Cei Mai Utilizați Indicatori Statistici

Parametri tendinţei centrale

- Media aritmetică - indicatorul cel mai utilizat în interpretarea şi utilizarea datelor recoltate şi care reprezintă valoarea medie, a rezultatelor obţinute la o anumită probă, a unui colectiv. Media aritmetică oferă cea mai precisă măsură a tendinţei centrale şi este supusă al trei genuri de influenţe: valoarea maximă, valoarea minimă şi frecvenţa cea mai mare. Cu este mai exagerată una dintre aceste valori cu atât media îşi va pierde din precizie.

Se calculează după următoarea formulă:

Unde n = numărul de cazuri;

x = suma valorilor obţinute.

- Modulul - reprezintă valoarea cu frecvenţa cea mai mare, cu cât acesta este mai mare cu atât colectivul este mai bine caracterizat.

- Mediana - linia sau poziţia care împarte în două părţi egale şirul de date, se află după formula: . Dacă n este număr par mediana se va situa între două valori din şir (va fi o linie), dacă n este un număr impar mediana concordă cu o valoare din şirul de date dat.

Parametrii dispersiei

Cunoaşterea gradului de împrăştiere a (distribuţie sau dispersie) a datelor recoltate oferă posibilitatea efectuării unor observaţii în două direcţii:

- aprecierea obiectivă a măsurării sau gradului de distribuţie a datelor;

- valorificarea mediei aritmetice.

Cei mai utilizaţi indicatori ai dispersie sunt: amplitudinea (W); abaterea medie (Am); abaterea standard (S) şi coeficientul de variabilitate (C.V.)

Amplitudinea – reprezintă diferenţa dintre valoarea maximă şi valoarea minimă a unui şir de date. W = Wmax - Wmin

Abaterea medie – reprezintă deviaţiile valorilor obţinute spre stânga (negative) sau spre dreapta (pozitive) faţă de curba valorilor lui Gauss. Se calculează după următoarea formulă: Am = sau Am = unde:

Xi = valoarea individuală;

= media aritmetică;

n = numărul de cazuri.

Operaţiile se efectuează în ordinea următoare:

- se află diferenţa dintre medie şi valoarea individuală, fără să se ţină cont de semn;

- se face suma rezultatelor;

- se împarte la numărul de cazuri.

Abaterea standard – este indicatorul dispersiei cei mai utilizat în practica cercetării şi reprezintă valoarea standard cu care se poate abate media aritmetică la fiecare din valorile individuale. Se calculează după următoarea formulă:

S = .

Operaţiile se efectuează în următoarea ordine:

- se calculează diferenţele;

- se ridică la pătrat;

- se calculează suma diferenţelor;

- se împarte la n -1;

- se extrage radicalul.