Elemente de Teoria Erorilor

Curs
8/10 (3 voturi)
Domeniu: Matematică
Conține 1 fișier: doc
Pagini : 13 în total
Cuvinte : 4356
Mărime: 197.25KB (arhivat)
Cost: Gratis
Profesor îndrumător / Prezentat Profesorului: Heljiu Marius
Capitolul I al cartii Metode numerice publicat la Editura Focus Petrosani

Extras din document

Numere aproximative. Erori

a) Sursele si clasificarea erorilor. În rezolvarea numerica a unei probleme deosebim - în general - trei feluri de erori:

1) Erori inerente (initiale). Aceste erori provin din: simplificarea modelului fizic pentru a putea fi descris printr-un model matematic; masuratori initiale; calcule anterioare; datele problemei;

2) Erori de metoda (de trunchiere) care se datoreaza preciziei insuficiente a metodei folosite. Majoritatea metodelor necesita un numar mare de operatii aritmetice (adesea un numar infinit!) pentru a ajunge la solutia exacta a problemei. Acest fapt necesita trunchieri (renuntarea la o multime - eventual infinita - de operatii) si aproximatii;

3) Erori de rotunjire (de calcul) care apar în datele de intrare, în calculele pe parcurs si în datele de iesire. Astfel, datele de start nu pot fi numere cu o infinitate de cifre deoarece nu putem opera cu acestea. Se înlatura multe cifre - eventual o infinitate - rotunjind numerele date, prin retinerea unui numar finit de cifre. Pe parcursul calculelor numarul cifrelor creste si se impune de asemenea rotunjirea. Chiar rezultatul final se rotunjeste retinându - se un numar de cifre corespunzator preciziei dorite.

Eroarea totala se compune din cele trei erori:

Eroarea totala = erori inerente + erori de metoda + erori de rotunjire.

Pentru o anumita metoda numerica de rezolvare a unei probleme, eroarea inerenta si eroarea metodei constituie eroarea ireductibila care nu poate fi influentata de exactitatea efectuarii calculelor.

Preview document

Elemente de Teoria Erorilor - Pagina 1
Elemente de Teoria Erorilor - Pagina 2
Elemente de Teoria Erorilor - Pagina 3
Elemente de Teoria Erorilor - Pagina 4
Elemente de Teoria Erorilor - Pagina 5
Elemente de Teoria Erorilor - Pagina 6
Elemente de Teoria Erorilor - Pagina 7
Elemente de Teoria Erorilor - Pagina 8
Elemente de Teoria Erorilor - Pagina 9
Elemente de Teoria Erorilor - Pagina 10
Elemente de Teoria Erorilor - Pagina 11
Elemente de Teoria Erorilor - Pagina 12
Elemente de Teoria Erorilor - Pagina 13

Conținut arhivă zip

  • Elemente de Teoria Erorilor.doc

Alții au mai descărcat și

Transformata Integrala Fourier

INTRODUCERE Notiunea de transformare integralÎ Fie K(x, y) o functie continuÎ de douÎ variabile reale, K: I U fixatÎ, unde I este un interval pe...

Ecuații algebrice

INTRODUCERE Rezolvarea ecuaţiilor algebrice este una dintre cele mai importante probleme ale matematicii şi a constituit multă vreme obiectul...

Studiul Grupurilor Finite are Aplicații în Diverse Domenii ale Matematicii și în Alte Științe Precum Fizica și Chimia

Introducere Lucrarea tratează teoria grupurilor finite, cu definirea structurilor fundamentale şi caracterizarea instrumentelor de investigaţie...

Interpolare Lagrange

1.1 Interpolare Polinominală Fie o funcţie f. Presupunem că valorile acestei funcţii f au fost obţinute direct: prin calcul , pe cale...

Phi și phi - Proportia divină

Despre numãrul de aur (Phi si phi) Sã începem cu o problemã de esteticã. Sã considerãm un segment de dreaptã. Care este cea mai „plãcutã”...

Calculul Integralelor in Forma Compacta

Capitolul I. Integrarea. De obicei, credem despre integrala nedefinita ca este mult mai complexa decât determinarea radacinilor unei ecuatii...

Divizibilitate

INTRODUCERE Obiectul iniţial al teoriei numerelor a fost studiul proprietăţilor numerelor întregi. Ca ramură a matematicii, teoria numerelor s-a...

Serii

O serie este un sir infinit între elementele caruia s-a scris semnul operatiei de adunare: [ Un sir, numit si sir infinit, este o functie definita...

Ai nevoie de altceva?