Mecanica fluidelor - instrumente pentru măsurarea presiunilor

Aparatele cu ajutorul cărora se măsoară presiunea se numesc manometre. După principiul

de funcţionare, acestea se pot clasifica în două categorii principale:

- manometre cu lichid: funcţionarea acestora se bazează pe legea de variaţie a presiunii în

lichidele aflate în repaus; se mai şi numesc piezometre;

- manometre cu element elastic: funcţionarea acestora se bazează pe dependenţa dintre

valoarea presiunii şi mărimea deformaţiei elementului elastic.

Măsurarea presiunii se poate face şi cu aparate ce funcţionează pe baza altor principii,

precum cele ce utilizează traductoare electrice sau pneumatice. Indiferent de natura instrumentului

de măsură, fluidul a cărui presiune se măsoară este dirijat spre instrument prin intermediul unei

prize de presiune:

- statică, când axa prizei este normală pe direcţia curentului (pentru fluide în mişcare), vezi

figura 1.1;

- totală, când axa prizei este pe direcţia curentului (pentru fluide în mişcare), vezi figura 1.2.

1. PIEZOMETRE

Sunt manometre cu lichid şi măsoară întotdeauna presiuni relative, exprimate în coloană de

lichid. Când determină presiunea într-un punct se numesc piezometre simple, iar dacă măsoară

diferenţa de presiune între două puncte piezometre diferenţiale. Dacă lichidul piezometric (lichidul

utilizat pentru determinarea presiunii) este cel a cărui presiune se măsoară se numesc piezometre

directe, în caz contrar piezometre indirecte. Cele mai utilizate sunt:

1.1 Tubul piezometric

Este cel mai simplu manometru şi este constituit dintr-un tub, deschis

la capătul superior, celălalt fiind conectat la un recipient ce conţine un

lichid sub presiune, superioară celei atmosferice, precum este ilustrat

în figura 2. Presiunile măsurate sunt relative la cea atmosferică

(locală), deci suprapresiuni.

Acest instrument poate fi utilizat doar în cazul lichidelor, când

înălţimea de lichid pe tubul piezometric este suficient de mare, astfel

încât să fie sesizabile şi măsurabile variaţiile de presiune.

Presiunea în punctul A, exercitată de coloana de lichid este:

Fig. 2 - Tubul

piezometric

Fig. 4 - Manometru diferenţial U

pA = ρ f g hA [m coloanã de lichid] . (1)

1.2 Tubul manometric U

Denumirea se datorează formei acestuia. Poate fi utilizat

pentru măsurarea presiunii statice în interiorul ambelor tipuri

de fluide (lichide şi gaze). Conectarea la un recipient ce

conţine un fluid se face precum este ilustrat în figura 3.

Densitatea lichidului piezometric trebuie să fie mai mare ca

cea a fluidului a cărui presiune se măsoară. De asemenea, în

cazul măsurătorilor în interiorul lichidelor, acestea şi lichidul

piezometric trebie să fie imiscibile. Pentru manometrul din

figura 3 se pot scrie următoarele relaţii:

- Presiunea în interiorul unui fluid în echilibru static absolut este constantă la nivelul oricărui

plan orizontal. Astfel:

pB = pC .

- Pentru braţul din stânga al manometrului:

pB = pA + ρ f g h1 ;

- Pentru braţul din dreapta:

pC = ρ lp g h2 .

Astfel, presiunea (relativă la cea atmosferică locală) în punctul A este:

pA = ρ lp g h2 − ρ f g h1 . (2)

Dacă fluidul a cărui presiune se măsoară este un gaz, densitatea acestuia este mult mai mică

decât cea a lichidului piezometric ρ lp >> ρ f . În acest caz termenul ρ f g h1 poate fi neglijat

(deoarece h1 << 1 ), iar presiunea poate fi calculată cu o acurateţe suficientă cu relaţia:

pA = ρ lp g h2 . (3)

1.3 Măsurarea diferenţelor de presiune cu ajutorul manometrelor U

Manometrele U pot fi utilizate si pentru măsurarea diferenţelor

de presiune în punctele din interiorul unui fluid. Pentru situaţia

prezentată în figura 4:

pC = pD