Modelarea Simularea și Optimizarea Sistemelor

1. Necesitatea simulării

Oricât ar părea de ciudat şi exagerat, este totuşi o realitate faptul că în viaţa de toate zilele fiecare dintre noi modelează şi simulează, deşi numai unii o fac explicit, folosind în acest scop calculatorul.

Nu credeţi- Iată un exemplu destul de concludent: pentru a atinge un anumit obiectiv, cum ar fi adjudecarea unui contract sau o promovare pe scară ierarhică, persoana interesată trebuie să analizeze un grup de factori care interacţionează şi care fac parte dintr-un sistem real. Dar analistul nostru are o imagine proprie asupra sistemului, ignorând o serie de detalii, fie pentru că nu a avut cum să le afle, fie pentru că nu le consideră importante. Si astfel va opera cu un model mental, care constituie o reprezentare simplificată, şi deci aproximativă, a sistemului real, dar pe care analistul o consideră satisfăcătoare. Folosind acest model el încearcă să îşi imagineze cum se vor defăsura lucrurile (să prevadă comportarea sistemului), realizând astfel o simulare. Dar, fiind conştient de faptul că anumiţi factori se pot modifica, probabil va simula mai multe variante, încercând astfel să estimeze “ce se întâmplă dacă ”. Deciziile luate pe baza rezultatelor obţinute pot varia de la “nu merită să încerc”, până la stabilirea unui plan detaliat de acţiune pentru a influenţa, într-un mod considerat favorizant, anumiţi factori. Din păcate, dacă modelul mental nu aproximează corect sistemul real, este posibil ca decizia luată să fie complet eronată. De câte ori nu i s-a întâmplat fiecăruia dintre noi să judece greşit o situaţie sau o persoană- Si totuşi, în permanenţă se ivesc situaţii în care, pentru a lua o decizie cât de cât justă, trebuie să construim modele şi să facem simulări.

În procesul proiectării, realizării şi exploatării sistemelor complexe modelarea şi simularea joacă un rol de incontestabilă importanţă, atestată şi de sumele imense cheltuite în acest scop în ţările dezvoltate. Dar utilizarea eficientă a acestui instrument de analiză extrem de puternic, numit simulare, presupune înţelegerea corectă a mecanismelor sale, a avantajelor pe care le oferă, dar şi a posibilelor dezavantaje, cunoaşterea factorilor care pot conduce la succes sau la eşec.

Termenul simulare, în accepţiunea din domeniul informaticii, se referă la utilizarea calculatorului în procesul de analiză indirectă a unui sistem.

Ce fel de sistem- Orice colecţie de elemente care interacţionează pentru realizarea unui obiectiv (scop): un motor sau un aeroport, o autostradă sau o retea de calculatoare, un lac sau o comunitate umană, o navetă spaţială sau un sistem planetar. Fiecare sistem este descris prin mulţimea componentelor sale, relaţiile dintre acestea şi mulţimea de variabile care defineste starea sistemului la un anumit moment de timp.

De ce analiză- Pentru a obtine informatii despre caracteristicile si comportarea sistemului studiat (care poate fi un sistem existent sau unul ipotetic, eventual în curs de proiectare). Informatiile obtinute pot fi destinate evaluării performantelor sistemului într-un anumit context, analizei sensibilitătii sale la diversi factori, optimizării functionării, alegerii unei variante dintre mai multe posibile, etc. Cu alte cuvinte, pentru a răspunde la întrebări de tipul “Se conformează criteriilor impuse?”, respectiv “Ce se întâmplă dacă ?”.

De ce indirectă- Pentru că analiza directă nu este posibilă, din diverse motive. De cele mai multe ori pentru că sistemul analizat nu are existentă materială concretă, fiind vorba de un sistem aflat în curs de proiectare sau reproiectare. Dar chiar în cazul unui sistem existent, analiza directă este imposibilă în multe cazuri, fie pentru că ar putea produce pagube deosebit de mari, prin deteriorarea sau distrugerea sistemului, fie pentru că sistemul nu poate fi pus la dispozitia analistului pentru efectuarea de experimente directe. De asemenea, anumite sisteme au evolutie foarte lentă, care conduce la o durată inadmisibil de mare a analizei directe, iar pentru alte sisteme nu pot fi generate conditiile în care trebuie analizată comportarea lor. Astfel, în cazul unei clădiri pentru care se studiază comportarea în caz de cutremur este imposibil si inadmisibil să se genereze contextul analizei (cutremure de diferite magnitudini). Si chiar dacă, prin absurd, analiza directă ar fi posibilă, ea ar conduce la deteriorarea clădirii.

În astfel de situatii nu există decât o solutie: utilizarea unei alte reprezentări a sistemului analizat, deci a unui model al acestuia.

Ce fel de model- Pentru o clădire, un baraj sau un avion poate fi realizat un model la scară redusă al obiectului analizat. Este deci vorba de un model fizic. Dar, în marea majoritate a cazurilor, modelul utilizat este un model simbolic, care prezintă, sub formă de schemă functională sau de model matematic (sistem de ecuatii algebrice sau diferentiale, relatii de recurentă etc.), acele aspecte ale sistemului analizat care sunt considerate esentiale din punctul de vedere al obiectivelor analizei.

Din punctul de vedere al reprezentării în timp, modelul poate fi static sau dinamic, după cum ilustrează particularitătile sistemului modelat la un singur moment, sau pe parcursul unui interval de timp.

La rândul său, un model dinamic poate fi continuu sau discret, după cum prezintă evolutia în timp a valorilor variabilelor de stare: ca o schimbare care are loc în permanentă, sau doar la momente de timp izolate. Modelele în care modificarea stării este determinată de producerea unor evenimente reprezintă modele discrete controlate de evenimente. Nu se exclude posibilitatea unor modele combinate, care să contină atât componente continue, cât si componente discrete.