Curs SPSS

este o variabilă aleatoare căreia i se poate stabili legea de distribuţie.

dacă volumul eşantionului este suficient de mare media de sondaj urmează o distribuţie normală a cărei medie este chiar media populaţiei totale.

Dispersia mediilor de sondaj în jurul mediei din populaţia totală este egală cu raportul dintre dispersia din populaţia totală şi volumul eşantioanelor de aceeaşi mărime n:

Se numeste eroare de reprezentativitate

Daca nu se cunoaste dispersia in populatie

Intervalul de incredere al unui parametru =un interval de valori care ne asteptam sa includa si parametrul din populatie. Punctele limita ale intervalului sunt calculate pe baza datelor din esantion

În practică însă nu procedăm la extragerea tuturor eşantioanelor posibile şi ne mulţumim cu un singur eşantion construit cu respectarea cât mai riguroasă a unor anumite condiţii. În acest caz, media eşantionului se poate abate mai mult sau mai puţin de la media populaţiei, fapt ce determină necesitatea indicării unui interval de încredere despre care se poate afirma cu o probabilitate sau siguranţă cunoscută că acoperă valoarea mediei din colectivitatea totală. Limitele intervalului de încredere, cea minimă iinf şi cea maximă sup se calculează în funcţie de datele de sondaj x1, x2, …, xn astfel încât, cu un grad mare de siguranţă, garantat de probabilitatea 1- pentru parametrul populaţiei, se îndeplineşte relaţia:

Intervalul reprezintă intervalul de încredere şi defineşte precizia estimaţiei. Probabilitatea (1- ) caracterizează siguranţa cu care se afirmă că intervalul de încredere cuprinde valoarea parametrului populaţiei. Cu cât intervalul este mai mic şi probabilitatea (1- ) mai mare cu atât avem o estimaţie mai precisă cu privire la valoarea parametrului. Intervalul este o mărime aleatoare, limitele sale fiind dependente de datele fiecărei selecţii, motiv pentru care, pentru o aceeaşi populaţie, valorile limitelor variază de la o selecţie la alta atât ca mărime cât şi ca poziţie.

La construirea estimaţiilor, un rol important, pe lângă nivelul de siguranţă, îl joacă mărimea intervalului de încredere. Cele două mărimi se află într-o relaţie de corespondenţă bine determinată. Dacă eroarea de sondaj se distribuie după legea normală atunci erorile egale în valoare absolută cu probabilităţile de apariţie şi pentru acelaşi volum al eşantionului probabilistic ce alcătuiesc intervale se pot separa în două părţi egale iar jumătatea intervalului este eroarea limită admisă.