Probleme de Programare Liniară de Tip Transport

Curs
8/10 (1 vot)
Domeniu: Matematică
Conține 1 fișier: doc
Pagini : 33 în total
Cuvinte : 7935
Mărime: 194.65KB (arhivat)
Cost: Gratis

Extras din document

Forma generală a unei probleme de tip transport este dată de tabelul:

B1 B2 ... Bn Disp.

A1 c11 C12 ... c1n D1

A2 c21 C22 ... c2n D2

... ... ... ... ... ...

Am cm1 cm2 ... cmn Dm

Necesar N1 N2 ... Nm

unde A1, A2,...., Am sunt firme producătoare care au disponibile cantităţile D1, respectiv D2, ... , Dm (dintr-un anumit produs), iar B1, B2,...., Bn sunt firme care au nevoie de produsul respectiv în anumite cantităţi: N1, N2, ... , Nm. Costul corespunzător transportului unei unităţi de produs de la firma Ai la beneficiarul Bj este dată de costul cij înscris în tabel. Dacă totalul disponibilului este egal cu totalul necesarului, adică , ne punem problema distribuirii cantităţilor de produse disponibile către beneficiari, în condiţiile unor costuri totale de transport minime.

O soluţie a acestei probleme se scrie sub forma , , , unde reprezintă cantitatea de produs pe care o primeşte beneficiarul Bj de la producătorul Ai.

Pentru a determina costul total de transport, se calculează funcţia obiectiv .

Metode pentru determinarea unei soluţii de bază

Aceste metode duc la găsirea unei soluţii în distribuirea produsului de la producători la beneficiari, fără însă a obţine un cost minim de transport.

1. Metoda minimului pe linie

Se caută costul minim de transport de pe prima linie, . Se compară disponibilul de pe linia 1 cu necesarul de pe coloana j. Dacă disponibilul este mai mic decât necesarul, se atribuie celulei x1j disponibilul existent şi se trece la următoarea linie. Dacă disponibilul este superior necesarului, atunci se atribuie celulei necesarul corespunzător şi se trece la următoarea celulă cu cost minim (dintre cele rămase) de pe linia 1. Se continuă procedeul până se consumă întregul disponibil de pe linia 1, după care se trece la linia următoare. După ce se atribuie întregul disponibil beneficiarilor, se scrie soluţia şi se calculează funcţia obiectiv.

Exemplu

B1 B2 B3 B4 Disp.

A1 4 50 3 4 5 50

A2 100 4 5 6 4 100

A3 3 5 100 4 50 4 150

A4 7 4 5 100 6 100

Necesar 100 50 100 150 400

Solutia va fi: ; functia obiectiv:

2. Metoda minimului pe coloană

Se caută costul minim de transport de pe prima coloană, ci1. Se compară disponibilul de pe linia i cu necesarul de pe coloana 1. Dacă disponibilul este mai mic decât necesarul, se atribuie celulei xi1 acest disponibil şi se trece la următorul cost minim de pe coloana 1. Dacă disponibilul este superior necesarului, atunci se atribuie celulei necesarul corespunzător şi se trece la următoarea coloană. Se continuă procedeul până se atribuie întregul necesar pentru coloana 1, după care se trece la coloana următoare. După ce se atribuie întregul disponibil beneficiarilor, se scrie soluţia şi se calculează funcţia obiectiv.

Exemplu

B1 B2 B3 B4 Disp.

A1 4 50 3 4 5 50

A2 4 5 6 100 4 100

A3 100 3 5 50 4 4 150

A4 7 4 50 5 50 6 100

Necesar 100 50 100 150 400

Solutia va fi: ; functia obiectiv:

3. Metoda minimului pe tabel

Se procedează ca la metodele anterioare, cu deosebirea că se caută costul minim din întreaga matrice a costurilor, . Se compară disponibilul cu necesarul şi după încărcarea celulei cu cost minim, se va trece la următoarea celulă cu cost minim din tabel.

Preview document

Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 1
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 2
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 3
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 4
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 5
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 6
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 7
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 8
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 9
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 10
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 11
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 12
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 13
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 14
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 15
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 16
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 17
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 18
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 19
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 20
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 21
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 22
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 23
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 24
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 25
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 26
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 27
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 28
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 29
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 30
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 31
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 32
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport - Pagina 33

Conținut arhivă zip

  • Probleme de Programare Liniara de Tip Transport.DOC

Alții au mai descărcat și

Rezolvarea unei Probleme de Programare Lineara

REZOLAVAREA UNEI PROBLEME DE PROGRAMARE LINEARA Se cunosc urmatoarele date: P1 P2 DISPONIBIL M1 2 5 10 M2 1 2 15 BENEFICIU 20 30 Pe baza...

Geometrie Computațională

1. Complemente de geometrie si metode de aproximare 1.1. Spatii vectoriale. Spatii afine. Fie N - multimea numerelor naturale, Z - multimea...

Matematica Financiara

OBIECTUL MATEMATICILOR FINANCIARE (INTRODUCERE) Direct sau indirect, imediat sau dupa un anumit timp, eforturile si efectele unei activitati...

Matematica pentru economisti. Probabilitate

Câmp de evenimente. Probabilitate 1. Câmp de evenimente Teoria probabilitatilor studiaza legile dupa care evolueaza fenomenele aleatoare. Vom...

Matematici Speciale

FUNCT¸ II COMPLEXE 1.1 Mult¸imea numerelor complexe Mult¸imea numerelor complexe a apØarut din ˆincercarea de a extinde mult¸imea numerelor...

Elemente de Teoria Erorilor

Numere aproximative. Erori a) Sursele si clasificarea erorilor. În rezolvarea numerica a unei probleme deosebim - în general - trei feluri de...

Camp de Evenimente. Camp de Probabilitate

7.3. Conceptul de probabilitate Pentru masurarea sanselor de realizare a unui eveniment aleator s-a introdus notiunea de probabilitate. Sunt...

Te-ar putea interesa și

Probleme de Transport Unicriteriale și Multicriteriale

Capitolul I. Probleme de transport 1.1 Formularea problemei de transport după criteriile cost şi timp 1.1.1 Formularea problemei de transport...

Proiect Pachete Soft - WinQSB

În cadrul proiectului se vor utilize pachetele de programe MS Excel, Systat si WinQSB pentru a realiza analiza activitatii unei organizatii si a...

Modelul Matematic al Problemei de Transport Echilibrate

Problema de transport echilibrata este o problema de programare liniara in care se cauta valorile variabilelor xij, i=1,m,j=1,n ce satisfac...

Utilizarea aplicației EXCEL în vederea optimizării problemelor de transport

1. Introducere Problemele de transport apar frecvent în situaţiile în care trebuie planificat modul de distribuire al bunurilor de la producători...

Problema de Transport

Problema de transport este un model din categoria celor de programare liniară, având modelul matematic asemănător acestui tip de problemă, dar cu...

Programare in Numere Intregi

Programare in numere intregi Este binecunoscut faptul ca modelarea prin programare liniara reprezinta un mijloc puternic si eficace pentru studiul...

Matematica Economica

OBIECTIVE Scopul principal al cursului este de a asigura baza matematica de întelegere si fundamentare a aparatului matematic utilizat în cadrul...

Metode Matematice de Optimizare a Problemelor de Transport și a Deciziilor în Întreprinderile Industriale

INTRODUCERE Prezentul material ajutător oferă posibilitatea înţelegerii de către studenţi a utilizării modelelor economico-matematice în...

Ai nevoie de altceva?