Statistică - corelația

În domeniul fenomenelor si proceselor social-economice, iau nastere o serie de legaturi, de interdependente, determinate de actiunea unor cauze si conditii diferite, care influenteaza mai mult sau mai putin fenomenele existente.

Complexitatea fenomenelor economice si sociale, caracterizarea lor cantitativa si calitativa determina folosirea combinata a diferitelor stiinte în investigarea relatiilor de cauzalitate, care stau la baza aparitiei si dezvoltarii lor.

Printre metodele si modelele care s-au impus în studiul interdependentei, corelatia si regresia statistica sunt cele care se folosesc cel mai frecvent.

Utilizarea acestor metode este justificata de necesitatea crescânda a reflectarii într-o forma numerica adecvata a interdependentei obiective dintre fenomenele social-economice în ceea ce priveste natura, directia si gradul de intensitate a legaturilor, care se manifesta într-o anumita perioada de timp sau în dinamica.

Înainte de aplicarea modelelor statistice de analiza interdependenta, este necesar sa facem distinctia între corelatie si covariatie.

Covariatia presupune existenta unor forme de repartitie în timp, spatiu sau organizare, pentru 2 sau mai multe variabile, dar care sunt independente între ele.

Corelatia se poate defini ca interdependenta existenta între diferitele fenomene sau caracteristici exprimate prin numere (cantitativ) sau prin cuvinte (calitativ) manifestata în cadrul fenomenelor social-economice de masa. Corelatia presupune gasirea functiei analitice cu care sa descriem statistic legatura dintre variabilele studiate. Trebuie precizat ca metoda corelatiei nu poate da rezultate bune decât daca se lucreaza cu un numar suficient de mare de cazuri individuale în care distributia abaterilor este aproximativ normala.

2. Tipuri de legaturi între fenomenele social-economice

Formele de manifestare a relatiilor de interdependenta sunt extrem de variate si adesea destul de greu de sesizat. Pentru a le studia este necesar sa fie clasificate în functie de unele criterii, dupa care se pot deosebi unele de altele.

Dupa natura relatiei de cauzalitate, legaturile dintre fenomene pot fi legaturi functionale si legaturi statistice sau statistice.

1. Legaturile functionale sunt univoce, realizate direct între un fenomen-cauza si un fenomen-efect. Deci, fenomenul-efect depinde de o singura cauza, care poate fi identificata de câte ori se produce, ceea ce înseamna ca, daca conditiile ramân constante, atunci unei valori a caracteristicii factoriale îi corespunde o singura valoare a caracteristicii rezultative. Ele se mai numesc si legaturi de tip determinist.

Relatia matematica dintre fenomenul-efect si fenomenul-cauza, pentru legaturile de tip functional (determinist) este: yi=f(xi).

Ex Un exemplu de astfel de legatura functionala este aceea dintre nivelul productivitatii muncii si consumul specific de timp de munca pentru produsul respectiv în cadrul unei perioade de timp. Se poate, cu usurinta, demonstra ca, pe masura ce scade timpul de producere a unei marfi, cu atât creste productivitatea muncii pentru produsul respectiv.

2. legaturi statistice, denumite si legaturi stohastice, de tip nedeterminist descrise prin functia matematica : si se refera la fenomene complexe, influentate de mai multe cauze, care se manifesta în conditii diferite si se pot clasifica dupa mai multe criterii astfel:

- dupa numarul variabilelor înregistrate:

- legaturi simple (unifactoriale) când se înregistreaza un singur factor;

- legaturi multiple (bifactoriale si multifactoriale) – înregistreaza cel putin doua variabile factoriale.

- dupa continutul variabilelor corelate:

- legaturi numerice denumite corelatii statistice – când legatura se stabileste între variabile cantitative

- legaturi în care cel putin o variabila este nenumerica, denumite asocieri statistice – când legatura se stabileste între variabile calitative

- dupa directia legaturii:

- legaturi directe - pe masura ce creste variabila factoriala creste si cea rezultativa.

- legaturi inverse - pe masura ce creste variabila factoriala descreste cea rezultativa.

Ex. între w si salariu exista o legatura directa de tipul unei corelatii statistice. Legatura dintre calificare si salariu este o asociere statistica, pentru ca calificarea este o variabila calitativa

- dupa functia analitica cu care pot fi exprimate corelatiile statistice:

- liniare – a carei linie de tendinta se masoara cu ecuatia functiei rectiliniare,

- curbiliniare, cunoscute sub denumirea generica de legaturi neliniare – care pot fi de tipul unei functii exponentiale, a functiilor hiperbolice si a functiilor de tip parabolic.

- dupa timpul în care se produc:

- concomitente sau sincrone

- cu decalaj sau asincrone este acea în care dupa o anumita modificare a factorului începe sa apara si modificarea efectului. În cadrul analizei în timp, a legaturilor, trebuie verificat daca, exista decalaj pâna la începerea corelatiei si necesitatea stabilirii perioadei de corelare a seriilor dupa eliminarea decalajului.

Ex. Între înzestrarea tehnica productivitatea poate sa apara legata dupa un numar de ani necesari procesului de asimilare sau dupa o anumita perioada un produs atinge performantele de calitate si poate sa apara la export.

Interpretarea rezultatelor si verificarea ipotezelor si aplicarea testelor de semnificatie a functiilor si parametrilor lor se face potrivit particularitatilor fenomenelor studiate în functie de timp, loc si forma de organizare.

Daca datele provin dintr-un sondaj statistic trebuie sa se verifice reprezentativitatea ansamblului si sa se interpreteze probabilistic indicatorii calculati.