Curs MATLAB

1. INTRODUCERE

MATLAB este un mediu interactiv utilizat în calcule inginereşti, cercetare, universităţi.El este folosit în analiză numerică, calcule matriciale, analiză de semnale, generare de semnale, diferite simulări şi optimizări.

Elementul de bază cu care operează MATLAB-ul este matricea.

Un avantaj este acela că este foate prietenos, nu necesită o programare specială şi permite scrierea programelor sursă aprope cum este scrierea matematică.

Mentionez:

- Operaţii matematice fundamentale

-calcule cu matrice şi tablouri;

-operatori relaţionali şi logici;

-funcţii trigonometrice şi hiperbolice, exponenţiala, logaritmul etc.;

-funcţiile speciale :Gamma, Bessel, Euler,eliptică, etc.;

-calcule cu polinoame;

-aritmetică în virgulă mobilă IEEE (15 cifre zecimale în rezultat).

Algebră liniară şi funcţii matriciale

-analiza matricială;

-ecuaţii liniare;

-descompunerea în valori proprii şi valori singulare;

-factorizarea QR;

-generarea matricelor;

-algoritmi pentru matrice rare.

Analiza datelor şi transformatelor Fourier

-corelaţia, covariaţia, diferenţe finite;

-transformata Fouriar rapidă (FFT);

-media statistică, mediana şi deviaţia standard;

-interpolarea datelor.

Analiza numerică neliniară

-ecuaţii diferenţiale;

-integrarea numerică;

-aproximarea trecerilor prin zero;

-minimizarea;

Programarea

-structuri de control;

-citirea /scrierea din /în fişiere format ASCII sau binar;

-crearea de interfeţe grafice interactive ( GUI )

- aparatura virtuala.

Reprezentarea graficelor 2D şi 3D

-folosirea pixelilor, liniilor, poligoanelor pline, liniilor de contur;

-utilizarea diagramelor polare, de bare sau a histogramelor;

-reprezentarea în coordonate liniare, semilogaritmice şi logaritmice;

-reprezentarea suprafeţelor

Vizualizarea graficilor

-controlul culorilor şi poziţiei sursei de lumină;

-vizualizări volumetrice;

-afişarea imaginilor;

-animaţie.

MATLAB-ul include aplicaţii specifice, numite TOOLBOX

PROCESAREA SEMNALELOR:

-implementarea şi proiectarea filtrelor analogice şi digitale;

-analiza şi estimarea spectrului;

-simularea răspunsului filtrelor;

-transformatele FFT, DCT etc.;

-modelare parametrică;

-modulare şi demodulare.

PROCESAREA IMAGINILOR

-proiectarea filtrelor 2D şi filtrarea semnalelor bidimensionale;

-reconstituirea şi extragerea imaginilor;

-operaţii de colorare, geometrie şi morfologie;

-transformări bidimensionale;

-analiza şi statistica imaginilor.

STATISTICA MATEMATICA -

-analiza grafică interactivă (GUI );

-generarea numerelor aleatoare;

-calcule de regresie, polinomiale şi variantă;

-descrieri statistice;

-teste de ipoteză;

Functia SPLINE – aproximează şi modelează datele prin intermediul funcţiilor :

-interpolări polinomiale şi funcţii B-spline;

-construirea funcţiilor spline şi operarea cu acestea;

-aproximarea curbelor şi netezirea acestora;

-calculul derivatei, integralei şi evaluarea funcţiilor.