Extras din curs
Spre deosebire de Rezistenţa materialelor, Teoria elasticităţii are ca obiect
determinarea stării de tensiune şi deformaţie într-un corp cu caracteristici
elastice cunoscute dacă se cunosc fie forţele exterioare, fie forma deformată sub
acţiunea acestor forţe. Teoretic, se demonstrează că există soluţii pentru toate
cazurile, dar în practică s-au găsit soluţii, pe baza teoriei elasticităţii, numai pentru
unele cazuri particulare şi anume pentru corpuri de formă simplă, anumite bare
prismatice, anumite forme de plăci şi unele blocuri supuse numai la anumite
încărcări.
Rezistenţa materialelor utilizând, în plus faţă de Teoria elasticităţii, ipoteza lui
Bernoulli, rezolvă o serie mare de probleme puse de practica inginerească. Aceste
soluţii, obţinute pe baza unor relaţii simple, se apropie de realitate şi sunt acceptabile
pentru construcţiile inginereşti.
Rezistenţa materialelor utilizează, pe lângă legile şi relaţiile din mecanica
teoretică şi o serie de elemente din Teoria elasticităţii, printre care analiza stării de
tensiune şi deformaţie.
3.2. Tensiuni
Dacă un ER este supus acţiunii unor forţe exterioare în interiorul acestuia vor
apare forţe de atracţie sau de respingere suplimentare care au tendinţa de a păstra
forma sa iniţială. Dacă aceste forţe nu ar exista ER nu ar fi capabil să suporte
încărcările exterioare.
Să considerăm o bară, în echilibru, acţionată de un sistem de forţe exterioare
(F1, F2,..., Fn) (fig. 3.1,a).
Forţele exterioare au tendinţa de a modifica forma barei iar forţele interioare se
opun deformaţiei barei.
Să presupunem că am secţionat bara cu un plan Q normal pe axa barei (Ox). Pe
fiecare element de suprafaţă ΔAx, de pe suprafaţa de separaţie, va acţiona câte o forţă
interioară ΔR. Toate forţele ΔR de pe întreaga suprafaţă de separaţie, menţin părţile I
şi II împreună cu planul Q. Forţa interioară ΔR poate fi descompusă în trei
componente paralele cu axele Ox, Oy şi Oz: respectiv ΔNx, ΔTy, ΔTz.
Mărimea forţei interioare ΔR poate fi diferită pe suprafaţă şi să depindă de
poziţia ariei ΔA. Intensitatea forţei pe elementul de arie ΔA este egală cu
Preview document
Conținut arhivă zip
- Notiuni Generale de Teoria Elasticitatii.pdf