Rezistența Materialelor

1 PROBLEMELE REZISTENŢEI MATERIALELOR

1.1 Obiectul şi problemele Rezistenţei materialelor

Rezistenţa materialelor este o disciplină de cultură tehnică generală care continuă logic şi dezvoltă Mecanica prin introducerea în calcule a proprietăţilor de deformabilitate ale corpurilor solide reale. În Mecanică corpul solid este considerat rigid, nedeformabil, iar vectorii forţă de încărcare sunt consideraţi alunecători. Rezistenţa materialelor ia în studiu corpurile reale, care sub acţiunea forţelor exterioare (vectori legaţi) îşi schimbă forma geometrică, respectiv dimensiunile iniţiale şi se distrug prin rupere, la valori mari ale acestora. Prin calculele de rezistenţă se determină dimensiunile secţiunilor transversale ale corpurilor (elemente de rezistenţă) în funcţie de mărimea, poziţia şi modul de acţionare a forţelor exterioare; proprietăţile mecanice ale materialelor; dimensiunile constructive, forma şi importanţa ansamblului în care se înglobează, iar în anumite cazuri şi de durata de funcţionare. Elementele de rezistenţă trebuie să îndeplinească următoarele condiţii de bază:

- condiţia de rezistenţă, care are în vedere ca eforturile din elementul de rezistenţă să nu producă distrugerea acestuia prin rupere sau spargere în bucăţi;

- condiţia de rigiditate, se referă la valorile deformaţiilor ce nu trebuie să depăşească mărimile admisibile;

- condiţia de stabilitate, care consideră posibilitatea menţinerii formei de echilibru stabil, pentru o anumită stare de încărcare.

Criteriile de rezolvare ale problemelor de Rezistenţei materialelor sunt:

- criteriul economic, prin care se impune ca orice element de rezistenţă (piesă) să fie proiectat şi realizat cu soluţia cea mai economică, în privinţa materialului utilizat şi al manoperei;

- criteriul de bună funcţionalitate a ansamblului din care face parte elementul de rezistenţă proiectat, respectând condiţiile de rezistenţă, rigiditate şi stabilitate.

În cadrul Rezistenţei materialelor se admit ipoteze simplificatoare care permit obţinerea unor relaţii de calcul relativ simple şi care exprimă destul de fidel fenomenul de solicitare real. Experimentările practice în laborator, permit verificarea legilor rezistenţei materialelor şi determinarea caracteristicilor mecanice ale materialelor.

Rezistenţa materialelor permite rezolvarea următoarelor categorii de probleme:

- probleme de dimensionare, prin care se stabilesc dimensiunile optime ale elementelor de rezistenţă proiectate, în funcţie de încărcările exterioare (sarcini) şi de caracteristicile mecanice ale materialului utilizat;

- probleme de verificare, la care se determină dacă un element de rezistenţă, de dimensiuni cunoscute, satisface condiţiile de rezistenţă, rigiditate şi stabilitate, cunoscând încărcarea exterioară şi caracteristicile mecanice ale materialului utilizat;

- probleme de calcul al capacităţii de încărcare al unui element de rezistenţă, cunoscându-se caracteristicile mecanice ale materialului, dimensiunile şi modul de solicitare.

1.2 Clasificarea corpurilor în Rezistenţa materialelor

Corpurile (elementele de rezistenţă) au, în general, forme constructive relativ complicate. În Rezistenţa materialelor, pentru simplificarea calculelor, corpurile se schematizează prin forme geometrice mai simple, obţinându-se următoarele grupe:

a) corpuri solide cu o dimensiune mult mai mare decât celelalte două (corpuri cu fibră medie). Elementele geometrice caracteristice sunt – axa longitudinală şi secţiunea transversală. Aceste corpuri solide pot fi:

- fire, care pot prelua solicitarea de întindere;

- bare, care rezistă atât la solicitări axiale cât şi la solicitări transversale.

După forma axei longitudinale barele pot fi drepte, cotite (cu axa o linie frântă), curbe în plan sau în spaţiu. După modul de solicitare barele poartă diferite denumiri convenţionale: tiranţi, solicitaţi la întindere (fig.1.1,a); stâlpi, solicitaţi la compresiune (fig.1.1,b); grinzi, solicitate la încovoiere (fig.1.1,c) şi arbori solicitaţi la răsucire (fig.1.1,d). Secţiunea transversală (plană şi normală pe axa barei) poate avea orice formă geometrică constantă sau variabilă în lungul barei