Prezentare Anova

Când se foloseşte ANOVA?

ANOVA se foloseşte pentru testarea diferenţei semnificative între mai multe medii

Dacă se compară doar două medii – se obţin aceleaşi rezultate cu ale testului t pentru testarea diferenţelor între medii

ANOVA = Analiza de varianţă

ANOVA a fost introdusă de statisticianul Irving Fisher.

Principiul de bază: variaţia totală este descompusă în suma variaţiei dintre grupe şi a variaţiei din interiorul grupelor

ELEMENTE DE ANALIZĂ DISPERSIONALĂ (ANOVA)

Analiza dispersională (analiză de varianţă) (ANOVA), a fost introdusă de statisticianul Irving Fisher.

Modelul de analiză dispersională îşi propune ca pentru fiecare nivel al factorului/factorilor cauzali să analizeze populaţia distinctă asociată şi eventualele diferenţe ce apar între populaţii: să studieze efectul variabilei/variabilelor independente asupra celei dependente.

Analiza dispersională se poate face după un model unifactorial, după modele bi sau multifactoriale.

Analiză dispersională unifactorială

În modelul de analiză dispersională unifactorială se testează:

ipoteza nulă

H0: y1 = y2 = ... = yr,

ipoteza alternativă: cel puţin două medii din populaţie nu sunt egale:

H1 : există i  j astfel încât yi  yj

Setul de date pentru analiza dispersională unifactorială constă în valorile variabilei Y pentru cele r grupe independente.

Volumele grupelor/eşantioanelor pot fi diferite n1  n2  ...  nr

Analiză dispersională unifactorială

Sistematizarea datelor pentru ANOVA

Analiză dispersională unifactorială

Presupunerile sub care se aplică testul F în analiza dispersională unifactorială:

cele r grupe din eşantion sunt extrase aleator şi independent din cele r grupe ale colectivităţii generale;

fiecare grupă din colectivitatea generală are o distribuţie normală, iar abaterile medii pătratice sunt egale

Testul statistic F pentru analiza dispersională unifactorială este raportul indicatorilor de variabilitate pentru cele două surse de variaţie:

variabilitatea dintre grupe

variabilitatea din interiorul grupelor.

Ipoteza nulă este adevărată: mediile celor r populaţii sunt toate egale

Ipoteza alternativă este adevărată: există diferenţe semnificative între mediile a cel puţin două grupe, deci factorul X are un impact asupra variabilei Y.