Extras din curs
Metoda seriei generatoare.
Utilizează cea de-a treia formulă de interpolare Newton-Gregory, considerând punctele echidistante x0, x-1, …, x-k
f(x)=f(x0+uh)=pk(u)+E(u)
cu eroarea interpolării
Prin integrarea formulei de mai sus se obţine:
Metoda seriei generatoare.
în care expresia restului este
Pentru calculul integralei folosim seria:
Metoda seriei generatoare.
care este absolut convergentă pentru |t|<1 , întrucât |cm|<1. avem
Metoda seriei generatoare.
identificăm coeficienţii, obţinând relaţia de recurenţă
Valorile coeficienţilor astfel calculaţi sunt
Metoda este utilizată şi pentru integrarea ecuaţiilor diferenţiale prin metode multipas.
Integrare gaussiană.
Pentru calculul unei integrale de forma
cu w:(a,b)R+, o funcţie continuă pe intervalul finit sau infinit (a,b), vom folosi o metodă de integrare numerică de forma
În plus se impun condiţiile
să fie absolut convergente
Conținut arhivă zip
- Metoda Seriei Generatoare.ppt