Matematica pentru economisti. Probabilitate

Curs
6.8/10 (6 voturi)
Domeniu: Matematică
Conține 1 fișier: pdf
Pagini : 12 în total
Cuvinte : 3887
Mărime: 248.29KB (arhivat)
Cost: Gratis
Profesor îndrumător / Prezentat Profesorului: Univ. S. Haret
TEMA 1 Camp de evenimente. Probabilitate

Extras din document

Câmp de evenimente. Probabilitate

1. Câmp de evenimente

Teoria probabilitatilor studiaza legile dupa care evolueaza fenomenele

aleatoare.

Vom da exemple de fenomene aleatoare:

Ex. Cel mai simplu exemplu este dat experimentul care consta în aruncarea cu

zarul, rezultatul fiind dat de cifra aratata de zar la oprire. Repetând experimentul de un

numar de ori, nu putem prevedea care va fi cifra aratata de zar în fiecare aruncare

pentru ca aceasta depinde de multi factori întâmplatori.

Ex. Un avion efectueaza un numar de zboruri regulate între doua orase

timpul de zbor nu este constant ci prezinta anumite variatii tot datorita unor factori

întâmplatori.

Def. 1. Prin experienta în teoria probabilitatilor se întelege orice act care poate

fi repetat în conditii date.

Def. 2. Toate situatiile legate de experienta si despre care putem spune, cu

certitudine, ca s-au produs sau nu, dupa efectuarea experientei, poarta numele de

eveniment.

Ex. În urma experientei care consta în aruncarea unei monede pentru a obtine

unul din rezultate: (fata cu stema), (fata cu valoarea).

Daca consideram un singur rezultat, fata cu stema poate sa apara sau sa nu

apara; în acest exemplu, aparitia fetei cu stema este un eveniment aleator

(întâmplator).

Orice eveniment aleator depinde de actiunea combinata a mai multor factori

întâmplatori (felul în care miscau mâna, particularitatile monedei etc.).

Fiecarei experiente i se ataseaza doua evenimente cu caracter special:

evenimentul sigur si imposibil.

Def. 3. Evenimentul sigur (notat ©) este un eveniment care se realizeaza cu

certitudine la fiecare efectuare a experientei.

Ex. Alegerea unei piese corespunzatoare sau necorespunzatoare standardului

dintr-un lot de piese.

Def. 4. Evenimentul imposibil () este evenimentul care nu se produce

niciodata la repetarea experientei.

Ex. Extragerea unei bile rosii dintr-o urna cu bile albe.

2

Evenimente contrare.

Daca notam cu A evenimentul aparitiei uneia din fetele 2,5 la aruncarea unui

zar si B aparitia uneia din fetele 1, 3, 4, 6. Se observa ca atunci când nu se produce

evenimentul A, adica atunci când nu apar fetele 2 sau 5, se produce evenimentul B,

adica obtinem una din fetele 1, 3, 4 sau 6 si invers, când nu se produce evenimentul B

se produce A. Spunem ca evenimentele A si B sunt contrare.

Def. 5. Întotdeauna unui eveniment îi corespunde un eveniment contrar, a

carui producere înseamna, prin definitie, realizarea primului.

Evenimentul contrar lui A se noteaza cu A , CA, AC.

Sunt adevarate relatiile: A = A , © =  ,  = © .

Evenimente comparabile. Evenimente compatibile. Evenimente

incompatibile

Preview document

Matematica pentru economisti. Probabilitate - Pagina 1
Matematica pentru economisti. Probabilitate - Pagina 2
Matematica pentru economisti. Probabilitate - Pagina 3
Matematica pentru economisti. Probabilitate - Pagina 4
Matematica pentru economisti. Probabilitate - Pagina 5
Matematica pentru economisti. Probabilitate - Pagina 6
Matematica pentru economisti. Probabilitate - Pagina 7
Matematica pentru economisti. Probabilitate - Pagina 8
Matematica pentru economisti. Probabilitate - Pagina 9
Matematica pentru economisti. Probabilitate - Pagina 10
Matematica pentru economisti. Probabilitate - Pagina 11
Matematica pentru economisti. Probabilitate - Pagina 12

Conținut arhivă zip

  • met1_sem2.pdf

Alții au mai descărcat și

Matematici Financiare

I. Elelemnte de calcul financiar : procente, dobanzi, TVA 1.1 Procente si aplicatii (buget personal, buget familial, profit, prêt de cost al unui...

Criptosisteme cu Curbe Eliptice

Curbe eliptice Curbele eliptice sunt reprezentate de ecuatii de forma: y^2+axy+by= x^3+cx^2+dx+e a,b,c,d∈R Curba eliptica de ecuatie y^2=...

Scheme de Probabilitati

1. Schema binomiala (Bernoulli) Acesta schema corespunde modelelor in care fenomenele se repeta in conditii identice. Se considera o urna care...

Subiecte Anul 1 - Matematica

1. Enumeraţi, denumiţi şi enunţaţi (sub toate formele posibile) procedeele de calcul ale probabilităţii definite în sens clasic, adică schemele...

Serii

O serie este un sir infinit între elementele caruia s-a scris semnul operatiei de adunare: [ Un sir, numit si sir infinit, este o functie definita...

Econometrie

Acest studiu își propune să găsească corelația dintre Produsul intern brut și numărul locuitorilor (populația) statelor din Europa (cele 27 membre...

Criptosistemul Rabin

Introducere Criptosistemul a fost inventat de catre Michael O. Rabin in anul 1979 Are la baza Problema Radacinii Patrate Modulare, pentru care nu...

Ai nevoie de altceva?