Regresia și Corelația

Una din problemele practice pe care trebuie să le rezolve un analist economic este acela de a stabili în ce măsură există sau nu legătură între două sau mai multe variabile cantitative. Analiza legăturii între două sau mai multe variabilele cantitative se impune şi datorită faptului că, de cele mai multe ori, între variabile nu există o legătură strictă (deterministă), ci una de tip stahostic (legături neunivoce).

7.1. Aspecte metodologice

Fenomenele economice şi sociale sunt influenţate de o varietate de factori care pot fi esenţiali pentru evoluţia fenomenului sau pot avea doar o influenţă întâmplătoare.

Pentru ca rezultatele analizei cantitative să fie pertinente este necesar ca aceasta să fie precedată de o analiză calitativă, care să permită:

- desprinderea din ansamblul de legături existente între fenomenele aceleiaşi colectivităţi statistice a acelora care au un caracter permanent şi care influenţează în mod obiectiv nivelul de dezvoltare a fenomenului studiat;

- colectivitatea în care se manifestă fenomenul să fie suficient de numeroasă pentru ca să intre sub incidenţa legii numerelor mari; dacă cerinţele legii numerelor mari nu sunt satisfăcute, indicatorii de corelaţie determinaţi pot conduce la concluzii eronate;

- identificarea şi ierarhizarea factorilor; atunci când fenomenul este influenţat de mai mulţi factori este necesar să se asigure o ierarhizare acestora în funcţie de gradul lor de influenţă (de la mare la mic).

- evitarea multicolinearităţii; este necesar să se stabilească dacă între factorii cauzali există sau nu legătură (autocorelare). existenţa autocorelării influenţează în mod negativ corectitudinea indicatorilor de corelaţie.

Pentru a se realiza analiza legăturii dintre fenomenele economico – sociale trebuie soluţionate următoarele probleme:

- identificarea şi ierarhizarea factorilor care determină în mod obiectiv variaţia caracteristicii rezultative;

- verificarea gradului de cuprindere a unităţilor înregistrate şi a reprezentativităţii dacă datele provin dintr-o cercetare selectivă;

- sistematizarea datelor observate;

- verificarea existenţei şi formei de legătură dintre caracteristicile corelate, în vederea alegerii corecte a funcţiei statistice – matematice care descrie cel mai corect legătura;

- calcularea indicatorilor de corelaţie în funcţie de procedeul ales la punctul anterior şi de datele disponibile;

- aplicarea testelor de semnificaţie a indicatorilor de corelaţie, dacă datele provin dintr-o observare selectivă.

Legătura stohastică este generată de factori multipli, cu influenţe diferite ca sens şi de intensităţi diferite.

În aceste condiţii, calculele de corelaţie trebuie să rezolve două probleme:

- stabilirea tipului de legătură dintre fenomene luate la nivel de tendinţă (existenţa, direcţia legăturii şi funcţia care descrie acestă legătură). Această problemă este rezolvată prin regresie – ecuaţia de regresie;

- măsurarea intensităţii legăturii – măsurată cu ajutorul coeficientului de corelaţie şi a raportului de corelaţie.

7.2. Premisele calculelor de corelaţie

a). Legăturile sunt de natură probabilistică şi deci imperfecte.

b). Datorită complexităţii cauzale, formalizarea matematică a dependenţei dintre variabile, este inevitabil legată de unele simplificări.

- se include în calcul unul (regresie simplă) sau mai mulţi factori (regresie multifactorială sau multiplă).

- introducerea unui număr mare de variabile explicative creşte pe de o parte calitatea estimărilor valorilor funcţiei de eregresie dar îngreunează, în acelaşi timp, modelul matematic;

- utilizarea unui număr mare de variabile explicative poate conduce în mod inevitabil la apariţia fenomenului de multicolinearitate ;

c). Când se utilizează o corelaţie multiplă se presupune dependenţa variabilei „y” de variabilele cauzale x1, x2, …, xn şi de independenţa reciprocă a variabilelor „x”.

Dacă nu este asigurată independenţa factorilor cauzali, rezultatele obţinute prin aplicarea modelului sunt eronate (lipsa multicolinearităţii sau a autocorelării).

Pentru verificarea multicolinearităţii pot fi folosite o serie de metode statistice (metoda fasciilor, testul Durbin-Wattson etc.). Problema care apare este că aceste metode nu presupun eliminarea autocorelării. Metodele folosite pot doar reduce autocorelarea prin eliminarea aceslor variabile cauzale care sunt interdependente între ele.

Acesta este şi motivul pentru care, de foarte multe ori, cu toate că fenomenul studiat se explică prin acţiunea unui număr mare de factori cauzali, în modelul matematic se reţine doar un număr restrâns de variabile. Nu de puţine ori exprimarea legăturii cauză-efect se face printr-o singură variabilă cauzală. (modelul unifactorial).