Extras din curs
Cap.I
Metode numerice de rezolvare a sistemelor de ecuatii liniare
Curs 1.
Cuprins:
Introducere
Metode exacte: Metoda de eliminare Gauss
- Etapele algoritmului
- Aplicatii
- Exercitii propuse
Introducere
Considerăm un sistem de forma:
(1) Ax = b , ∈ (ℜ) n
A M , ( ) 1 ∈ ℜ n×
b M .
Presupunem că determinantul matricei A este nenul, prin urmare sistemul dat este
compatibil determinat si admite solutia exactă x * , adică Ax* = b .
Rezolvarea sistemului (1) cu metoda lui Cramer este posibilă, dar devine foarte
greu de aplicat în cazul în care n ≥ 5. În plus, metoda lui Cramer nu ne permite să
aproximăm solutia exactă cu o precizie ε dată.
Metodele numerice se împart în metode exacte si metode iterative.
Metode exacte
Metoda de eliminare Gauss
Metoda de eliminare Gauss este o metodă exactă pentru rezolvarea sistemelor
liniare. Metoda constă în parcurgerea unui număr finit de etape.
Etapele algoritmului
Notăm cu n.
Preview document
Conținut arhivă zip
- Calcul Numeric.pdf
Alții au mai descărcat și
Curs 1 Relatii. Corpul numerelor reale 1 Relatii Notiunea matematica de relatie are un grad mare de generalitate. Definirea si dezvoltarea...
Definitia 1.1. Se numeste spatiu vectorial (liniar) în raport cu corpul K, multimea X nevida, înzestrata cu o lege de compozitie interna (notata...
1.1. Introducere Noţiunea de corp a apărut în urma încercărilor de abstractizare şi de extindere la alte mulţimi a regulilor de calcul cu numere...
SEMINARUL NR.1 ALGEBRØA LINIARØA 1 an univ. 2006/2007 1. SØa se calculeze determinant¸ii: a) 2 1 3 3 2 0 2 1 2 b) 2 2 1 1 1 3 3 2 1 0...
Câmp de evenimente. Probabilitate 1. Câmp de evenimente Teoria probabilitatilor studiaza legile dupa care evolueaza fenomenele aleatoare. Vom...
1. Relaţii. Definiţie. Proprietăţi generale Se consideră cunoscute noţiunile de: mulţime, clasă, operaţii cu mulţimi şi logică matematică....
Numere aproximative. Erori a) Sursele si clasificarea erorilor. În rezolvarea numerica a unei probleme deosebim - în general - trei feluri de...
Te-ar putea interesa și
Universul este doar fizică, o fizică a echilibrelor energetice în multitudinea formelor existente. Este nevoie de intervenţia unor oameni în acest...
Introducere Actualitatea şi importanţa temei Multe dintre materialele folosite la ora actuală ca izolanţi electrici sunt amestecuri dielectrice...
Introducere Această teză de an şi-a pus drept obiectiv implementarea cunoştinţelor noi acumulate în programare în decursul anului prin rezolvarea...
Introducere Calculele numerice fie că sunt executate manual, fie că sunt executate pe un calculator, implică o serie de erori de care trebuie să...
Tema: sa se calculeze deplasarile unei structuri; Structura: arbore , cu canal de pana rotund la un capat; Pentru calcularea deplasarilor am...
1. Sa se gaseasca cel mai mic numar pozitiv u > 0, de forma u = 10m, astfel ca: 1.0 • u 6= 1.0 unde prin • am notat operatia de adunare...
Fie a ?R =i a* ?R un num[r ,,apropiat" de a. Num[rul a se nume=te valoare exact[ iar a* ?R , aproxima\ie a lui a. }n aceast[ situa\ie vom nota: a...
Modul 1. Aspecte elementare 1.1. Baze de date şi sistem de gestiune a bazelor de date (SGBD) În esenţă o bază de date reprezintă informaţii...