Metodica Activităților Matematice în Grădiniță

1. Bazele psihopedagogice ale predãrii-învãtãrii matematicii în învãtãmântul prescolar

1.1 Formarea reprezentãrilor si a notiunilor matematice la prescolari

Pe parcursul celor patru ani de grãdinitã, datele senzoriale se îmbogãtesc foarte mult, datoritã lãrgirii sferei de contact a copiilor cu noi si variate obiecte si aspecte ale mediului ambiant si ca urmare a activitãtii din ce in ce mai diferentiate a analizatorilor. De pildã, dacã la 3 ani copiii percep global obiectele, în special forma lor, pe mãsura ce cresc, percep despre aceleasi obiecte atributele semnificative, pe care, la început, le treceau cu vederea. Astfel, la început, toate categoriile de dimensiuni sunt percepute sub denumirea generalã de mare sau mic. Treptat, ca urmare a exercitiului sistematic cu obiectele, în toate categoriile de jocuri practicate în grãdinitã, datoritã perfectionãrii analizatorilor, ca si a dezvoltãrii gândirii si limbajului, perceptiile se diferen.iazã. Se lãrgeste gama culorilor pe care le percep copiii, ca si pozitiile spatiale pe care le au diferitele obiecte. Copiii le recunosc usor si denumesc pozitia lor în spatiu cu cuvintele corespunzãtoare.

Evolutia formãrii reprezentãrilor matematice nu rãmâne numai la nivelul înregistrãrii unor date, la memorarea si denumirea lor. Pe baza datelor senzoriale, începe sã actioneze gândirea. Furnizate în mod sistematic si gradat, acestea constituie un permanent prilej pentru activizarea gândirii. Conducându-se în activitatea lor dupã un anumit criteriu, copiii pot alcãtui multimi de obiecte, pot sorta dintr-o multime datã mai multe grupe.

Exemplu: din multimea de jucãrii se pot realiza mai multe grupe clasificând jucãriile dupã formã (grupe de pãpusi, grupe de iepurasi, grupe de cãrucioare); aceleasi jucãrii se pot sorta dupã culoare (grupa de jucãrii rosii, etc.); dupã mãrime (mari, mici, mijlocii). De observat cã acelasi obiect poate intra în alcãtuirea unor grupe diferite.

Aceste actiuni trebuie fãcute cu multã rãbdare, în mod treptat, folosind pas cu pas progresele înregistrate în dezvoltarea judecãtii copiilor, precum si în îmbunãtãtirea vocabularului cu expresii care sã redea cât mai adecvat relatiile dintre multimile de obiecte.

Procesele gândirii (analiza, sinteza, comparatia), ca si însusirile ei (rapiditate, flexibilitate, independentã) se exerseazã intens si sistematic, ca urmare a activitãtii permanente si variate, desfãsuratã cu copiii în scopul alcãtuirii multimilor dupã anumite criterii. Acesta este un prim pas pe care-l face copilul în întelegerea relatiilor dintre obiectele lumii înconjurãtoare si numai dupã aceasta poate întelege un alt tip de relatii, mai abstracte - relatii cantitative. Copiii pot compara multimile, întâi prin apreciere globalã, apoi, mai precis, prin punere în corespondentã a elementelor unei multimi cu elementele altei multimi. Tot pe baza datelor acumulate pe cale senzorialã, copiii pot sã compare multimile date pentru a verifica echipotenta sau neechipotenta lor. Tot ca urmare a activitãtii gândirii, a proceselor de analizã si comparatie, copiii pot ordona multimile.

În urma activitãtii matematice sistematice, treptat complicate si permanent constientizate de copii, se ajunge spre sfârsitul perioadei prescolare la momentul în care gândirea lor înregistreazã noi salturi calitative. Pe baza acestora, mai precis a proceselor de analizã, comparatie si generalizare, copiii pot sã intuiascã numãrul, care este o notiune abstractã.

Copiii mici, pusi sã numere câteva jucãrii, care sunt întrebati câte jucãrii sunt, dupã ce au terminat de numãrat, nu pot rãspunde, ci reiau numãratul de la început, aceasta pentru cã ei nu înteleg semnificatia notiunii de numãr si nu pot efectua încã generalizarea.

De aceea, respectând etapele de dezvoltare psihicã a copiilor trebuie sã-i solicitãm în permanentã la o activitate constientã, care sã ducã, mai târziu, la maturizarea proceselor de cunoastere, la formarea unor reprezentãri despre multimi si echipotenta lor, despre modalitãtile în care se poate opera cu ele.

În procesul formãrii reprezentãrilor matematice, copiii rãspund prompt, mai întâi, prin actiune, reusind mai greu sã explice operatiile pe care le-au efectuat sau rezultatele pe care le-

au obtinut, din cauza rãmânerii în urmã a planului verbal. De aici, necesitatea ca educatoarele sã insiste pentru însusirea si utilizarea de cãtre fiecare copil a limbajului matematic adecvat si a exprimãrii corecte si logice.

Pornind de la observarea atentã a copiilor sub aspectul exprimãrii cunostintelor matematice în timpul rezolvãrii sonore a problemelor în joc, ne putem da seama unde întâmpinã acestia greutãti, care sunt expresiile pe care nu si le-au însusit si pe care trebuie sã le fixãm, ce confuzii fac si pe care trebuie sã le înlãturãm din gândirea si vorbirea copiilor.

Conceptia socio-constructivistã a învãtãrii se bazeazã pe rolul activ al copilului, care îsi construieste cunostintele plecând de la reprezentãrile, conceptiile si cunostintele sale anterioare. Chestiunea care intervine atunci pentru educatoare este de a sti cum sã aducã copilul sã treacã de la conceptie initialã la o conceptie nouã ce vizeazã o notiune datã.

Obiectivele matematice surprind succesiunea treptelor de învãtare în domeniul cognitiv, iar organizarea învãtãrii matematicii trebuie sã se realizeze tinând cont de implicatiile pe care Piaget le atribuie dezvoltãrii stadiale:

- ordinea achizitiilor matematice sã fie constantã – achizitia conceptului de numãr este ulterioarã achizitiei notiunii de multime, iar în succesiunea temelor ce pregãtesc numãrul existã o ordine logicã (grupare, clasificare, ordonare, seriere, punere în perechi, conservare, numãr);

- fiecare stadiu se caracterizeazã printr-o structurã – cunoasterea conditiilor specifice fiecãrui nivel intermediar ce influenteazã dezvoltarea joacã un rol important în metodologia obiectului;

- caracterul integrator al structurilor – structurile specifice unui substadiu devin parte integrantã în structurile vârstei urmãtoare si determinã implicatii matematice în achizitia conceptului. Achizitiile matematice dintr-un anumit stadiu sunt preluate si valorificate în conditii noi la nivelul urmãtor; de exemplu, achizitia conceptului de conservare a masei trebuie valorificatã la conservarea numericã pentru a fi înteleasã descompunerea numãrului.

Z. P. Dienes valorificã implicatiile matematice ale teoriei lui Piaget în elaborarea unui sistem de învãtare a conceptelor matematice cu accent pe învãtarea prin actiune si experientã proprie a copilului si folosirea materialelor structurate (piese logice, riglete). În acest sistem, structurile matematice sunt dobândite sub forma actiunii, imaginii sau simbolului, materialele structurate constituind mijloace de constructie prin actiune a structurilor. Valoarea materialului structurat creste în mãsura în care el reuseste sã evidentieze atributele esentiale ale notiunii iar jocul capãtã o pozitie privilegiatã, în sensul cã, prin joc si îndeosebi prin jocul logic, se înlesneste dobândirea notiunii de multime, a notiunii de relatie si a elementelor de logicã.