Mecanica fluidelor - forțe de acțiune ale fluidelor în repaus asupra unor pereți solizi

1. FORŢE DE ACŢIUNE ALE FLUIDELOR ÎN

REPAUS ASUPRA UNOR PEREŢI SOLIZI

Fluidele exercită asupra pereţilor solizi cu care vin în contact forţe de presiune. Determinarea

acestora este necesară în practică în vederea dimensionării rezervoarelor, din punct de vedere al

rezistenţei.

Forţa elementară de presiune dFp

ce acţionează pe o suprafaţă elementară dS (vezi figura 1)

este dată de relaţia:

Fig. 4.1 Forţa de presiune pe o suprafaţă elementară

este versorul normalei la suprafată, orientat dinspre perete spre fluid.

Semnul minus se datorează faptului că forţa exercitată de fluid este orientată în sens opus

versorului normalei, n

În cazul în care suprafaţa este una oarecare, curbă spaţial, atunci şi forţele elementare vor fi

oarecare în spaţiu, iar acţiunea lor asupra peretelui plan va fi descrisă de torsorul format din:

este vectorul de poziţie al punctului de aplicaţie al forţei elementare dFp

suprafaţa dS , în sistemul de referinţă xOyz .

Observaţie: Pentru calculul integralelor (4.2) şi (4.3) trebuie să se conoască distribuţia presiunii

p în interioreul fluidului (din Legea fundamentală a staticii fluidelor).

1.1 FORŢE DE ACŢIUNE PE PEREŢI PLANI

În cazul pereţilor plani, versorul normalei la suprafaţă este constant, n = ct

Punctul de aplicaţie al forţei Fp

se notează cu C (sau CP ) şi se numeşte centru de presiune.

Raportat la sistemul de referinţă considerat, vectorul de poziţie al centrului de presiune se obţine

din teorema lui Varignon aplicată sistermului de forţe elementare, conform căreia suma

momentelor forţelor elementare este egală cu momentul rezultantei:

1.1.1 Cazul fluidelor uşoare (gaze, vapori)

Având în vedere că prasiunea în interiorul unui volum finit de gaz poate fi considerată constantă în

totă masa acestuia p = ct , deci având aceeaşi valoare în orice punct al supafeţei S , relaţiile (5.4)

şi (5.6) se pot rescrie astfel:

F n p d