Corelație - metode statistice de analiză a legăturilor dintre fenomene

1 Metode elementare de caracterizare a legăturilor statistice

Statistica studiază legăturile de tip stochastic, caz în care modificarea nivelului cantitativ al fenomenului efect (y) este determinată de o multitudine de fenomene cauză (x1, x2, …, xn). Deci y = f(x1, x2, …, xn).

Legătura cauzală în care atât caracteristica factorială, cauză (x) cât şi caracteristica rezultativă, efect (y) sunt caracteristici numerice, se mai numeşte şi corelaţie.

- În funcţie de numărul de caracteristici luate în studiu, legăturile statistice pot fi:

- legături simple – caracteristica rezultativă este analizată doar prin variaţia unei singure caracteristici factoriale;

- legături multiple – caracteristica rezultativă este analizată prin prisma variaţiei a două sau mai multe caracteristici factoriale.

2 Metodele de evidenţiere a existenţei şi formei legăturilor dintre fenomene

- Analiza legăturilor dintre fenomenele şi procesele social-economice are ca punct de plecare punerea în evidenţă a existenţei legăturilor.

- Dintre cele mai importante metode de evidenţiere a existenţei şi formei legăturilor, prezentăm: metoda seriilor paralele de date interdependente, metoda grupărilor, metoda analizei dispersionale, metoda grafică, metoda funcţiei de regresie.

2.1 Metoda seriilor paralele de date interdependente

- Constă în prezentarea paralelă a datelor referitoare la mai multe caracteristici.

- Prin compararea şirurilor de date se constată dacă schimbarea valorilor unei caracteristici este determinată în mod sistematic de schimbări în variaţia altei caracteristici.

- Această metodă se foloseşte numai când avem un număr mic de unităţi observate.

2.2 Metoda grafică

În cazul reprezentării grafice se întâlnesc următoarele situaţii:

- punctele sunt dispersate la întâmplare - între cei doi indicatori nu există o legătură semnificativă.

- punctele se dispersează în direcţia unei anumite linii care nu este paralelă cu axa „ox” - cele două caracteristici sunt corelate.

Fig. 2 Legătură directă Fig. 3 Legătură inversă

2.3 Metoda funcţiilor de regresie

2.3.1 Regresie simplă liniară Yx = a+bx

x – valorile empirice ale caracteristicii factoriale; b – panta liniei.

Estimarea parametrilor se realizează prin metoda celor mai mici pătrate.

Se derivează relaţia de mai sus în funcţie de parametrul „a” şi „b”:

Exemplu:

Înzestrarea muncii cu fonduri fixe şi productivitatea muncii în 10 S.C. din industria uşoară se prezintă astfel