Extras din curs
În activitatea economică se întâlnesc multe mărimi
numerice care variază întâmplător (aleator).
EXEMPLE:
1) Numărul calculatoarelor vândute la un magazin într-o zi
este o variabilă aleatoare care poate lua una din valorile 0, 1, 2, …, n
, unde n este numărul total de calculatoare din magazin. Aici,
mulţimea valorilor posibile este {0,1,2,...,n}.
2) Timpul necesar servirii unui automobilist la o staţie de
benzină este o variabilă aleatoare care poate lua o valoare dintr-un
interval dat (a,b). Aici, mulţimea valorilor posibile este (a,b).
DEFINIŢIE: Se numeşte o variabilă aleatoare, o mărime
care în urma unei experienţe poate lua o valoare dintr-o mulţime
bine definită numită mulţimea valorilor posibile.
OBSERVAŢIE: Nu se cunoaşte dinainte ce valoare ia
variabila aleatoare; această valoare va fi cunoscută numai după
efectuarea experimentului.
DEFINIŢIE: Dacă mulţimea valorilor posibile este
discretă, atunci variabila aleatoare se numeşte discretă, iar dacă
mulţimea valorilor posibile este continuă (un interval finit sau
infinit din R ), variabila aleatoare se numeşte continuă.
OBSERVAŢIE: Vom nota variabilele aleatoare cu litere
mari de la sfârşitul alfabetului, X, Y, Z, etc., iar valorile pe care le
pot lua variabilele aleatoare cu litere mici, x, y, z, etc.
8.1. Variabile aleatoare discrete
Pentru a defini o variabilă aleatoare discretă, trebuie să
enumerăm toate valorile posibile ale variabilei aleatoare precum şi
probabilităţile corespunzătoare.
DEFINIŢIE: Se numeşte repartiţie a unei variabile
aleatoare discrete enumerarea tuturor valorilor posibile ale
variabilei aleatoare precum şi a probabilităţilor corespunzătoare.
În general, fie variabila aleatoare X şi xi , (i=1, 2, … , n )
valorile ei posibile.
Fie Ei evenimentul ca variabila aleatoare X=xi , i=1, 2, … ,
n şi fie P(Ei)=P(X=xi)=f(xi)=pi , probabilitatea corespunzătoare,
unde f(xi) este funcţia de probabilitate. Atunci putem scrie:
DEFINIŢIE: Mulţimea perechilor ordonate ( i , ( i )) x f x se
numeşte repartiţia variabilei aleatoare discrete X.
Din exemplele prezentate rezultă că funcţia de probabilitate
trebuie să îndeplinească următoarele două condiţii.
Preview document
Conținut arhivă zip
- Cap 9.pdf
- Cap 8.pdf
- Cap 11.pdf
- Cap 10.pdf
Alții au mai descărcat și
I. MATEMATICA – TEREN DELIMITAT DE DEZVOLTARE A CAPACITĂȚII CREATOARE A ELEVILOR ”Intrarea în tara cunoasterii se face pe podul matematicii” punea...
CAPITOLUL I INTRODUCERE I.1.LOCUL SI ROLUL MATEMATICII IN ANTRENAREA GANDIRII ELEVULUI În condiţiile actuale de tranziţie, şcoala românească...
Începutul primului secol al mileniului al III-lea este marcat de o societate a cunoaşterii. Ceea ce se impune de la prima vedere este...
Subiectul E 1) Să se determine raza de convergenţă (R=?), intervalul de convergenţă (I=?), şi respectiv mulţimea de convergenţă (C=?) pentru seria...
1. Complemente de geometrie si metode de aproximare 1.1. Spatii vectoriale. Spatii afine. Fie N - multimea numerelor naturale, Z - multimea...
OBIECTUL MATEMATICILOR FINANCIARE (INTRODUCERE) Direct sau indirect, imediat sau dupa un anumit timp, eforturile si efectele unei activitati...
Câmp de evenimente. Probabilitate 1. Câmp de evenimente Teoria probabilitatilor studiaza legile dupa care evolueaza fenomenele aleatoare. Vom...
Numere aproximative. Erori a) Sursele si clasificarea erorilor. În rezolvarea numerica a unei probleme deosebim - în general - trei feluri de...
Te-ar putea interesa și
Introducere Mediul în care-şi desfăşoară activitatea instituţiile este tot mai complex şi imprevizibil, iar ritmurile schimbărilor acestuia este...
Scopul acestei lucrari este de a prezenta o demonstratie completa moderna a nesolvabilitatii “problemei a ZECEA a lui HILBERT”. Lucrarea are...
Ţara Structura Curriculum Evaluare Examene Randamente - Austria - Există două tipuri paralele de școală pentru elevii ce au vârsta cuprinsă între...
Cap I INTRODUCERE Energia a devenit un factor strategic în politica globală, o componentă vitală şi un factor de cost pentru dezvoltarea economică...
Turismul a devenit în zilele noastre o activitate la fel de importantă precum cea desfăşurată în alte sectoare-cheie din economia mondială...
I. INTRODUCERE Biografie. Nascut ca cel mai frumos dar pe care zeii l-au facut oamenilor, filosofia a aparut ca raspuns la intrebarile: ce este...
1.Immanuel Kant.Repere biografice Immanuel Kant se naşte la 22 aprilie 1724 la Königsberg, în Prusia orientală, unul dintre cei cinci copii, care...
ISTORIC Aleksandr Mikhailovich Lyapunov, matematician şi fizician rus, s-a nascut în Yaroslavl (Rusia) în data de 6 iunie 1857. Tatăl său, Mikhail...