Proiectarea Experimentelor în Economie - Anova

1. Câteva elemente istorice

Analiza dispersionala, numita uneori si analiza variantei - Analysis Of Variance -, ANOVA, reprezinta unul dintre procedeele de prelucrare statistica a datelor de observatie cele mai pertinente.

Metoda a fost pusa la punct de catre R.A.Fisher, un matematician angajat prin 1920 la statiunea agricola experimentala Rothamsted, pentru a sprijini activitatea de prelucrare si interpretare a unui vast material de observatie acumulat pe parcursul mai multor ani de experiente agrotehnice. Doar în câtiva ani de lucru a pus la punct o serie de principii si metode, nu doar de interpretare a rezultatelor, ci metodologii de programare, dirijare a experimentelor si de interpretare statistica a rezultatelor.

Roadele activitatii de la Rothamsted s-au materializat în doua lucrari de referinta si care 1-au consacrat pe Fisher: “Statistical Methods for Research ;Workers” 1925 si “The Design of Experiments”-1935.

În esenta, problema pe care a trebuit sa o rezolve R. Fisher, si care prin similitudine se poate regasi într-o sumedenie de alte domenii ale activitatii, s-ar putea descrie astfel: sa se compare productiile medii pe anumite suprafete de teren a unor soiuri diferite de cereale si plante tehnice, suprafetele fiind prelucrate diferit: ca adâncime de aratura, cantitati si tipuri de îngrasaminte aplicate, cantitatile si periodicitatea udarilor etc.

Deci, în fond, problema de solutionat se reduce la a compara mediile caracteristicilor populatiilor respective, de a testa deci omogenitatea mediilor. Componenta economica a unor astfel de procedee de experimentare consta în faptul ca permite identificarea efectelor semnificative cu un efort experimental minim, deci cu un numar redus de masurari.

2. Notiuni, concepte, definitii, clasificari în ANOVA

Metodele puse la punct de Fisher si generalizarile ulterioare s-au consacrat sub denumirea de "planificarea" sau "programarea experimentelor", ori prescurtat ANOVA. Aparuta mai recent în teoria si practica economica, metoda experimentelor si-a dovedit utilitatea în obtinerea rapida si în conditii de cheltuieli avantajoase a unor informatii necesare în fundamentarea actiunilor manageriale.

Experimentul s-a consacrat ca o metoda capabila sa ofere informatii pertinente cu un grad ridicat de confidenta (certitudine) si un cost avantajos.

În general, se considera ca experimentul este acea metoda de cercetare prin care variatia (modificarea) uneia sau mai multor variabile explicative (independente) este controlata sau "manipulata" de cercetator, masurându-se apoi efectul acesteia asupra variabilei (variabilelor) rezultative (efect).

Într-o alta definitie, ANOVA este un ansamblu de metode pentru analiza datelor de observatie, date care depind de mai multi factori cu actiune concomitenta, cu scopul de a stabili pe cei mai importanti dintre ei si de a estima efectele lor.

"Experimentatorul" poate interveni în proces în mai multe feluri.:

- controlând (sau "manipulând") în mod constient modificarea uneia sau mai multor variabile presupuse a explica (deci a determina) evolutia variabilei rezultative;

- controlând variatia altor variabile independente exogene (din afara sistemului analizat) care nu sunt supuse experimentarii si a caror influenta se poate interfera cu cea a variabilei sau variabilelor explicative, reducând performantele de fidelitate ale modelului;

- masurând valorile variabilelor pe parcursul derularii experimentului, în vederea estimarii efectului manipularii sau controlarii efectului variabilei (variabilelor) independente asupra variabilei (variabilelor) rezultative.

Se porneste de la premisa ca variabilele independente explicative, numite si factori experimentali, influenteaza variabilele dependente, iar "tratamentul" experimental ("manipularea" valorilor variabilelor) se aplica numai lor.

Într-un experiment ideal, organizatorul experimentului "are posibilitatea de a controla efectiv (de a mentine la nivel constant) toate variabilele "din afara".

Daca astfel de experimente se pot realiza fara mari dificultati în domeniul tehnic (fizica, chimie etc.), în cazul proceselor economice controlul efectiv este mai dificil de realizat.

Din acest motiv, în cadrul experimentelor, în care nu se poate exercita întotdeauna un control "din afara" (deci valoarea nu se poate fixa, ori dirija) se va efectua un "control" de factura statistica, selectionând aleator unitatile de observare (încercând anularea diferitelor rezultate din amplasarea, marimea sau comportamentul diferit al acestora). Acest lucru se poate efectua utilizând una dintre multiplele scheme de programare a experimentelor.

Unitatile de observare (unitati economice, instalatii de lucru, utilaje, indivizi, procedee de prelucrare, tratamente medicale, tehnologii, procedee agrotehnice, magazine etc.), care reprezinta obiectul investigatiei si de la care se culeg informatiile, se clasifica în: unitati experimentale si unitati de control ("martor"). Primele formeaza grupul experimental asupra caruia se aplica "tratamentul" experimental.