Mecanică

Curs
9/10 (1 vot)
Domeniu: Mecanică
Conține 5 fișiere: doc
Pagini : 53 în total
Cuvinte : 11135
Mărime: 1.73MB (arhivat)
Cost: Gratis

Extras din document

1.1 Dinamica punctului material liber

Problemele generale ale dinamicii punctului material liber pot fi analizate folosind principiul al doilea al mecanicii, scris sub forma:

(1.1)

unde m este masa punctului material (constantă în timpul mișcării), accelerația sa iar rezultanta forțelor ce acționează asupra punctului. În general, forța este o funcție de vectorul de poziție , viteza și timpul t, adică:

(1.2)

Observând că , ecuația fundamentală (1.1) se scrie ca:

(1.3)

i) Problema directă : se cunosc forțele ce acționează asupra punctului material și se cere mișcarea sa.

Pentru studiul mișcării se integrează ecuația vectorială (1.3). În rezolvarea problemelor concrete de mecanică, ecuația (1.3) se proiectează pe axele unui sistem de coordonate convenabil ales. Avem astfel:

Sistemul de coordonate carteziene:

, , (1.4)

Sistemul de coordonate Frenet:

(1.5)

Sistemul de coordonate polare:

, (1.6)

Ecuația fundamentală (1.3) poate fi proiectată și pe axele altor sisteme de referință (sferice, cilindrice, generalizate etc.). Diferitele forme ale ecuației diferențiale astfel obținute reprezintă un sistem de trei ecuații diferențiale de ordinul al doilea având ca necunoscute trei funcții scalare de timpul t (în cazul coordonatelor carteziene acestea sunt x(t), y(t) și z(t)). Considerând că sistemul poate fi integrat soluțiile obținute vor depinde de timpul t și de șase constante de integrare.

Vom folosi în cele de urmează cel mai utilizat sistem de coordonate și anume cel de coordonate carteziene. Soluția sistemului (1.4), numită soluție generală, este de forma:

,

, (1.7)

.

În aplicații prezintă interes acea soluție, numită soluție particulară, care satisface condițiile inițiale ale mișcării, referitoare la poziția și viteza punctului la momentul inițial:

(1.8)

Impunând condițiile (1.8), din (1.7) rezultă:

(1.9)

Cele șase ecuații (1.9) constituie un sistem de ecuații algebrice în necunoscutele . Rezolvând acest sistem obținem valorile constantelor de integrare în funcție de datele inițiale ale mișcării:

, (1.10)

Înlocuind (1.10) în (1.7) obținem soluția particulară:

,

, (1.11)

.

Setul de relații (1.11) corespunde ecuațiilor parametrice ale mișcării (vezi capitolul “Cinematica mișcării punctului material”).

ii) Problema inversă: Se cunoaște mișcarea punctului și se cer forțele care-l acționează.

Cunoscând vectorul se obțin funcțiile vectoriale și . Ecuația (1.3) permite determinarea rezultantei în mod unic, însă această expresie nu ne dă nici o indicație asupra naturii fizice a rezultantei (există o infinitate de sisteme de forțe care au aceiași rezultantă).

1.2 Dinamica mișcării absolute a punctului material cu legături

În studiul mișcării unui punct material legat se procedează ca în statică, mai precis se aplică axioma legăturilor înlocuind fiecare legătură cu reacțiunea corespunzătoare ei și se tratează problema ca și când punctul material ar fi liber. Notând cu rezultanta forțelor de legătură și cu rezultanra forțelor direct aplicate, ecuația de mișcare a punctului material supus la legături este:

(1.12)

Prin proiectarea acestei ecuații pe axele unui sistem de referință convenabil ales se obține un sistem de ecuații diferențiale de ordin doi la care necunoscutele se referă la mișcare și la forțele de legătură. Pentru determinarea mișcării se determină variația în timp a unui parametru de poziție (pentru punct pe curbă) sau a doi parametri de poziție (pentru punct pe suprafață). Determinarea reacțiunilor se face în general prin proiectarea ecuației (1.12) pe direcția normală sau tangentă la curba sau la suprafața de reazem.

Bibliografie

1. Deleanu D., Mecanica, Teorie și aplicații, Editura CRIZON, Constanța, 2008.

2. Deleanu D., Dumitrașcu Ghe., Seminarii de mecanică, Editura Printech, București, 2002.

3. Deleanu D., Braia C., Mecanica. Teme de casa si teste de examen pentru studentii Facultatii de Electromecanica, Editura CRIZON, Constanța, 2009.

Preview document

Mecanică - Pagina 1
Mecanică - Pagina 2
Mecanică - Pagina 3
Mecanică - Pagina 4
Mecanică - Pagina 5
Mecanică - Pagina 6
Mecanică - Pagina 7
Mecanică - Pagina 8
Mecanică - Pagina 9
Mecanică - Pagina 10
Mecanică - Pagina 11
Mecanică - Pagina 12
Mecanică - Pagina 13
Mecanică - Pagina 14
Mecanică - Pagina 15
Mecanică - Pagina 16
Mecanică - Pagina 17
Mecanică - Pagina 18
Mecanică - Pagina 19
Mecanică - Pagina 20
Mecanică - Pagina 21
Mecanică - Pagina 22
Mecanică - Pagina 23
Mecanică - Pagina 24
Mecanică - Pagina 25
Mecanică - Pagina 26
Mecanică - Pagina 27
Mecanică - Pagina 28
Mecanică - Pagina 29
Mecanică - Pagina 30
Mecanică - Pagina 31
Mecanică - Pagina 32
Mecanică - Pagina 33
Mecanică - Pagina 34
Mecanică - Pagina 35
Mecanică - Pagina 36
Mecanică - Pagina 37
Mecanică - Pagina 38
Mecanică - Pagina 39
Mecanică - Pagina 40
Mecanică - Pagina 41
Mecanică - Pagina 42
Mecanică - Pagina 43
Mecanică - Pagina 44
Mecanică - Pagina 45
Mecanică - Pagina 46
Mecanică - Pagina 47
Mecanică - Pagina 48
Mecanică - Pagina 49
Mecanică - Pagina 50
Mecanică - Pagina 51
Mecanică - Pagina 52
Mecanică - Pagina 53
Mecanică - Pagina 54
Mecanică - Pagina 55

Conținut arhivă zip

  • curs_FR_EM_1.doc
  • curs_FR_EM_2.doc
  • curs_FR_EM_3.doc
  • curs_FR_EM_4.doc
  • curs_FR_EM_5.doc

Alții au mai descărcat și

Analiza Numerica a Sistemelor Mecanice - Tema 2

Problema cu 3 bare: Pentru sistemul din figura de mai jos să se determine deformaţiile axiale ale barelor. Se cunoaşte aria transversală a barelor...

Mecanica Teoretica

Capitolul 1 Mecanic˘a geometric˘a ”La început a fost mecanica. (Max von Laue, Mecanica, cf. [43], p. 25)” Mecanica clasic˘a (newtonian˘a) are un...

Cotarea unui Desen in AutoCAD

Scopul cotãrii este acela de a furniza utilizatorului informatii concrete despre modul în care se construieste un element sau un ansamblu de...

Materiale Metalice

1. Notiuni generale Fierul este unul din cele mai raspândite metale, fiind folosit pe scara larga în numeroase domenii ale tehnicii. Fierul este...

Lagare cu Alunecare

13. ASAMBLARILE ELASTICE (ARCURILE) 13.1. Consideratii generale 13.1.1. Definitii Asamblarile elastice se realizeaza prin interpunerea pieselor...

Mentenanta si Fiabilitatea Masinilor -1-

1.1 Noiuni generale Fiabilitatea este o caracteristic` de calitate, ce ast`zi reprezint` una dintre principalele cerine ale beneficiarilor....

Mentenanta si Fiabilitatea Masinilor -2-

3.1 Expresia general` a fiabilit`ii Funcia de fiabilitate R(t) reprezint`, conform definiiei, probabilitatea funcion`rii f`r` defectare a unui...

Te-ar putea interesa și

Elaborarea sectorului secției mecanice pentru producerea sculei așchietoare

La momentul dat avem de proiectat o sculă de tip freza disc modul pentru frezarea roţilor dinţate, ea are o construcţie destul de complicată,...

Proces tehnologic de prelucrare mecanică a sculei Freza frontala

Analizând desenul de execuție vedem că avem de proiectat procesul tehnologic a unei scule de tip Freză frontală, cod CT.2407-03 cu o lungime de 190...

Bazele Proiectării Subansamblurilor Mecanice

OBIECTIVELE Proiectului Işi propune evidenţierea elementelor de bază ale proiectării subansamblurilor mecanice, utilizate la autovehicule rutiere....

Constatarea Medico-Legala a Asfixiilor Mecanice prin Comprimarea Gatului

INTRODUCERE Analizând rapoartele de activitate ale institutelor de medicină legală din ţară ,se poate observa creşterea numărului de decese ca...

Proiectarea din Punct de Vedere Mecanic a Unei Coloane de Distilare în Vacuum

Şef catedră, Titular disciplină, Conf. dr. ing. N. Viorel Conf. dr. ing. N. Viorel Conducător de proiect. Conf. dr. ing. Gh. Dumitru 1....

Consultanța în proiectarea sistemelor mecanice de presare cu consum energetic optim

Introducere OBTINEREA PIESELOR PRIN DEFORMARE PLASTICA Prelucrarea materialelor metalice prin deformare plastica se bazeaza pe proprietatea de...

Mână Mecanică cu Mecanism bielă-manivelă

TEMA DE PROIECTARE Sa se proiecteze o mâna mecanica cu mecanism biela manivela si actionare hidraulica cu motor liniar cu urmatoarele date: a)...

Proiectarea unei transmisii mecanice, din construcția unui dispozitiv de amestecare

Introducere Organele de mașini sunt piese (eventual ansambluri de piese), având rol funcțional utilitar care intră în compunerea...

Ai nevoie de altceva?