Cuprins
- CUPRINS
- CUPRINS 1
- CERCETARI OPERATIONALE (CO) 3
- PROGRAMARE LINIARA 3
- MODELUL MATEMATIC 3
- METODE DE REZOLVARE A PROBLEMELOR DE PL 11
- METODA GRAFICA 11
- FORMA STANDARD A PROBLEMEI DE PROGRAMARE
- LINIARA 19
- SOLUTII ALE UNEI PROBLEME DE PL 22
- ALGORITMUL SIMPLEX 28
- ETAPELE ALGORITMULUI SIMPLEX PENTRU PROBLEME DE
- MAXIM 28
- ALGORITMUL SIMPLEX PENTRU PROBLEME DE MINIM 34
- BAZA ARTIFICIALA. METODA PENALIZARILOR 36
- METODA PENALIZARII PENTRU PROBLEME DE MINIM 37
- METODA PENALIZARII PENTRU PROBLEME DE MAXIM 38
- RESURSE RARE. PRET UMBRA 43
- ANALIZA SENZITIVA 56
- ANALIZA SENZITIVA PENTRU COEFICIENTII DIN FUNCTIA
- OBIECTIV 56
- ANALIZA SENZITIVA PENTRU TERMENII LIBERI DIN
- RESTRICTII 69
- PROGRAMARE ÎN NUMERE ÎNTREGI 76
- METODA „RAMIFICA SI MARGINESTE” 78
- PROGRAMARE MULTICRITERIALA 91
- MODELUL MATEMATIC 100
- PROBLEME DE TRANSPORT SI PROBLEME DE REPARTITIE 107
- PROBLEME DE TRANSPORT 107
- ETAPA I. SOLUTIA DE PORNIRE 112
- ETAPA A II-A. DETERMINAREA SOLUTIEI OPTIME 118
- BI BL IOGRAF I E 128
Extras din curs
CERCETARI OPERATIONALE (CO)
Cercetarea operationala a aparut în timpul celui de-al
doilea razboi mondial, când liderii militari au cerut inginerilor si
matematicienilor sa studieze probleme legate de securitatea
convoaielor militare de nave împotriva submarinelor si a
operatiilor de bombardare.
În prezent, cercetarea operationala este numita adesea si
„Stiinta managementului”, deoarece furnizeaza metode stiintifice
si tehnice de luare a deciziilor optime în management, prin care
se pot determina cele mai bune cai de operare ale unui sistem.
PROGRAMARE LINIARA
Programarea liniara (PL) este o metoda matematica de
optimizare cu aplicatii în diverse domenii ca: industrie,
agricultura, probleme de transport si repartitie, investitii,
reclame, finante.
Scopul principal consta în determinarea alocarii optime a
unor resurse, de care se dispune în cantitati limitate, pentru a se
obtine valoarea optima a unui anumit obiectiv, de exemplu
minimizarea costurilor de productie sau maximizarea profitului.
Pentru rezolvarea oricarei probleme de programare liniara
trebuie creat un model matematic.
MODELUL MATEMATIC
Pentru ilustrarea elementelor de baza ale modelului
matematic în programare liniara, etapele si terminologia
corespunzatoare, se va analiza un exemplu simplu de problema
de productie, ce contine doar doua variabile.
4
Exemplul 1
O firma importa componente pentru asamblarea a doua
modele de computere personale: PC1 si PC2.
În urma vânzarii unui produs PC1 firma obtine un profit
de 50 u.m (unitati monetare – lei, euro, $ etc) iar în urma
vânzarii unui produs PC2 firma obtine un profit de 40 u.m.
În saptamâna urmatoare de productie sunt disponibile 150
de ore pentru asamblare. Asamblarea unui PC1 dureaza 3 ore iar
a unui PC2 dureaza 5 ore.
Firma are în stoc numai 20 de monitoare pentru PC2,
adica, pot fi asamblate saptamânal cel mult 20 calculatoare PC2.
Spatiul total de depozitare este de 30 m2. Un PC1 ocupa
0,8 m2 iar un PC2 ocupa 0,5 m2.
Conducerea firmei doreste sa stabileasca planul de
productie pentru saptamâna urmatoare (adica sa determine
numarul calculatoarelor PC1 si PC2
care se vor asambla) astfel ca
profitul total sa fie maxim.
Se considera ca toate calculatoarele asamblate vor fi
vândute, iar restul resurselor (ambalaje, monitoare pentru PC1,
etc. ) sunt disponibile la firma.
Pentru obtinerea modelului matematic este utila
sintetizarea datelor din exemplu în Tabelul 1.
Tabelul 1
Consumuri pentru o
Resurse unitate din:
PC1 PC2
Disponibil
Resursa 1(R1)
Asamblare (ore)
3 ore 5 ore 150 ore
Resursa 2 (R2)
Spatiu de
depozitare (m2)
0,8 m2 0,5 m2 30 m2
Profit unitar (um) 50 um 40 um
Preview document
Conținut arhivă zip
- Cercetari Operationale.pdf
Alții au mai descărcat și
- Suspensia clasica (fig.1) – arcuri si amortizoare: Fig. 1 – Suspensia automobilului clasic - Suspensia activa (fig. 2) – rolul arcurilor si...
Capitolul 1 Mecanic˘a geometric˘a ”La început a fost mecanica. (Max von Laue, Mecanica, cf. [43], p. 25)” Mecanica clasic˘a (newtonian˘a) are un...
1. Introducere. Definirea Maşinilor Unelte. M.U. se defineşte ca fiind o maşină de lucru având ca scop formarea pieselor, pe procese bazate pe...
A. GENERALITĂŢI Sistemul de direcţie este un ansamblu de organe care servesc la orientarea roţilor de direcţie ale automobilului. Pentru a...
1.1. Scurt istoric al apariţiei şi dezvoltării sistemelor de fabricaţie flexibilă (SFF) În analiza evoluţiei modelului dominant aplicat...
Sa se elaboreze tehnologia optima de fabricatie pentru reperul&. &, desen nr&&.apartinând utilajului tehnologic&&&&.. Sunt necesare&&&buc. A....
Rezistenţa materialelor se analizează fiecare ER sau subansamblu numai în situaţia de echilibru sub acţiunea forţelor exterioare, aşa că valoarea...
1.1. NOTIUNI SI CONCEPTE FUNDAMENTALE 1.1.1. Observaţii preliminare Timp de mai multe secole oamenii au avut ca o preocupare principală...
Te-ar putea interesa și
CAPITOLUL I Tehnicile de conducere Forrester în managementul sistemelor dinamice.Elemente de bază ale teoriei modelării simulative a sistemelor...
Cap 1. Introducere in Cercetari Operationale: In cadrul problemelor de programare matematica, un interes aparte li se acorda acelora care sunt...
Problema 1 Definirea problemei Se considera problema de afectare simpla a 5 lucrari la 5 angajati cu datele din tabelul 1. Sa se determine cu...
PROGRAMARE ÎN NUMERE ÎNTREGI Capitolele 1 si 2 ale cursului de Cercetari Operationale din anul III au ca suport Notele de curs ale Domnului...
CERCETAREA OPERATIONALA - LOC SI ROL A aparut ca scoala a stiintei managementului în a doua jumatate a secolului XX Circumstante favorizatoare:...
Metoda grafica de rezolvare a unei PPL 1.1 Firma X importa componente pentru asamblarea a 2 modele de coputere personale: PC1 si PC2. In urma...
Condiţiile în care se desfăşoară o anumită activitate economică analizată conduc la un sistem de relaţii - ecuaţii sau inecuaţii - care conţin...
CAPITOLUL 1 NATURA CERCETĂRII OPERAŢIONALE 1.1. DEZVOLTAREA CERCETĂRII OPERAŢIONALE Cercetarea operaţională se aplică pe scară largă în multe...