Extras din curs
Câmp de evenimente. Probabilitate
1. Câmp de evenimente
Teoria probabilitatilor studiaza legile dupa care evolueaza fenomenele
aleatoare.
Vom da exemple de fenomene aleatoare:
Ex. Cel mai simplu exemplu este dat experimentul care consta în aruncarea cu
zarul, rezultatul fiind dat de cifra aratata de zar la oprire. Repetând experimentul de un
numar de ori, nu putem prevedea care va fi cifra aratata de zar în fiecare aruncare
pentru ca aceasta depinde de multi factori întâmplatori.
Ex. Un avion efectueaza un numar de zboruri regulate între doua orase
timpul de zbor nu este constant ci prezinta anumite variatii tot datorita unor factori
întâmplatori.
Def. 1. Prin experienta în teoria probabilitatilor se întelege orice act care poate
fi repetat în conditii date.
Def. 2. Toate situatiile legate de experienta si despre care putem spune, cu
certitudine, ca s-au produs sau nu, dupa efectuarea experientei, poarta numele de
eveniment.
Ex. În urma experientei care consta în aruncarea unei monede pentru a obtine
unul din rezultate: (fata cu stema), (fata cu valoarea).
Daca consideram un singur rezultat, fata cu stema poate sa apara sau sa nu
apara; în acest exemplu, aparitia fetei cu stema este un eveniment aleator
(întâmplator).
Orice eveniment aleator depinde de actiunea combinata a mai multor factori
întâmplatori (felul în care miscau mâna, particularitatile monedei etc.).
Fiecarei experiente i se ataseaza doua evenimente cu caracter special:
evenimentul sigur si imposibil.
Def. 3. Evenimentul sigur (notat ©) este un eveniment care se realizeaza cu
certitudine la fiecare efectuare a experientei.
Ex. Alegerea unei piese corespunzatoare sau necorespunzatoare standardului
dintr-un lot de piese.
Def. 4. Evenimentul imposibil () este evenimentul care nu se produce
niciodata la repetarea experientei.
Ex. Extragerea unei bile rosii dintr-o urna cu bile albe.
2
Evenimente contrare.
Daca notam cu A evenimentul aparitiei uneia din fetele 2,5 la aruncarea unui
zar si B aparitia uneia din fetele 1, 3, 4, 6. Se observa ca atunci când nu se produce
evenimentul A, adica atunci când nu apar fetele 2 sau 5, se produce evenimentul B,
adica obtinem una din fetele 1, 3, 4 sau 6 si invers, când nu se produce evenimentul B
se produce A. Spunem ca evenimentele A si B sunt contrare.
Def. 5. Întotdeauna unui eveniment îi corespunde un eveniment contrar, a
carui producere înseamna, prin definitie, realizarea primului.
Evenimentul contrar lui A se noteaza cu A , CA, AC.
Sunt adevarate relatiile: A = A , © = , = © .
Evenimente comparabile. Evenimente compatibile. Evenimente
incompatibile
Preview document
Conținut arhivă zip
- met1_sem2.pdf