Indicatorii Asimetriei

6.1. Reprezentarea grafică a seriilor cu distribuţie de frecvenţă

Seria cu distribuţie de frecvenţe este rezultatul grupării colectivităţii în funcţie de variantele sau intervalele de variaţie ale unei caracteristici.

De exemplu, pentru cei 20 de angajaţi ai unei firme s-au înregistrat în luna septembrie 2006, următoarele câştiguri salariale nete (sunt prezentate trei variante diferite din punct de vedere al distribuţiei angajaţilor pe grupe de salarii).

Distribuţia salariaţilor pe grupe de salarii nete Tabelul 6.1

Grupe de angajaţi

după salariul net

(Xi)

- um - Număr salariaţi – persoane (fi)

Varianta

A Varianta

B Varianta

C

100 – 300

300 – 500

500 – 700

700 – 900

900 – 1000 5

7

5

2

1 1

2

5

7

5 2

4

8

4

2

Total 20 20 20

O primă imagine asupra formei repartiţiei se obţine prin intermediul reprezentărilor grafice ale seriilor cu distribuţie de frecvenţe, care se vizualizează – de regulă – prin două tipuri de grafice, construite pe acelaşi sistem de axe:

A. Histograma se construieşte astfel:

- pe axa abciselor (Ox) se trec valorile variabilei care delimitează grupele/clasele, în cazul nostru salariile nete (Xi);

- pe axa ordonatelor (Oy) se trec valorile frecvenţelor de grupă (fi), în cazul nostru numărul salariaţilor;

- se construiesc dreptunghiuri de înălţimi egale cu frecvenţele de repartiţie şi cu baze egale cu mărimea intervalului/variantei de grupare.

B. poligonil frecvenţelor

- se construieşte prin unirea succesivă, prin segmente de dreaptă, a mijloacelor bazelor superioare ale dreptunghiurilor.

Fig. 6.1: Varianta A Fig. 6.2: Varianta B

Fig. 6.3: Varianta C

6.2. Tipuri de asimetrie

Orice serie statistică simplă cu un număr suficient de mare de termeni se poate transforma, prin gruparea acestora, într-o serie cu distribuţie de frecvenţe.

O serie cu distribuţie de frecvenţe poate să fie:

- simetrică, dacă valorile variabilei sunt egal dispersate de o parte şi de alta a valorii centrale

- în cazul în care repartiţia este perfect simetrică (numită repartiţie normală), între indicatorii tendinţei centrale există o relaţie de egalitate:

Fig. 6.4: Distribuţia simetrică a frecvenţelor de apariţie

- asimetrică, dacă valorile variabilei sunt inegal dispersate de o parte şi de alta a valorii centrale. Asimetria poate fi:

- asimetrie spre stânga (sau pozitivă), când valorile caracteristicii mai mici decât nivelul mediu au frecvenţe foarte mari şi ca urmare:

Fig. 6.5: Distribuţia simetrică spre stânga a frecvenţelor de apariţie

- asimetrie spre dreapta (sau negativă), când valorile caracteristicii mai mari decât nivelul mediu au frecvenţe foarte mari şi ca urmare:

Fig. 6.6: Distribuţia simetrică spre dreapta a frecvenţelor de apariţie