Elemente de Teoria Mecanismelor

1. Introducere: obiect de studiu; importanţă. Definiţii fundamentale

Teoria maşinilor şi a mecanismelor a luat naştere încă din antichitate, odată cu utilizarea unor dispozitive mecanice simple precum pârghia, planul înclinar, scripetele, troliul şurubul etc. De exemplu, Arhimede (287 - 212 î. e. n.) a inventat o serie de "maşinării" menite să contribuie la apărarea oraşului Siracuza, iar Heron din Alexandria (118 - 81 î. e. n.) a construit chiar mecanisme şi maşini acţionate pneumatic.

Desprinderea acestei teorii de "teoria-mamă" - MECANICA - se poate spune că s-a realizat pentru prima dată prin introducerea în planul de învăţământ al Şcolii Politehnice din Paris de către Gaspard Monge (1746-1818) a disciplinei "Teoria maşinilor" şi prin publicarea în 1808 a primului curs despre maşini şi elementele acestora de către Hachette, Lanz şi Betancourt.

Disciplina Teoria maşinilor şi a mecanismelor are astăzi în obiectul său de studiu patru aspecte:

a. Structura mecanismelor se ocupă cu fundamentarea noţiunilor de bază ale disciplinei: elemente cinematice, cuple cinematice, lanţuri cinematice, mecanisme şi mecanisme-motor. În această parte sunt date formulele structurale ale lanţurilor cinematice, precum şi clasificările structurale ale acestora;

b. Analiza cinematică a mecanismelor se ocupă cu metodele grafo-analitice prin intermediul cărora se "trasează" (se determină analitic) traiectoriile diverselor puncte de interes ale elementelor cinematice (poziţii, viteze şi acceleraţii liniare şi unghiulare ale acestora în decursul ciclului cinematic);

c. Cinetostatica mecanismelor se ocupă cu studiul forţelor exterioare şi interioare ce solicită elementele mecanismului, precum şi cu stabilirea valorilor reacţiunilor din cuplele cinematice şi ale forţelor de echilibrare;

d. Dinamica mecanismelor studiază modalităţile de echilibrare statică şi dinamică a mecanismelor şi mişcarea maşinilor sub acţiunea forţelor exterioare.

Conform definirii obiectului său, rezultă că importanţa studiului disciplinei de faţă constă în faptul că realizează trecerea de la domeniul mecanicii teoretice spre cunoaşterea construcţiei de maşini şi utilaje din orice domeniu industrial, sintetizând şi aplicând într-o concepţie unitară cunoţtinţe din domenii conexe: matematică, tehnologie, rezistenţa materialelor, organe de maşini, desen tehnic, protecţia muncii etc.

Def.:

- maşină = sistemul tehnic care realizează cel puţin una dintre următoarele funcţii:

- transformă diferite forme de energie (termică, chimică, electrică, electromagnetică, nucleară etc.) în energie mecanică (lucru mecanic);

- transformă şi transmite energia mecanică;

- transformă energia mecanică în alte forme de energie.

- mecanismul = părţi componente ale maşinilor ce sunt sisteme de corpuri în care mişcarea unora - numite elemente motoare - se transformă în mişcarea determinată (desmodromă) a celorlalte - numite elemente conduse.

Potrivit funcţiilor îndeplinite, maşinile se clasifică în următoarele categorii:

- maşini energetice (motoare) = diferite tipuri de energie se transformă în energie mecanică (motorul cu ardere internă, motorul electric;

- maşini energetice (generatoare) = energia mecanică se transformă în alte forme de energie (generatorul de curent electric etc.)

- maşini de lucru = pe baza consumului de energie mecanică, realizează un proces tehnologic.

2. Elementul cinematic

Def.:

- element cinematic - corp material component al unui mecanism care are rol, atunci când este mobil, de a transmite mişcarea şi forţa de la elementul anterior la ce posterior;

- rangul elementului cinematic, j = numărul de legături pe care elementul cinematic le realizează cu elementele vecine.

Conform definiţiei, un element cinematic poate fi:

- mobil - numit în acest caz şi element cinematic propriu-zis (arborele cotit, tachetul, roata dinţată etc.);

- fix (sau presupus fix) - numit în acest caz element-bază (batiul maşinilor unelte, carterul motorului etc.).

Analiza diferitelor elemente cinematice permite identificarea a cinci tipuri principale:

- elemente rigide - sunt formate dintr-o singură piesă numită organ de maşină sau din mai multe organe de maşină asamblate între ele rigid;

- elemente flexibile - sunt elemente deformabile folosite pentru transmiterea la distanţă a mişcării şi, implicit, a puterii mecanice (cabluri, curele, lanţuri etc.);

- elemente lichide - este vorba de apă sau uleiuri speciale utilizate la dispozitivele hidraulice (în general prese şi pompe) pentru transmiterea şi multiplicarea sau demultiplicarea forţei;

- elemente gazoase - este vorba de aerul utilizat în dispozitivele pneumatice, având acelaşi rol ca elementele lichide;

- elemente electrice - sunt componente electrice care transmit mişcarea şi forţa prin intermediul unor câmpuri electrice.

În scopul identificării elementelor cinematice, conform uzanţelor, se utilizează o reprezentare convenţională prezentată în tabelul 1:

Tabel 1. Reprezentarea elementelor cinematice în funcţie de rangul acestora

Rangul elementului Denumire Reprezentare convenţională

1 Monar, j=1

2 Binar, j=2

3 Polinar cu j=3

4 Polinar cu j=4

SUB. M2: CUPLE CINEMATICE

3. Cuple cinematice

Def.:

- cuplă cinematică = legătura mobilă, directă şi permanentă dintre două elemente cinematice, realizată cu scopul limitării libertăţilor de mişcare relativă dintre acestea şi a transmiterii mişcării de la un element la altul;

- clasa cuplei cinematice = numărul restricţiilor (mişcărilor împiedicate) ale unui element în mişcare relativ faţă de celălalt element.

Dacă notăm cu m numărul restricţiilor (clasa cuplei) şi cu l numărul gradelor de libertate în mişcare relativă, avem relaţia generală impusă de mecanica solidului rigid:

(1)

Ca urmare vom avea cinci clase de cuple, corespunzătoare condiţiilor m = 1, l = 5, …, m = 5, l = 1.

În tabelul 2 sunt reprezentate principalele cuple cinematice fundamentale, denumirea, notaţia şi reprezentarea acestora.

Tabel 2. Cuple cinematice fundamentale

Clasa Schemă constructivă Notaţie Denumire tehnică Restricţii Reprezentare convenţională

Stabilirea clasei cuplei cinematicese realizează în modul următor:

- se fixează unul din elementele cuplei, în mod cât mai convenabil;

- se ataşează celuilalt element un sistem triortogonal de axe Oxyz şi i se studiază posibilităţile de mişcare elementare în acesta;

- rezultatele se înscriu într-un tabel având rubricile următoare; pentru fiecare posibilitate de mişcare se înscrie cifra "1", iar pentru fiecare mişcare interzisă se înscrie cifra "0"; în final, vom avea: şi