Mașini Hidraulice

MFMH

• tratează elementele de repaus şi mişcare ale corpurilor fluide (gaze şi lichide)

• face parte din mecanica clasică - disciplină care studiază mişcarea corpurilor cu viteze obişnuite, cu mult mai mici decât viteza luminii.

M,F., este ramura mecanicii mediilor continue ce studiază repausul şi mişcarea corpurilor fluide, precum şi interacţiunea acestora cu corpurile cu care vin în contact.

1. PROPRIETĂŢILE FIZICE PRINCIPALE ALE FLUIDELOR

Fluiditatea

Mecanica fluidelor studiază corpurile fluide (gaze, lichide), adică acele corpuri care nu prezintă formă proprie, ci iau forma conturului care le mărgineşte.

Această proprietate de a nu opune rezistenţe apreciabile la deformaţie, poartă denumirea de fluiditate.

Corpurile care posedă proprietăţi intermediare între solide şi fluide (solide plastice, lichide vâscoase) sunt studiate în cadrul altor discipline (ex.: reologia).

Densitatea şi greutatea specifică

Densitatea sau masa specifică, se defineşte pentru un corp fluid omogen ca fiind masa unităţii de volum conform relaţiei:

unde: - densitatea, m – masa, V – volumul ocupat de fluid

Ecuaţia dimensională a densităţii în Sistemul Internaţional este:

Densitatea fluidelor variază cu temperatura şi presiunea

densităţile unor fluide şi gaze uzuale la presiunea normală sau la presiunea normală şi diferite temperaturi sunt date tabelar

Greutatea specifică

La un fluid omogen, greutatea specifică este greutatea unităţii de volum, conform relaţiei:

unde: - greutatea specifică; G-greutatea fluidului; V-volumul ocupat de fluid.

Ţinând cont că G m.g, rezultă din relaţiile (1) şi (2) o altă expresie pentru :

Precizările în legătură cu dependenţa densităţii de temperatură şi presiune sunt valabile şi în cazul greutăţii specifice care depinde şi de valoarea acceleraţiei gravitaţionale.

Compresibilitatea

Compresibilitatea, definită ca variaţia volumului unui corp fluid datorită variaţiei presiunii, se manifestă diferit la lichide şi gaze, lichidele fiind mult mai puţin compresibile decât gazele.

Compresibilitatea lichidelor

Compresibilitatea lichidelor se precizează cu ajutorul coeficientului de compresibilitate " ", caracteristic fiecărui lichid:

unde: - coeficientul de compresibilitate; V - volumul iniţial al lichidului; dp - variaţia elementară de presiune; dV - variaţia elementară de volum.

Semnul minus din relaţia indică faptul că la o creştere a presiunii corespunde o scădere de volum. Scriem relaţia sub formă adimensională se obţine:

Din dezvoltarea în serie a expresiei se reţin numai primii doi termeni, astfel încât relaţia ia forma:

Întrucât masa lichidului rămâne constantă în decursul procesului de comprimare se poate scrie:

şi în concordanţă cu relaţia rezultă:

Aplicând acelaşi raţionament utilizat la calculul volumului final se obţine relaţia densităţii finale:

Relaţiile şi exprimă aproximativ modificările de volum şi respectiv de densitate la variaţii finite de presiune.

Inversul coeficientului ne dă modulul de elasticitate cubică, notat cu :

şi variază relativ puţin cu presiunea şi temperatura; valorile lor se dau tabelar.

Se poate pune în evidenţă compresibilitatea redusă a lichidelor cu următorul exemplu: să se calculeze, creşterea de presiune necesară producerii unei scăderi relative a unui volum de apă cu 5%. Din relaţia se obţine:

În baza acestor observaţii, multe fenomene hidraulice pot fi studiate cu ajutorul modelului de fluid incompresibil, (model Pascal) la care este constant sau este zero.