Rezistența Materialelor

CAPITOLUL I

NOŢIUNI INTRODUCTIVE

1.1 PRINCIPALELE PROBLEME PRIVINDSOLICITĂRILE SOLIDELOR

DEFORMABILE

Rezistenţa materialelor este o disciplină de cultură tehnică generală, situată între ştiinţele fizico-matematice şi disciplinele de specialitate ale ingineriei. Ea este o continuare logică a mecanicii teoretice, o dezvoltare a acesteia prin introducerea în calcule a proprietăţilor de deformabilitate ale corpurilor solide.

În mecanica teoretică, corpurile solide sunt considerate nedeformabile. În natură astfel de corpuri nu există, întrucât sub acţiunea forţelor corpurile îşi modifică forma geometrică şi dimensiunile iniţiale, iar dacă forţele au valori mari corpurile solide se distrug. De asemenea, în mecanica teoretică forţele aplicate corpurilor solide în repaus pot fi oricât de mari, întrucât se admite că echilibrul forţelor se menţine indiferent de valoarea forţelor aplicate. Această situaţie este posibilă deoarece mecanica teoretică ţine seamă într-o mică măsură de proprietăţile materialelor.

Pentru a contura deosebirea dintre mecanică şi rezistenţa materialelor se consideră un corp solid în repaus aflat în două situaţii (fig. 1.1):

a) asupra corpului acţionează două forţe egale, coliniare şi de sensuri contrare,

b) asupra corpului nu acţionează nici o sarcină exterioară.

Din punct de vedere al mecanicii teoretice nu există nici o deosebire între cele două situaţii a) şi b), echilibrul forţelor se menţine indiferent de valoarea lor. În realitate, dacă forţele ating valori mari, corpul solid se poate distruge, echilibrul static dispare.

Fig.1.1

Chiar şi la valori mai mici ale forţelor corpul solid se deformează, în interiorul lui apar aşa numitele "eforturi interioare", corpul solid se află în stare solicitată ("a"). În cazul "b" corpul solid se află în stare nesolicitată.

Rezistenţa materialelor ţine seamă de această realitate şi înlocuieşte ipoteza corpului solid rigid cu ipoteza corpului solid deformabil în concordanţă cu realitatea. Dar prin aceasta nu înseamnă că se renunţă la metodele de lucru şi la legile mecanicii teoretice, ci numai se precizează limitele în cadrul cărora acestea rămân valabile.

Rezistenţa materialelor, ca ştiinţă, este acea ramură a mecanicii care studiază comportarea corpurilor solide sub acţiunea forţelor şi determină materialul şi dimensiunile

7

Capitolul I Noţiuni introductive

corpurilor solide astfel încât acestea să reziste la un consum minim de material. Rezistenţa materialelor este o ştiinţă practică legile ei se bazează pe observaţii practice şi determinări de laborator.

Problemele rezistenţei materialelor sunt: dimensionarea, verificarea şi calculul sarcinii capabile. După cum problemele rezistenţei materialelor se pot rezolva sau nu cu ajutorul metodelor staticii se disting două mari categorii de probleme: static determinate şi static nedeterminate.

Istoricul disciplinei

Începuturile rezistenţei materialelor ca ştiinţă se situează în lucrările lui GALILEO GALILEI (1564 - 1642), rezolvările propuse se bazează doar pe principiile mecanicii teoretice, fără a ţine seamă de legătura dintre forţele ce solicită corpurile şi deformaţiile corpurilor.

Descoperirea legii care leagă forţele de deformaţii, datorată lui ROBERT HOOKE (1635 - 1703), deschide drumul dezvoltării continue a rezistenţei materialelor. Dezvoltarea tehnico-industrială a condiţionat în permanenţă progresul disciplinei, acesta fiind rodul muncii multor savanţi, ingineri, matematicieni, fizicieni: I. BERNOULLI (1654 - 1705), L. EULER (1707 - 1783), L. HAVIER (1785 - 1836), A.L. CAUCHY (1789 - 1857), G. LAMÉ (1795 - 1875), BARRÉ DE SAINT-VENANT (1797 - 1886), D.I. JURAVSKI (1821 - 1891), I.C. MAXWELL (1831- 1879), C.O. MOHR (1835 - 1919), F.S. IASINSKI (1856 - 1899).

Importanţi pentru dezvoltarea şi constituirea rezistenţei materialelor ca ştiinţă în forma care există astăzi sunt: S.P. TIMOSHENKO, TH. von KÁRMÁN, L. PRANDTL, A.M. KRÎLOV, B.G. GALERKIN. În ultimele decenii: V.Z. VLASLOV, ILIUŞIN, BAKER, PRAGER. În domeniul rezistenţei materialelor în ţara noastră se pot menţiona inginerii: ANGHEL SALIGNY, ION IONESCU, EMILIAN FILIPESCU, AUREL BELEŞ, MIHAIL HANGAN.

1.2. CLASIFICAREA SOLIDELOR DEFORMABILE

Organele de maşini şi elementele de construcţii întâlnite în practică au forme complicate. Rezistenţa materialelor le schematizează la anumite forme simple, convenabile pentru stabilirea relaţiilor de calcul, dar schematizarea se face astfel încât să nu se producă o îndepărtare de la fenomenul real.