Indicatorii Tendinței Centrale

Indicatorii tendintei centrale sunt utilizati în analiza statistica a fenomenelor de masa, reprezentând expresia sintetizarii întru-un singur nivel reprezentativ a ceea ce este esential, tipic si general în aparitia, manifestarea si dezvoltarea fenomenelor.

Principalii indicatori ai tendintei centrale sunt:

1.valoarea medie ( );

2.valoarea mediana (M);

3.valoarea dominanta (D).

Aplicatie

Notele obtinute la examen de 5 studenti sunt urmatoarele: 10, 6, 7, 10, 4.

Pentru a analiza pe ansamblu situatia celor 5 studenti se calculeaza cei 3 indicatori:

-media (nota medie) se determina ca raport între suma notelor obtinute si numarul studentilor:

-mediana (nota mediana) este valoarea care împarte studentii în doua parti egale: 50% se situeaza sub nota mediana, 50% se situeaza peste nota mediana; se determina ca valoare (nota) centrala, dupa aranjarea valorilor seriei în ordine crescatoare sau descrescatoare.

valori în ordine crescatoare:

4, 6, 7, 10, 10

M = (50% dintre studenti au luat note sub 7,5% peste 7)

-dominanta (nota dominanta) este nota care se înregistreaza la cei mai multi studenti:

D = 10 (pentru ca aceasta nota apare la un numar de 2 studenti, în timp ce notele celelalte apar la un singur student).

Ca urmare s-au calculat cei 3 indicatori ai tendintei centrale, care caracterizeaza seria statistica respectiva:

= 7,4

M = 7

D = 10

Valorile acestora sunt diferite, urmare a faptului ca si continutul si semnificatia indicatorilor difera.

1. Mediile

Principalele caracteristici ale mediilor:

1.Mediile sunt indicatorii statistici cu cel mai mare grad de aplicabilitate practica.

2.Mediile se prezinta ca marimi cu caracter abstract, în sensul ca valoarea medie – de cele mai multe ori – nu coincide cu niciuna dintre valorile individuale din care s-a calculat (în exemplul anterior, niciunul dintre studenti nu a luat nota 7,4).

3.Media este nivelul la care ar fi ajuns caracteristica înregistrata, daca în toate cazurile, toti factorii esentiali si neesentiali ar fi actionat constant.

4.Pentru a asigura un continut real mediilor calculate, valorile individuale din care se obtin trebuie sa fie cât mai apropiate, sa existe o omogenitate a colectivitatii. În cazul eterogenitatii colectivitatii, aceasta trebuie separata pe grupe calitative pentru care se calculeaza medii partiale.

5.În analiza statistica se calculeaza mai multe tipuri de medii:

-media aritmetica;

-media armonica;

-media patratica;

-media geometrica;

-media cronologica.

În practica, marimile medii nu se folosesc la întâmplare, ci în functie de specificul si de proprietatile fenomenului respectiv se utilizeaza una sau alta dintre medii.

În continuare se prezinta detaliat media aritmetica, urmând ca si celelalte tipuri de medii sa fie tratata la temele urmatoare.