Mecanica fluidelor

Curs
8.5/10 (2 voturi)
Domeniu: Mecanică
Conține 1 fișier: pdf
Pagini : 150 în total
Cuvinte : 42097
Mărime: 4.41MB (arhivat)
Cost: Gratis
Profesor îndrumător / Prezentat Profesorului: Dr.ing Petru Aron

Extras din document

I. NOTIUNI DE CALCUL SI ANALIZA VECTORIALA

Prezentul capitol îşi propune o succintă prezentare a principalelor noţiuni de calcul şi

analiză vectorială, curent utilizate în descrierea mişcării fluidelor.

1.1. Notiuni introductive

Marimi scalare: sunt mărimile fizice care pot fi caracterizate printr-un număr real. Exemplu:

timpul, temperatura, lungimea unui segment, masa, energia etc.

Vectorul: este caracterizat prin direcţie, sens şi modul. Modulul vectorilor este reprezentat

prin lungimea segmentului. Exemple: forţa, viteza, translaţia.

- vectori echipolenţi : doi vectori care au aceiaşi direcţie, sens şi modul;

- vector liber: vectorul care reprezintă mulţimea tuturor vectorilor echipolenţi;

- vectori legaţi: vectori a căror origine nu poate fi schimbată fără a înceta de a mai

reprezenta o aceiaşi mărime fizică.

1.2. Algebra vectoriala

1.2.1. Adunarea si scaderea vectorilor

- suma (rezultanta) a doi vectori: R a b

  

Suma este cumulativeă şi asociativă.

Compunerea se face după regula paralelogramului.

Fig.1.1. Adunarea a doi vectori.

- scaderea este operatiunea inverse a adunarii. D a b

  

este

vectorul care adunat cu b

da vectorul a

Fig.1.2. Scaderea a doi vectori

Daca a b

 

, diferenta este vectorul nul, notat 0 

, al carui modul este zero si avand o

directie nedeterminata.

1.2.2. Inmultirea unui vector cu un scalar

Produsul unui vector a

cu un scalar este tot un vector, care se noteaza a

sau a

avand sensul lui a

cand > 0 si sensul opus cand < 0.

a

R

b

MECANICA FLUIDELOR NOTIUNI DE CALCUL SI ANALIZA VECTORIALA

Dr.ing Petru Aron

7

1.2.3. Impărţirea unui vector cu un scalar

Impartirea se reduce la inmultirea cu

1

. Daca vectorul a

se imparte la modulul sau se

obtine un vector cu modulul egal cu unitatea, avand directia si sensul lui a

. Acest vector

a

a

se

numeste versorul lui a

.

1.2.4. Produsul vectorilor.

Produsul dintre doi vectori poate fi definit in mai multe moduri, astfel:

- produsul scalar a doi vectori a

si b

se noteaza cu ab

 

. Rezultatul este un scalar.

ab abcos

 

unde este unghiul dintre cei doi vectori.

Daca cei doi vectori sunt colineari , produsul lor scalar se reduce la ab, dupa cum cei

doi vectori au acelasi sens sau sensuri opuse.

Produsul scalar este comutativ, distributiv fata de adunare a b c ab ac

     

( ) , iar inmultirea cu

un scalar se poate reduce la inmultirea unuia dintre vectori cu acel scalar.

(ab) ( a)b a( b)

     

- produsul vectorial a doi vectori a

si b

se noteaza a b

 

reprezinta aria orientata a

paralelogramului format de cei doi vectori (v.fig. 1.3)

Fig.1.3. Produsul vectorial a doi vectori.

Produsul vectorial se reprezinta printr-un vector cu urmatoarele insusiri:

- este perpendicular pe planul determinat de a

si b

;

- este dirijat in sensul pozitiv fata de sensul indicat de a

pentru parcurgerea conturului

paralelogramului determinat de a

si b

;

- modulul sau. a b absin

 

este aria paralelogramului construit pe a

si b

ca

laturi.

Produsul vectorial este anticomutativ b a (a b)

   

, deoarece a

si b

indica

parcurgerea conturului in sensuri opuse. Proprietatile produsului vectorial sunt:

Inmultirea unui produs vectorial cu un scalar se poate face astfel:

(a b) ( a) b a ( b)

     

Produsul vectorial este distributiv fata de adunare.

a b c a b a c

      

( )

Modulul produsului vectorial este mai mic sau cel mult egal cu produsul modulelor:

a b absin ab

Preview document

Mecanica fluidelor - Pagina 1
Mecanica fluidelor - Pagina 2
Mecanica fluidelor - Pagina 3
Mecanica fluidelor - Pagina 4
Mecanica fluidelor - Pagina 5
Mecanica fluidelor - Pagina 6
Mecanica fluidelor - Pagina 7
Mecanica fluidelor - Pagina 8
Mecanica fluidelor - Pagina 9
Mecanica fluidelor - Pagina 10
Mecanica fluidelor - Pagina 11
Mecanica fluidelor - Pagina 12
Mecanica fluidelor - Pagina 13
Mecanica fluidelor - Pagina 14
Mecanica fluidelor - Pagina 15
Mecanica fluidelor - Pagina 16
Mecanica fluidelor - Pagina 17
Mecanica fluidelor - Pagina 18
Mecanica fluidelor - Pagina 19
Mecanica fluidelor - Pagina 20
Mecanica fluidelor - Pagina 21
Mecanica fluidelor - Pagina 22
Mecanica fluidelor - Pagina 23
Mecanica fluidelor - Pagina 24
Mecanica fluidelor - Pagina 25
Mecanica fluidelor - Pagina 26
Mecanica fluidelor - Pagina 27
Mecanica fluidelor - Pagina 28
Mecanica fluidelor - Pagina 29
Mecanica fluidelor - Pagina 30
Mecanica fluidelor - Pagina 31
Mecanica fluidelor - Pagina 32
Mecanica fluidelor - Pagina 33
Mecanica fluidelor - Pagina 34
Mecanica fluidelor - Pagina 35
Mecanica fluidelor - Pagina 36
Mecanica fluidelor - Pagina 37
Mecanica fluidelor - Pagina 38
Mecanica fluidelor - Pagina 39
Mecanica fluidelor - Pagina 40
Mecanica fluidelor - Pagina 41
Mecanica fluidelor - Pagina 42
Mecanica fluidelor - Pagina 43
Mecanica fluidelor - Pagina 44
Mecanica fluidelor - Pagina 45
Mecanica fluidelor - Pagina 46
Mecanica fluidelor - Pagina 47
Mecanica fluidelor - Pagina 48
Mecanica fluidelor - Pagina 49
Mecanica fluidelor - Pagina 50
Mecanica fluidelor - Pagina 51
Mecanica fluidelor - Pagina 52
Mecanica fluidelor - Pagina 53
Mecanica fluidelor - Pagina 54
Mecanica fluidelor - Pagina 55
Mecanica fluidelor - Pagina 56
Mecanica fluidelor - Pagina 57
Mecanica fluidelor - Pagina 58
Mecanica fluidelor - Pagina 59
Mecanica fluidelor - Pagina 60
Mecanica fluidelor - Pagina 61
Mecanica fluidelor - Pagina 62
Mecanica fluidelor - Pagina 63
Mecanica fluidelor - Pagina 64
Mecanica fluidelor - Pagina 65
Mecanica fluidelor - Pagina 66
Mecanica fluidelor - Pagina 67
Mecanica fluidelor - Pagina 68
Mecanica fluidelor - Pagina 69
Mecanica fluidelor - Pagina 70
Mecanica fluidelor - Pagina 71
Mecanica fluidelor - Pagina 72
Mecanica fluidelor - Pagina 73
Mecanica fluidelor - Pagina 74
Mecanica fluidelor - Pagina 75
Mecanica fluidelor - Pagina 76
Mecanica fluidelor - Pagina 77
Mecanica fluidelor - Pagina 78
Mecanica fluidelor - Pagina 79
Mecanica fluidelor - Pagina 80
Mecanica fluidelor - Pagina 81
Mecanica fluidelor - Pagina 82
Mecanica fluidelor - Pagina 83
Mecanica fluidelor - Pagina 84
Mecanica fluidelor - Pagina 85
Mecanica fluidelor - Pagina 86
Mecanica fluidelor - Pagina 87
Mecanica fluidelor - Pagina 88
Mecanica fluidelor - Pagina 89
Mecanica fluidelor - Pagina 90
Mecanica fluidelor - Pagina 91
Mecanica fluidelor - Pagina 92
Mecanica fluidelor - Pagina 93
Mecanica fluidelor - Pagina 94
Mecanica fluidelor - Pagina 95
Mecanica fluidelor - Pagina 96
Mecanica fluidelor - Pagina 97
Mecanica fluidelor - Pagina 98
Mecanica fluidelor - Pagina 99
Mecanica fluidelor - Pagina 100
Mecanica fluidelor - Pagina 101
Mecanica fluidelor - Pagina 102
Mecanica fluidelor - Pagina 103
Mecanica fluidelor - Pagina 104
Mecanica fluidelor - Pagina 105
Mecanica fluidelor - Pagina 106
Mecanica fluidelor - Pagina 107
Mecanica fluidelor - Pagina 108
Mecanica fluidelor - Pagina 109
Mecanica fluidelor - Pagina 110
Mecanica fluidelor - Pagina 111
Mecanica fluidelor - Pagina 112
Mecanica fluidelor - Pagina 113
Mecanica fluidelor - Pagina 114
Mecanica fluidelor - Pagina 115
Mecanica fluidelor - Pagina 116
Mecanica fluidelor - Pagina 117
Mecanica fluidelor - Pagina 118
Mecanica fluidelor - Pagina 119
Mecanica fluidelor - Pagina 120
Mecanica fluidelor - Pagina 121
Mecanica fluidelor - Pagina 122
Mecanica fluidelor - Pagina 123
Mecanica fluidelor - Pagina 124
Mecanica fluidelor - Pagina 125
Mecanica fluidelor - Pagina 126
Mecanica fluidelor - Pagina 127
Mecanica fluidelor - Pagina 128
Mecanica fluidelor - Pagina 129
Mecanica fluidelor - Pagina 130
Mecanica fluidelor - Pagina 131
Mecanica fluidelor - Pagina 132
Mecanica fluidelor - Pagina 133
Mecanica fluidelor - Pagina 134
Mecanica fluidelor - Pagina 135
Mecanica fluidelor - Pagina 136
Mecanica fluidelor - Pagina 137
Mecanica fluidelor - Pagina 138
Mecanica fluidelor - Pagina 139
Mecanica fluidelor - Pagina 140
Mecanica fluidelor - Pagina 141
Mecanica fluidelor - Pagina 142
Mecanica fluidelor - Pagina 143
Mecanica fluidelor - Pagina 144
Mecanica fluidelor - Pagina 145
Mecanica fluidelor - Pagina 146
Mecanica fluidelor - Pagina 147
Mecanica fluidelor - Pagina 148
Mecanica fluidelor - Pagina 149
Mecanica fluidelor - Pagina 150

Conținut arhivă zip

  • Mecanica Fluidelor.pdf

Alții au mai descărcat și

Metode pentru Măsurarea Nivelelor Fluidelor

1.1. Tipuri de nivelmetre 1.1.1. Aparate cu citire directă Sticla de nivel, se montează e partea laterală a recipientului şi funcţionează pe...

Metode pentru Măsurarea Vitezei Fluidelor

Măsurarea vitezei pe un fir de curent al unui fluid, se poate face prin următoarele metode: metode cinematice, metode de transformare a energiei,...

Mecanica Fluidelor

Măsurarea debitului cu DIAFRAGMA I. Scopul lucrării Se urmăreşte măsurarea debitelor cu ajutorul diafragmei, care este un dispozitiv pentru...

Mecanica Fluidelor

Scopul lucrării Scopul lucrării este de a determina densitatea ρ a unui lichid (sau a greutăţii specifice γ= ρ•g) , funcţie de densitateaunui alt...

Mecanica Fluidelor - Parametrii si Proprietatile care Definesc Starea unui Fluid

Curs 2 PARAMETRII ŞI PROPRIETĂŢILE CARE DEFINESC STAREA UNUI FLUID 1. Proprietăţi fizice comune lichidelor şi gazelor 2. Proprietăţi fizice...

Mecanica Fluidelor - Parametrii si Proprietatile care Definesc Starea unui Fluid - Aplicatii

Pentru verificarea (sau etalonarea) manometrelor se poate utiliza o instalaţie cu pompă cu şurub ca cea din figura 1. Aceasta se compune din...

Mecanica Fluidelor - Forte de Actiune ale Fluidelor in Repaus asupra unor Pereti Solizi

1. FORŢE DE ACŢIUNE ALE FLUIDELOR ÎN REPAUS ASUPRA UNOR PEREŢI SOLIZI Fluidele exercită asupra pereţilor solizi cu care vin în contact forţe de...

Te-ar putea interesa și

Mecanica Fluidelor

1.Ecuatia lui Bernoulli în mecanica fluidelor Ecuatia lui Bernoulli pentru fluide este o suma a trei energii si anume: (1) în care: - energie de...

Mecanica fluidelor

Capitolul I Memoriu justificatoriu MEDIUL Mediul, precizat la nevoie drept mediul înconjurător sau mediul ambiant, este o noțiune care se referă...

Mecanica Fluidelor

1)Prop. Fluidelor,lichide,gaze,vascozitate. Fluidele sunt substanţe care se deformează continuu sub acţiunea forţelor, oricât de mici ar fi...

Mașini hidraulice și pneumatice

Cunoaşterea construcţiei, funcţionării şi exploatării maşinilor hidropneumatice utilizate la bordul navelor reprezintă obiectivul principal al...

Mecanica Fluidelor

MECANICA FLUIDELOR -CURS 1- OBIECTIVELE CURSULUI 1) Obiectul cursului 2) Generalitãþi 3) Starea de eforturi într-un fluid 4) Principalele...

Mecanica Fluidelor

Mecanica fluidelor este ramura mecanicii mediilor continue care studiază repausul şi mişcarea corpurilor fluide, precum şi interacţiunea acestora...

Mecanica Fluidelor - Notiuni Introductive

1. OBIECTUL CURSULUI. LEGĂTURA CU ALTE DISCIPLINE Mecanica fluidelor este una din cele trei ramuri ale mecanicii, cea mai veche dintre ştiinţele...

Mecanica Fluidelor - Parametrii si Proprietatile care Definesc Starea unui Fluid - Aplicatii

Pentru verificarea (sau etalonarea) manometrelor se poate utiliza o instalaţie cu pompă cu şurub ca cea din figura 1. Aceasta se compune din...

Ai nevoie de altceva?