Toate cursurile

  • Aproximare Uniforma

    Pentru orice funcţie continuă pe un interval inchis []()b,aCf∈ se defineşte norma aproximării uniforme prin: []()xfmaxfb,ax∈=. Cel mai bun polinom de aprxoximare uniformă de ordin n (aproximant uniform sau polinom minimax) al unei funcţii: f∈C([a,b]) este acel polinom care se îndepărtează cel mai puţin, în sensul normei de funcţia dată, adică: ()n*nxpΠ∈[]()()xpxfmaxminpfminpfnb,axpnpnnnnn−=−=−∈Π∈Π∈∗ Teorema de caracterizare: ()xp*n este aproximant uniform de ordin n, dacă: atinge de n+2 ori...

  • Interpolare cu Functii Spline

    Curbele pot fi reprezentate în plan prin: _________________ ________________ • ecuaţii explicite: De exemplu y=√(r2-x2) şi y=-√(r2-x2) reprezintă un cerc cu centrul în origine, de rază r • ecuaţii implicite: x2+y2=r2 • ecuaţii parametrice: x(t)=r cos t şi y(t)=r sin t Reprezentarea prin ecuaţii explicite, de forma y=f(x) şi nici ecuaţiile implicite nu asigură reprezentarea curbelor având mai multe valori într-un punct (nu sunt funcţii). f(p)=f(x,y)=0 nu tratează corect tangentele...

  • Interpolare

    Fie o funcţie reală f : [a,b]→R, cunoscută numai într-un număr limitat de puncte numite noduri, (ansamblul acestora constituind suportul interpolării): x1,x2,…,xn prin valorile f(x1),f(x2),…,f(xn). Vom aproxima comportarea funcţiei în afara acestor puncte printr-un polinom generalizat de interpolare, de forma: Pn(x)=a1u1(x)+a2u2(x)+…+anun(x) în care funcţiile liniar independente u1(x),u2(x),…,un(x) sunt cunoscute şi constituie baza interpolării. Aceasta poate fi formată din funcţii...

  • Metode de Rezolvare a Sistemelor Liniare Bazate pe Factorizare Ortogonala

    Sistemul supradeterminat de ecuaţii liniare Ax=b, A∈Rmxn, b ∈Rm, m>n nu admite în general soluţie. Soluţia în sensul celor mai mici pătrate (sau pseudosoluţia) se defineşte ca vectorul x* din Rn care asigură minimizarea normei euclidiene a vectorului reziduu: () r()2RxRx2**xAbminxrminxAbx Pseudosoluţia este soluţie exactă pentru sistemul normal ATAx=ATb Sistemul normal este rău condiţionat astfel încât metodele obişnuite de rezolvare (Gauss, Cholesky, etc) nu dau rezultate...

  • Propagarea Erorilor in Rezolvarea Sistemelor de Ecuatii Liniare

    O normă vectorială se defineşte ca o aplicaţie: care satisface următoarele axiome: satisface proprietăţile unei norme vectoriale. Ea este cunoscută sub numele de norma Hölder (sau p-normă). Particularizând valorile lui p se obţin relaţii de calcul ale unor norme vectoriale uzuale. Astfel pentru x ∈ Cn : avem: MATLAB: ||x||B1B se calculează apelând funcţia norm(x,1), ||x||B2B cu norm(x) sau norm(x,2) şi ||x||BωB cu norm(x,inf)şi în general p-norma Hőlder se calculează cu norm(x, p)....

  • Metode Numerice - Curs 2

    Sistemul admite soluţia unică x∈Rn dacă matricea este inversabilă, caz în care soluţia se exprimă sub forma: x=A-1.b Metodele de rezolvare : - metode exacte - care furnizează soluţia exactă a sistemului dacă se neglijează erorile de rotunjire. - metode aproximative sau iterative - care construiesc un şir , convergent către soluţia exactă a sistemului . - Metodele directe aduc sistemul prin transformări de echivalenţă, la un sistem particular (diagonal, triunghiular, etc), care se rezolvă...

  • Metode Numerice - Curs 1

    Crearea, analiza şi implementarea de algoritmi pentru rezolvarea problemelor din matematica continuă -Analiza complexităţii, analiza şi propagarea erorilor, condiţionarea problemelor şi stabilitatea numerică a algoritmilor problemelor numerice -Prezentarea metodelor numerice clasice şi a celor moderne de rezolvare a problemelor ştiinţifice şi inginereşti -Alegerea celor mai potrivite metode numerice pentru o problemă dată Conţinut curs. -Reprezentare în virgulă mobilă. Standardul IEEE...

  • Structuri de Date - Curs 5

    Daca intr-o aplicatie se lucreaza cu liste ale caror elemente sunt de un singur tip, acesta se defineste ca TEL in TLISTA.H. Pot exista insa situatii in care in aceeasi aplicatie se lucreaza cu mai multe liste, cu elemente de tipuri diferite (de exemplu lista de materii si liste de studenti). In aceste situatii operatiile de baza asupra listelor sunt aceleasi, dar modul de tratare a partii de informatie difera, fiind strict legat de tipul elementelor din lista prelucrata la un moment dat....

  • Structuri de Date - Curs 4

    /*-- tlista.h --- LISTA SIMPLU INLANTUITA cu elemente de tip intreg ---*/ #include <stdlib.h> #include <stdio.h> #include <string.h> #include "random.h" #ifndef _LISTA_SIMPLU_INLANTUITA_ #define _LISTA_SIMPLU_INLANTUITA_ typedef int TEL, *AEL; /* Element si Adr_Element */ typedef struct cellista { TEL info; struct cellista * urm; } TCel, *TLista, **ALista; typedef int (*TFPrelEL)(AEL e,...); /*-- operatii elementare --*/ TLista AlocCel(AEL); /*...

  • Structuri de Date - Curs 3

    Intr-un vector elementele ocupa zone de memorie adiacente se aloca, static sau dinamic, spatiu pentru numarul maxim de elemente este posibila adresarea indexata inserarea / eliminarea unui element in / din interiorul colectiei implica deplasarea succesorilor la dreapta / stanga Intr-o lista (simplu sau dublu inlantuita) elementele ocupa zone de memorie neadiacente fiecare element trebuie insotit de cel putin o informatie de legatura - adresa succesorului, la care se adauga, in cazul...

  • Structuri de Date

    O colectie este un grup de elemente de acelasi tip in care pot exista duplicate. O multime este o colectie ce nu contine duplicate. Principalele operatii asupra colectiilor / multimilor: creare aflarea valorilor atributelor elementelor cautarea unui element actualizarea atributelor elementelor adaugare / eliminare de elemente Colectiile au continut variabil sau stabil, dupa cum asupra lor, dupa creare, se aplica sau nu operatii de adaugare / eliminare. O colectie cu continut fix...

  • Investitii Internationale

    Definitii: Sens larg- investitiile reprezinta nu numaidecit o suma de bani, ci mai degraba o intentie, o actiune umana privind directionarea unui anumit capital pentru a realiza ceva nou, ceva care trebuie readus la un aspect imbunatatit substantial in scopul producerii unor bunuri materiale in rezultatul carora sa se obtina venituri suplimentare. Sens ingust-identifica investitiile cu anumite cheltuieli facute pentru crearea si obtinerea unor bunuri materiale ale caror valoare este mai...

  • China

    Pe parcursul multor secole China se afla in fruntea tuturor ţărilor lumii, depaşind toată lumea în domeniul artei şi ştiinţei, dar în secolul 19 şi începutul secolului 20, ţara s-a confruntat cu războiaie civile, mari famete, înfrîngeri militare şi invazii straine. După cel de al dpetrolea Război Mondial, comunişti conduşi de MAO Zedong au stabilit un sistem socialist autocratic, asigurînd astfel securitatea suverinităţii ţării, dar au impus şi un control strict asupra viaţei cotidiane a...

  • XML Tehnologii

    Întroducere Extensible Markup Language, abreviat XML, descie o clasă de obiecte numite documente XML şi descrie parţial comportamentul unor programe de computer care le procesează. XML este o aplicaţie profil sau o formă restrictivă a SGML-ului, Standard Generalized Markup Language [ISO8879]. Prin construcţie, documentele XML se conformează documentelor SGML. Documentele XML sunt realizate din unităţi de stocare numite entităţi, ce conţin date parsate sau neparsate. Datele parsate sunt...

  • Extinderea Rezultatelor in Cercetarea Statistica prin Sondaj

    Inferenta statistica Cercetarea statistică urmăreşte obţinerea informaţiilor ce permit caracterizarea, din punct de vedere cantitativ, a fenomenelor de masă. Există două modalităţi de obţinere a acestor informaţii şi anume: se pot culege date despre toate unităţile ce alcătuiesc colectivitatea cercetată (cercetare statistica totala) sau se poate selecta o subcolectivitate pe care să o analizăm şi pe baza informaţiilor obţinute să tragem concluzii, să generalizăm rezultatele pentru...

Pagina 934 din 1306