Domeniu: Mecanică

Conține 14 fișiere: pdf

Pagini : 92 în total

Cuvinte : 25988

Mărime: 3.47MB (arhivat)

Publicat de: Edmond Drăghici

Puncte necesare: 0

Profesor îndrumător / Prezentat Profesorului: Daniel Pitulice

Facultatea de Nave

Descarcă acum

Cuprins Extras Bibliografie Preview

Extras din curs

1. Elemente de algebra vectorilor liberi

1.1. Definirea vectorului liber

• Doi vectori v1 şi v2 sunt echivalenţi dacă au acelaşi modul, suporturi paralele şi acelaşi sens. Relaţia de echivalenţă se traduce prin egalitatea v1 = v2.

• Punctul de aplicaţie al unui vector liber poate fi luat oriunde în spaţiu. Deci operaţiile de adunare sau de înmulţire între vectorii liberi pot fi efectuale în orice punct arbitrar din spaţiu.

• Dacă se consideră spaţiul ordonat printr-un triedru cartezian, un vector liber v este complet determinat dacă se cunosc: modulul său v şi două dintre cosinusurile sale directoare. În Figura 1.1 cos(α), cos(β) şi cos(γ) sunt cosinusurile directoare ale direcţiei (Δ) în raport cu sistemul de referinţă x0yz. Direcţia (Δ) este orientată de versorul uΔ definit de:

k)cos(j)cos(i)cos(uγ+β+α=Δ, (1.1)

unde cos. (1.2) 1coscos222=γ+β+α

Dacă se cunosc cos(α) şi cos(β) din (1.2) rezultă imediat cos(γ). Deci vectorul v va fi definit prin relaţia:

Δ=uvv. (1.3)

• Proiecţiile vectorului v pe axele de coordonate (vx, vy, vz) au semnificaţiile laturilor paralelipipedului drept, construit pe axele de coordonate şi având ca diagonală vectorul v. Deci proiecţiile vectorului v sunt mărimi scalare.

Figura 1.1

• Modulul vectorului v, având proiecţiile vx, vy şi vz, este dat de relaţia:

2z2y2xvvvv++=. (

1.4)

• Cosinusurile directoare ale vectorului v se definesc astfel:

v/v)cos(;v/v)cos(;v/v)cos(zyx=γ=β=α. (1.5)

• Proiecţiile (vx, vy, vz) determină complet vectorul liber v şi de aceea se numesc parametrii scalari cartezieni sau coordonate ale vectorului v:

kvjvivvzyx++= sau )v,v,v(vzyx. (1.6)

• Sub formă matriceală, vectorul v se poate scrie astfel:

v = {} (1.7) {Tzyxv,v,vv= }

care este o matrice coloană asociată vectorului v.

• Dacă direcţia (Δ) a vectorului v este definită prin coordonatele a două puncte ale sale A(xA, yA, zA) şi B(xB, yB, zB), atunci versorul direcţiei (Δ), Δu, se va scrie astfel:

k)cos(j)cos(i)cos(AB/ABuγ+β+α==Δ, (1.8)

în care: ()()()kzzjyyixxABABABAB−+−+−= (1.9)

2AB2AB2AB)zz()yy()xx(dAB−+−+−==. (1.10)

Preview document

Conținut arhivă zip

Capitolul 9.pdf
Capitolul 8.pdf
Capitolul 7.pdf
Capitolul 6.pdf
Capitolul 5.pdf
Capitolul 4.pdf
Capitolul 3.pdf
Capitolul 2.pdf
Capitolul 14.pdf
Capitolul 13.pdf
Capitolul 12.pdf
Capitolul 11.pdf
Capitolul 10.pdf
Capitolul 1.pdf

Descarcă Cursul

Alții au mai descărcat și

Referat

Sortarea

1.Introducere Sortarea este definită ca operația de separare pe mai multe sortimente sau fracții a produsului de bază (materiei prime) după...

Curs

Elemente Mecanice Constructive

SUB. O1: ÎMBINAREA PIESELOR ÎN ANSAMBLE 1. Problematica ridicată de construcţia dispozitivelor mecanice Studiul diverselor tipuri de maşini...

Curs

Mecanică

Tema 1. Introducere. Principiile mecanicii clasice. Modele teoretice folosite în mecanică. Sisteme de unităţi de măsură. Punct material liber....

Curs

Mecanică

I.Statica Mecanica este ştiinţa fundamentală a naturii care studiază legile obiective ale echilibrului şi a mişcării mecanice a corpurilor...

Laborator

Micrometrul

Micrometrele sunt mijloace de măsurat lungimi cu amplificare mecanică, a căror funcţionare se bazează pe principiul şurubului micrometric. Ele sunt...