Extras din curs
1.1. Evenimente
Definitie 1.1.1. Realizarea practica a unui ansamblu de conditii bine precizat poarta numele de experienta sau proba.
Definitie 1.1.2. Prin eveniment vom întelege orice rezultat al unei experiente despre care putem spune ca s-a realizat sau ca nu s-a realizat, dupa efectuarea experimentului considerat. Evenimentele se pot clasifica în: evenimente sigure; evenimente imposibile, evenimente aleatoare.
Definitie 1.1.3. Evenimentul sigur este evenimentul care se produce în mod obligatoriu la efectuarea unei probe si se noteaza cu E.
Definitie 1.1.4. Evenimentul imposibil este evenimentul care în mod obligatoriu nu se produce la efectuarea unei probe si se noteaza cu .
Definitie 1.1.5. Evenimentul aleator este evenimentul care poate sau nu sa se realizeze la efectuarea unei probe si se noteaza prin litere mari A, B, C, …, sau prin litere mari urmate de indici Ai, Bi,….
Definitie 1.1.6. Evenimentul contrar evenimentului A se noteaza � si este evenimentul ce se realizeaza numai atunci când nu se realizeaza evenimentul A.
Definitie 1.1.7. Un eveniment se numeste:
1) elementar daca se realizeaza ca rezultat al unei singure probe; se noteaza cu e.
2) compus daca acesta apare cu doua sau mai multe rezultate ale probei considerate.
Definitie 1.1.8. Multimea tuturor evenimentelor elementare generate de un experiment aleator se numeste spatiul evenimentelor elementare si se noteaza cu E. E poate fi finit sau infinit.
Observatie 1.1.9. O analogie între evenimente si multimi permite o scriere si în general o exprimare mai comode ale unor idei si rezultate legate de conceptul de eveniment. Astfel, vom întelege evenimentul sigur ca multime a tuturor evenimentelor elementare, adica: si orice eveniment compus ca o submultime a lui E. De asemenea, putem vorbi despre multimea tuturor partilor lui E pe care o notam prin P(E), astfel ca pentru un eveniment compus A putem scrie, în contextul analogiei dintre evenimente si multimi, ca sau .
Exemplul 1.1.10. Fie un zar, care are cele sase fete marcate prin puncte de la 1 la 6. Se arunca zarul pe o suprafata plana neteda. Daca notam cu ei = evenimentul "aparitia fetei cu i puncte", , atunci spatiul evenimentelor elementare atasat experimentului cu un zar este dat prin E={e1 , e2 , e3 , e4 , e5 , e6 }.
Evenimentul sigur E este "aparitia fetei cu un numar de puncte £ 6".
Evenimentul imposibil este "aparitia fetei cu 7 puncte".
1.2. Relatii între evenimente
Definitie 1.2.1. Spunem ca evenimentul A implica evenimentul B si scriem , daca realizarea evenimentului A atrage dupa sine si realizarea evenimentului B.
Observatie 1.2.2. si rezulta - proprietatea de tranzitivitate a relatiei de implicare.
Preview document
Conținut arhivă zip
- Teoria Probabilitatilor.pdf
- Teoria Probabilitatilor.doc
Alții au mai descărcat și
1. Conceptele: experiment şi eveniment În teoria probabilităţilor un loc central îl ocupă conceptul de eveniment; în acest context prin eveniment...
NOTIUNI DE TEORIA PROBABILITATILOR 1.1. Definitii - Evenimentul în teoria probabilitatilor se defineste ca rezultatul unui experiment. -...
Elemente de Teoria Probabilitatilor 1.1 Spatiu de probabilitate Pentru a defini conceptul de spatiu de probabilitate, vom considera un...
1. Prezentarea teoretica a modelului boolean orientat spre defectare Acest model a fost elaborat pentru evaluarea fiabilitatii unor produse...
În cursul activităţii sale practice omul se loveşte la fiecare pas de fenomene aleatoare. Exemplul cel mai simplu de fenomene aleatoare este dat de...
Aplicaţii ale programării liniare în sistemele de producţie 1. Un sistem de producţie trebuie să fabrice trei tipuri de produse (P1, P2, P3)...
Tema 1. Elemente ale teoriei proceselor stocastice 1. Generalităţi. 2. Definiţia unui proces stocastic. 3. Proprietăţi de comportament al unui...
1. Concepte de baza. Mediul Taylor II este un simulator destinat modelarii si simularii sistemelor din lumea reala, in care apar fenomene de...
Te-ar putea interesa și
INTRODUCERE „Fiecare dintre cele două părţi va căuta să prevadă acţiunea celuilalt, trăgând concluzii din caracterul, instituţiile, situaţia şi...
CAPITOLUL 1: NOŢIUNI GENERALE DE TEORIA PROBABILITĂŢILOR În condiţiile lărgirii considerabile a cadrului de aplicare a metodelor matematice...
1.1 Experienta. Proba. Eveniment Orice disciplina foloseste pentru obiectul ei de studiu o serie de notiuni fundamentale. Se vor defini astfel,...
1. Conceptele: experiment şi eveniment În teoria probabilităţilor un loc central îl ocupă conceptul de eveniment; în acest context prin eveniment...
1. Experiment. Eveniment - Experiment (probă) - orice realizare a unui complex de condiţii bine precizate. În teoria statistică, după natura...
Teoria probabilit Øat¸ilor este un capitol al matematicii aplicate care se ocupØa cu rezolvarea unor probleme de tip aleator la care apare drept...
1. BREVIAR TEORIA PROBABILITATILOR Se considera spatiul experimentului, notat S, ca fiind multimea tuturor rezultatelor (outcomes) posibile ale...
În cursul activităţii sale practice omul se loveşte la fiecare pas de fenomene aleatoare. Exemplul cel mai simplu de fenomene aleatoare este dat de...