Modelarea și Optimizarea Proceselor Metalurgice

1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND MODELAREA ŞI OPTIMIZAREA PROCESELOR

Ţinând cont de caracteristicile industriei metalurgice, şi anume:

- este mare consumatoare de materii prime şi energie;

- complexitatea foarte mare a proceselor tehnologice;

- capacităţile, în general, mari de producţie ale utilajelor şi ale intreprinderilor metalurgice,

apare ca evidentă necesitatea implementării unor metode de conducere, atât a proceselor tehnologice în sine, cât şi a intreprinderilor metalurtgice, care să permită luarea celor mai bune decizii la un moment dat.

Ca orice sistem tehnic, procesele metalurgice au anumite performanţe tehnice şi economice, performanţe ce depind de parametrii, condiţiile şi modul de exploatare a sistemului. Deci, dintre posibilităţile de alegere a acestor parametrii şi condiţii, existente la un moment dat, trebuie selectate acelea care vor asigura cele mai bune performanţe tehnice şi economice ale procesului (alegerea parametrilor opimi).

Prin optimizare se înţelege operaţia de studiere a unei probleme, în urma căreia se obţine un rezultat, care, în comparaţie cu alte rezultate posibile în acel moment, este cel mai bun, cel mai indicat şi în baza căruia se poate lua o decizie cu caracter tehnic şi/sau economic.

Trebiue subliniat faptul că prin optimizarea unui proces tehnologic nu se înţelege şi nu se obţine decât rar soluţia cea mai bună, ci doar soluţia cea mai bună din totalul soluţiilor posibile în acel moment. Aceasta se datorează faptului că modelul matematic care descrie acel proces nu este suficient de fidel, putând fi perfecţionat continuu, din următoarele considerente:

- cunoştinţele teoretice şi experimentale asupra procesului tehnologic respectiv sunt insuficiente;

- marea complexitate a proceselor metalurgice

Din acest motiv, o soluţie care la un moment dat era optimă, odată cu perfecţionarea modelului care descrie acel proces, poate fi inlocuită cu alta, care este mai bună.

Deci, deşi optimizarea nu este altceva decât expresia dorinţei dintotdeauna a omului spre mai bine şi, deşi, cele mai multe dintre instrumentele matematice folosite în optimizare au fost create cu zeci şi chiar sute de ani în urmă, dificilele şi voluminoasele calcule necesare rezolvării problemelor de optimizare, au făcut ca doar în ultimii ani, odată cu dezvoltarea vertiginoasă a sistemelor automate de calcul, optimizarea proceselor tehnologice să capete un rol determinant în industrie.

Optimizarea oricărui proces tehnologic are la bază un model matematic care trebuie să descrie cât mai fidel respectivul proces.

Scopul final al optimizării unui proces tehnologic este conducerea acestuia de către un calculator de proces, în acest sens modelul matematic fiind elementul principal în conducerea procesului. Rezultă astfel imensa importanţă a obţinerii unui model matematic care să descrie cât mai fidel respectivul proces, adică între model şi procesul pe care îl descrie trebuie să existe o concordanţă cât mai ridicată.

Etapele rezolvării problemelor de optimizare sunt:

- culegerea informaţiilor referitoare la procesul analizat;

- stabilirea modelului matematic care descrie acel proces;

- determinarea soluţiei optime şi aplicarea ei;

- conducerea respectivului proces cu un calculator.

1.2. CULEGEREA INFORMAŢIILOR (DATELOR)

Această etapă constă în culegerea (adunarea) datelor experimentale şi teoretice asupra proceslului respectiv, fiind strâns legată de cea a întocmirii modelului matematic deoarece aceasta din

urmă indică datele care trebuie culese.

1.3. STABILIREA MODELULUI MATEMATIC (MODELAREA PROCESULUI)

1.3.1. Generalităţi privind modelarea proceselor tehnologice

Succesul în rezolvarea oricărei probleme de optimizare este puternic influenţat de o reprezentare matematică corectă a sistemului de optimizat din punctul de vedere al dependenţei dintre criteriul de optimizare (funcţia de performanţă) şi variabilele de optimizat.

Descompunerea unui sistem (proces) în subsisteme

În general, abordarea în ansamblu a unui proces cu complexitate ridicată este foarte dificilă. Din acest motiv, descompunerea unei probleme de optimizare pentru sisteme cu structuri de complexitate ridicată, cum sunt şi sistemele metalurgice, în probleme de optimizare a unor subsisteme ale sistemului respectiv, prezintă, de regulă, avantaje importante pentru rezolvarea problemei optimizării. Problemele de optimizare ale subsistemelor se rezolvă mai uşor datorită numărului mai redus de variabile care intră în fiecare subsistem. În acst caz (al descompunerii în subsisteme), pe lângă optimizarea funcţionării fiecărui subsistem se impune şi o acţiune de coordonare pe ansamblul a optimizării respectivului sistem (proces). De exemplu, problema optimizării funcţionării unui furnal poate fi descompusă în următoarele procese: optimizarea încărcăturii şi a încărcării, optimizarea alimentării cu aer, optimizarea evacuărilor, etc.

Pentru generalizare, prin proces tehnologic de optimizat se va înţelege procesul în ansamblu, subsisteme sau elemente ale acestuia.

Situaţii practice posibile în modelarea şi optimizarea proceselor

Din punct de vedere al reprezentării (modelării) unui proces în vederea optimizării sale distingem următoarele situaţii limită:

a) sistemul de optimizat este riguros cunoscut, adică reprezentabil cantitativ atât din punctul de vedere al dependenţei dintre criteriul de optimizat (funcţia obiectiv) şi variabilele independente ale procesului, cât şi a restricţiilor pe care trebuie să le îndeplinească variabilele sistemului. În acest caz elaborarea modelului matematic se face teoretic.

b) sistemul de optimizat este complex, insuficient cunoscut şi există în funcţiune, iar o reprezentare (modelare) a acestuia este imposibilă sau foarte greu de realizat. În acest caz funcţia obiectiv şi variabilele procesului se evaluează pe cale experimentală, în acord cu principiul din cibernetică cunoscut sub numele de black-box (cutie neagră).

În baza acestui principiu se modifică controlat, în acord cu un plan experimental, variabilele sistemului (X1, X2, ... Xn) şi se evaluează răspunsul sistemului (funcţiile obiectiv, Y1, Y2, .... Ym) pentru fiecare stare impusă variabilelor. Această evaluare locală a răspunsului sistemului, adică a funcţiei obiectiv, permite orientarea şi deplasarea cercetării răspunsului în direcţia optimului şi, în final, atingerea acestuia.

În figura următoare se prezintă modul de cercetare a unui sistem în vederea optimizării sale, pe baza principiului black-box.