Toate cursurile din domeniul Matematica

  • Serii Fourier

    Notiunea de spatiu Hilbert. Spatiul . Un spatiu Hilbert este un spatiu Banach in care norma este generata de un anumit produs scalar, anume . Spatiul functiilor de patrat integrabil pe intervalul , notat se organizeza ca spatiu Hilbert prin introducerea unui produs scalar. In acest spatiu prin distanta dintre f si g intelegem numarul cunoscut si sub numele de abatere patratica medie a functiilor f si g pe intervalul iar convergenta (in norma) a unui sir de functii din acest spatiu catre o...

  • Integrala Fourier

    Fie f(t) o functie reala sau complexa definita pe toata axa reala. Daca f(t) este neperiodica atunci nu mai poate fi dezvoltata in serie Fourier, in schimb, in anumite conditii, care vor fi precizate mai jos, ea poate fi reprezentata printr-o integrala dubla improprie care prezinta o oarecare analogie cu seria Fourier. Pornind de la forma complexa a seriei Fourier se poate demonstra urmatorul rezultat central din acest capitol numit teorema de reprezentare a unei functii prin integrala...

  • Sinteza Probabilitati

    3 ELEMENTE DE TEORIA PROBABILITĂŢILOR Teoria probabilităţilor este o teorie matematică deductivă, izvorâtă din experienţă, ce se ocupă cu studiul fenomenelor aleatoare de masă care au proprietatea de stabilitate a frecvenţei apariţiei lor. Probabilitatea măsoară posibilitatea realizării unui eveniment în condiţii determinate. De rezultatele teoriei probabilităţii beneficiază în primul rând statistica matematică, precum şi teoria informaţiei, teoria fiabilităţii, teoria aşteptării, teoria...

  • Teoria Optimizarii

    TeoriaOptimizarii Curs 1 -Introducere •Acestcurs oferao introducerein teoriaoptimizarii •Se vaurmariconcizia, corectitudinea, claritateasicompletitudineaprezentarii •Accentulvafipus pejustificareaideilorsitehnicilorde optimizare, precumsipeaplicatii •Vorfiprezentatein mod unitaraspectediferiteale teorieioptimizarii: programareamatematica, tehnicinumericede optimizaresauproblemevariationale Teoria Optimizarii - Curs 1 2 •Aceste subiecte nu vor fi tratate exhaustiv, ci va fi prezentata...

  • Matematica si Statistica

    CAPITOLUL I ALGEBRĂ LINIARĂ 1.1. Matrice şi determinanţi În cele ce urmează vor fi prezentate câteva definiţii şi proprietăţi elementare din algebra matriceală, limitându-ne la elementele care vor fi utilizate în următoarele secţiuni şi capitole. Definiţia 1.1.1. a) Numim matrice cu m linii şi n coloane un tablou cu m linii şi n coloane, de forma ale cărui elemente aij sunt numere reale sau complexe. b) Numerele aij , i= 1,..., m, j= 1,..., n se numesc elementele matricei A. c) O...

  • Analiza Numerica

    Erori. Polinomul de interpolare 1 Erori In calcule practice se fololosesc valori aproximative ale m¼arimilor numerice im- plicate. Valoarea ea = jx

  • Functii Reale de mai multe Variabile Reale

    §.1.Funcţii reale de mai multe variabile reale Structura topologică a spaţiului Rn Fie X . Se numeşte distanţă (metrică) pe X, o funcţie d:XXR, cu proprietăţile: 1.  x,yX d(x,y) 0 şi d(x,y)=0  x=y ; 2.  x,yX d(x,y) = d(y,x) ; 3.  x,y,zX d(x,z) d(x,y) + d(y,z). Perechea (X,d), cu X  şi d metrică pe X se numeşte spaţiu metric. Pe aceeaşi mulţimea X se pot defini diverse metrice, deci mai multe structuri de spaţiu metric. Fie (X,d) un spaţiu metric, x0X şi numărul real, ...

  • Introducere in Programarea Calculatoarelor

    Introducere în programarea calculatoarelor Informatica poate fi definita ca stiinta informatiei. În general, dar nu exclusiv, este studiata ca o ramura a stiintei calculatoarelor si tehnologia informatiei si este legata de baze de date, ontologii si ingineria programarii (software engineering). Cea mai des întâlnita definitie a informaticii în dictionarele englezesti este urmatoarea: “Informatics is the study of the application of computer and statistical techniques to the management of...

  • Programare Liniara

    Programarea liniară este un capitol important al cercetărilor operaţionale, cu o largă aplicare în practica de zi cu zi, dar mai ales în economie.Vom ilustra câteva direcţii de aplicare ale programării liniare in activitatea productivă. A. Problema utilizării optime a unor resurse Se urmăreşte producerea reperelor R1,R2,…Rn în fabricarea cărora se utilizează materiile prime (resursele) E1,E2,….Em (resursele mai pot fi: disponibil de forţă de muncă, disponibil de capital, energie)....

  • Spatii Vectoriale

    Spaţiul vectorial este una din cele mai importante structuri matematice, care serveşte disciplinelor economice si ingineresti. DEFINITIE Fie (K,+,⋅) un corp comutativ şi 1K elementul său unitate. Tripletul format din: - o mulţime V≠Φ - o lege de compoziţie internă, aditivă, definită pe V, notata : ⊕ , +,……. ⊕ : VVV→× ()vuvu⊕→,, ∀ u,v∈V - o lege de compoziţie externă, multiplicativă, notata : ∗, ⋅,…. ∗ V VK :→× (α,u)→ α∗u, ∀ α∈K, u∈V care verifică axiomele: (V1) (V,⊕) ...

  • Matematici Elementare - Calcul Diferential si Integral

    Capitolul 1 Numere reale. Func¸tii reale 1.1 Numere reale Mul¸timea numerelor reale R formeaz˘a în raport cu opera¸tiile de adunare ¸si îmul¸tire o structur˘a algebric˘a de corp comutativ. O submul¸time A ⊂ R se nume¸ste majorat˘a sau m˘arginit˘a superior dac˘a exist˘a un num˘ar real b astfel încât x ≤ b pentru orice x ∈ A. În acest caz b se nume¸ste majorant al mul¸timii A. Dac˘a b ∈ A, spunem c˘a A are un cel mai mare element. El se noteaz˘a maxA. Axioma lui Cantor. Orice...

  • Analiza Matematica si Ecuatii Diferentiale

    Capitolul 1 ELEMENTE DE TEORIA SPAT IILOR METRICE 1.1 Introducere 1.1.1 Elemente de teoria teoria multimilor Notiunea de multime este o notiune primara. O multime X este precizata fie prin indicarea elementelor sale, X = fx1; x2; : : : ; xng, fie prin indicarea unei proprietati P ce caracterizeaza elementele multimii, X = fx j x are proprietatea Pg. Daca x este element al multimii X scriem x 2 X, daca x nu este element al multimii X scriem x =2 X. Multimile X si Y sunt egale daca...

  • Matematica

    1. Sistemele de ecuatii diferentiale. Proprietati. Transformarea unui sistem de ordin superior intr-un sistem de ordinul intai. Teorema de existenta pentru sistemele de ecuatie diferentiale. Problema lui Cauchy. Metode de integrare a sistemelor ecuatiei diferentiale. Sisteme simetrice. Integrale prime. Metoda combinatiilor integrabile. Reducerea la o singura ecuatie. Metoda aproximatiilor succesive. Definitie. Relatiile (1) ; unde sunt trei functii definite pe , ca , formeaza un sistem de...

  • Integrala Definita

    Integrala definită 1. Aria unei suprafeţe plane mărginită de o curbă. Fie o funcţie continuă, pozitivă şi crescătoare în intervalul . Graficul acestei funcţii este un arc de curbă situat deasupra axei 0x. Ne propunem să calculăm aria trapezului mixtiliniu . În acest scop vom construi un şir de poligoane exterioare şi un şir de poli-goane interioare de o formă anumită, care ne vor duce la rezultat. Să împărţim intervalul prin punctele în n subintervale, iar prin aceste puncte să ducem...

Pagina 6 din 10