Analiza Tensiunlor și Deformațiilor prin Metoda Elementelor Finite

Definirea geometriilor ( generarea modelului )

Sunt patru entitati geometrice diferite în pre-procesor si anume puncte cheie, linii, arii, si volume. Aceste entitati pot fi utilizate pentru a obtine o reprezentare geometrica a structurii. Toate aceste entitati sunt independente unele de celelalte si au o etichetare de identificare unica.

Puncte cheie punctul cheie (KP) este un punct în spatiul 3D. Un KP este o entitate de baza si uzual este prima entitate care se creaza. KP pot fi create prin mai multe metode: prin definitie individuala, prin transportul unor KP-uri deja existente si din alte entitati, adica prin intersectia a doua linii, KP la colturi, etc.

Linia o linie este în general o curba 3D definita prin utilizarea unei ecuatii parametrice cubice. Liniile pot fi generate printr-un numar de grile.

Aria o arie este o suprafata 3D definita prin utilizarea unei ecuatii parametrice cubice. Ariile pot fi generate utilizând metoda celor 4 KP sau 4 linii, depinzând de geometrie. Unele arii închise, ca de exemplu cercuri, dreptunghiuri, poligoane pot fi create direct la dimensiunea ceruta, prin facilitãtile oferite de pre-procesor.

Volumul volumul este o regiune solidã generalã, 3D, definitã prin utilizarea unei ecuatii parametrice. Similar ariilor, volumele au de asemenea directii parametrice. Utilizând doua sau 4 arii aceste volume se pot genera. Rotind o arie fata de o axa se poate genera de asemenea un volum (volume de revolutie). Volume ca de exemplu cilindrii, tori, prisme, sfere pot fi direct create la dimensiunile cerute prin facilitãtile oferite de pre-procesor.

Doua metode diferite sunt utilizate pentru a genera modelul, si anume, generarea directa si modelarea solida.

Cu modelarea solida putem descrie granitele geometrice ale modelului, stabilind un control peste dimensiunile si formele dorite ale elementelor si se dau instructiunile programului ANSYS de a genera toate nodurile si elementele în mod automat. Prin contrast, cu metoda de generare directã, determinam locatia fiecarui nod si dimensiunea, forma si geometria fiecarui element înainte de a defini aceste entitati în modelul ANSYS. Totusi, unele generari de date în mod automat sunt posibile ( prin utilizarea comenzilor de gen FILL, NGEN, EGEN, etc. ), metoda de generare este esential o metoda manuala, care necesita pastrarea traseului tuturor numerelor de noduri asa cum se dezvolta disctretizarea elementelor finite. Aceasta lista detaliata poate deveni dificila pentru modele mari, dând posibilitatea de aparitie a erorilor. Modelarea solida este în mod uzual mai puternica si mai versatila decât generarea directa si este în general o metoda mai preferata în generarea modelului.

Pentru a aprecia care metoda este relativ mai avantajoasa de a fi utilizata sunt prezentate mai jos avantajele si dezavantajele fiecarei metode

a) Modelarea solida

- Este în general mai potrivita pentru modele mari si complexe, în special pentru modele 3D cu volume solide

- Ne permite sa lucram cu un numar relativ mic de date care descriu modelul

- Suporta utilizarea primitivelor de arii si volume ( ca de exemplu volume poligonale si cilindrice ) si operatii Booleane ( intersectii, scaderi, etc.) pentru constructia modelului

- Permite utilizarea facilitatilor de proiectare optimizata din programul ANSYS

- Este cerutã de discretizarea cu dimensiuni variabile de elemente finite în diverse locuri

- Permite modificarea rapida a geometriei

- Faciliteaza sa fie facute modificãri în distributia elementelor si nu limitata la un model de nanaliza

- Necesita uneori timpi îndelungati de rulare

- Pentru modele simple si mici este uneori mai complicata decât generarea directa

- Programul nu poate sa fie capabil sa genereze discretizarea automatã a elementelor finite în anumite circumstante.

b) Generarea directa

- În general este consumatoare de timp pentru modelele complicate si de asemenea volumele de date cu care se lucreaza pot fi coplesitoare

- Nu se poate utiliza în discretizarea cu dimensiuni variabile de elemente finite în diverse locuri

- Proiectarea optimizata devine în mod uzual mai putin convenabila când generarea directa este utilizata

- Poate deveni plictisitoare, necesitând mai multa atentie la fiecare detaliu al discretizarii. Aceasta poate sa conduca la erori datoritã introducerii de date.

6.2.3. Generarea discretizarii

În analiza cu elemente finite conceptul de baza este analiza structurii, care este un ansamblu de piese discrete numite elemente. Aceste elemente sunt conectate împreuna printr-un numar finit de puncte numite noduri. Conditiile de solicitare sunt apoi aplicate la aceste elemente si noduri. Operatia de creare a unei retele de astfel de elemente este cunoscuta ca discretizare.

a) Generarea elementelor finite

Cantitatea cea mai mare de timp, într-o analiza cu elemente finite, este utilizata pentru generarea elementelor si a datelor pentru noduri. Pre-procesorul permite utilizatorului sã genereze noduri si elemente în mod automat si de asemenea permite un control privind marimea si numarul elementelor. Exista numeroase tipuri de elemente care pot fi trasate sau generate pentru diferite entitati geometrice.

Elementele dezvoltate prin diferitele capabilitati de generare automata a elementelor de catre pre-procesor pot fi controlate de caracteristicile elementelor care trebuie controlate înainte de analiza cu elemente finite pentru conectivitate, distorsiuni, etc.

În mod general, capabilitatile de generare automata a discretizarii ale pre-procesorului sunt utilizate, mai mult decât definirea individuala a nodurilor. Daca este cerut, nodurile pot fi definite usor definind locatia sau prin translatarea unui nod existent. De asemenea se pot tiparii, sterge sau cauta noduri. Unele din facilitatile nodurilor sunt date în continuare.

b) Fuziunea nodurilor

Pre-procesorul genereaza automat noduri pe fiecare entitate geometrica discretizata. Aceasta conduce la noduri coincidente ( adica doua sau mai multe noduri la un anumit loc cu o anumita toleranta de pozitie ) la laturile sau fetele comune ale entitatilor. Fuzionarea nodurilor este o optiune care va pastra unul dintre nodurile coincidente si va sterge toate celelalte noduri coincidente.

c) Manipularea nodurilor

În pre-procesor numerele nodurilor pot fi rearanjate cu un numar initial definit de utilizator. Utilizatorul poate de asemenea sterge noduri ( atasate oricarui element ) prin utilizarea numai a unei comenzi.

d) Conditii de granita si solicitari

Dupa completarea modelului cu elemente finite trebuie definite constrângerile si aplicate sarcinile modelului. Utilizatorii pot defini constrângeri si sarcini pe diferite cai. Toate constrângerile si sarcinile sunt etichetate ca un set ID. Aceasta ajuta sa se pastreze urma cazurilor de încarcare.

e) Vizualizarea modelului

În timpul stadiului de constructie si verifiacare a modelului, este necesar sa se vizualizeze acesta din diferite unghiuri. Pre-procesorul ofera aceasta capabilitate. Prin facilitatea de fereastra pre-procesorul permite de asemenea de a marii o arie specifica a modelului pentru clarificare si detalii. De asemenea dispune de facilitati ca netezirea, scalarea, regionalizarea, activarea unor seturi, etc pentru vizualizarea si editarea eficienta a modelului.

f) Setarea parametrilor

Exista mai multi parametrii care pot fi modificati în timpul oricarei etape de modelare. Parametrii include culoarea, etichetarea diferitelor entitati, raze, noduri, numarul segmentelor utilizate pentru a reprezenta liniile si asa mai departe. În timpul constructiei modelelor complexe este mai convenabil sa se introduca o anumita parte a modelului într-un sistem de coordonate altul decât sistemul de coordonate global.

6.2.4. Definirea sarcinilor

Termenul de sarcini, în termonologia programului ANSYS include conditiile de granitã si pe cele aplicate atât intern cât si extern. Exemple de sarcini pentru diferite discipline sunt:

Structural: deplasãri, forte, presiuni, temperaturi ( pentru deformatii termice), greutatea;

Termic: temperaturi, fluxul termic, convectie, generarea cãldurii interne, etc.;

Magnetic: potential magnetic, flux magnetic, densitatea sursei de curent, etc.;

Electricitatea: potentialul electric, sarcina electricã, densitatea de sarcinã, etc.;

Fluide: viteza, presiunea, etc:;