Extras din curs
Capitolul 1
CALCUL MATRICEAL
1.1 Structuri algebrice
an univ.2005/2006
1.1.1 Grupuri
Definit¸ia 1.1 Fie X o mult¸ime nevidØa. O funct¸ie f definitØa pe X × X ¸si cu valori Æ1n X se
nume¸ste lege de compozit¸ie internØa Æ1n X.
NotØam, pentru (x, y) X2, f (x, y) = x æ y ¸si se cite¸ste x compus cu y dupØa legea æ.
Legile de compozit¸ie interne pot avea urmØatoarele proprietØat¸i:
Definit¸ia 1.1 O lege de compozit¸ie internØa æ Æ1n X se nume¸ste lege asociativØa dacØa
(x, y, z) X3 avem:
(x æ y) æ z = x æ (y æ z).
Definit¸ia 1.2 O lege de compozit¸ie internØa æ Æ1n X se nume¸ste lege cu element neutru
dacØa e X astfel Æ1ncÆat x X avem: x æ e = e æ x = x. Elementul e se nume¸ste element
neutru a legii æ .
Teorema 1.1 (de unicitate a elementului neutru) Fie X o mult¸ime ¸si æ o lege de
compozit¸ie internØa Æ1n X. DacØa æ admite un element neutru atunci acesta este unic.
Preview document
Conținut arhivă zip
- Algebra Liniara.pdf
Alții au mai descărcat și
NOTIUNI PRELIMINARE §1. Multimi, relatii binare si functii Multimi Prin multime se întelege o colectie de obiecte care vor fi numite elemente....
Cursul nr. 1 Matematici speciale CAPITOLUL I FUNCŢII COMPLEXE 1. Numere complexe 1.1. Construcţia numerelor complexe Mulţimea numerelor...
Capitolul 1 ELEMENTE DE TEORIA SPAT IILOR METRICE 1.1 Introducere 1.1.1 Elemente de teoria teoria multimilor Notiunea de multime este o...
SPATII VECTORIALE FINIT DIMENSIONALE 1.1 Definitia spatiilor vectoriale Pentru a introduce notiunea de spatiu vectorial avem nevoie de notiunea...
Te-ar putea interesa și
Introducere Lucrarea cuprinde metode tradiţionale de calcul matriceal care sunt utilizate frecvent în practică, metode reanalizate şi revăzute...
~ Prefaţă ~ Programarea orientată pe obiecte este un concept întâlnit sub diverse denumiri, printre care: programare obiectuală, programare...
Sisteme de ecuatii algebrice liniare 1.Generalitati Pentru a gasi solutia generala a unui sistem de ecuatii liniare AX = b: - se rezolva...
Definitie: Fie o multime ale carei elemente le vom nota prin litere latine mici si le vom numi vectori. Fie de asemenea un corp ale carui...
P1.1 In se dau vectorii: , , . a. Să se determine dimensiunea subspaţiului generat de aceşti trei vectori; b. Să se determine varietatea liniară...
INTRODUCERE Matematica se foloseşte în economie de la începutul secolului al XIX-lea. Matematica a adus rigurozitate şi precizie în analiza...
NOTIUNI PRELIMINARE §1. Multimi, relatii binare si functii Multimi Prin multime se întelege o colectie de obiecte care vor fi numite elemente....