Statistică Descriptivă

MODULUL 1

Concepte de bază. Obiectul statisticii.

Observarea, sistematizarea şi prezentarea seriilor statistice.

Obiective

• definirea unei populaţii statistice, a variabilelor statistice

• obţinerea de informaţii cu privire la fenomenul supus cercetarii

• organizarea datelor şi prezentarea acestora sub formă de serii statistice

• evidenţierea structurii populaţiei în raport cu variabilele observate

• evidenţierea evoluţiei unui fenomen în timp sau spaţiu

• reprezentarea grafică a datelor

Concepte de bază

• populaţie statistică, unitate statistică, volum, eşantion, variabilă statistică, observare statistică, indicator statistic, serie statistică

• observare statistică, serii statistice unidimensionale şi bidimensionale

• reprezentarea grafică a datelor relativ la o variabilă cantitativă, la o variabilă calitativă şi la două variabile

Rezultate aşteptate

Cunoaşterea şi stăpânirea noţiunilor statistice de bază, cunoaşterea tehnicilor de culegere, grupare şi prezentare a datelor. Utilizarea indicatorilor statistici cu scopul evidenţierii variaţiei unei mărimi sau a structurii populaţiei supuse studiului.

Sinteza

1. Concepte de bază

1.1. Populaţia statistică

Populaţia statistică reprezintă mulţimea elementelor simple sau complexe, de aceeaşi natură, care au una sau mai multe însuşiri esenţiale comune, proprii elementelor cât şi populaţiei privită ca un tot unitar. [Florea I.,1998]

O populaţie este finită dacă include un număr determinat de elemente, dar ea poate fi considerată drept reprezentativă pentru o populaţie teoretică infinită. Ca urmare apare necesitatea de a delimita o populaţie în: conţinut, spaţiu şi timp. Se mai denumeşte şi populaţia univers.

Exemple de populaţii statistice: mulţimea persoanelor dintr-o anumită ţară (localitate, zonă etc.) în anul t, mulţimea gospodăriilor din România, la momentul t, mulţimea consumatorilor unui produs, mulţimea societăţilor producătoare sau concurente ale unui produs, mulţimea societăţilor distribuitoare, angajaţii unei societăţi, etc.

Se notează cu majusculele de la începutul alfabetului: A, B, C etc.

Unitatea statistică constituie elementul component, al populaţiei statistice, asupra căruia se va efectua nemijlocit observarea.

Unitatea statistică este purtătorul originar de informaţie sau subiectul logic al informaţiei statistice. Datorită varietăţii aspectelor sub care se poate prezenta în fapt, unitatea statistică comportă o definiţie precisă, care să excludă prin posibilitate de interpretare diferită de către observatori şi astfel orice eroare ce poate prejudicia valoarea investigaţiei.

În exemplele citate mai sus, unităţile statistice sunt: persoana, gospodăria, consumatorul, societatea producătoare sau concurentă, societatea distribuitoare, angajatul etc.

Se notează cu minusculele corespunzătoare majusculei ce simbolizează populaţia statistică, respectiv ai, bi etc..

Volumul populaţiei reprezintă numărul unităţilor statistice care alcătuiesc populaţia statistică, Acesta poate fi finit sau infinit, în funcţie de tipul populaţiei care poate fi la fel finită sau infinită.

Se notează cu N, iar pentru o populaţie A, avem:

A : {a1, a2, ..., aN}

Eşantion reprezintă o submulţime a unei populaţii statistice, constituită după criterii bine stabilite. În raport cu procedeul de formare a eşantionului avem eşantioane aleatoare şi eşantioane dirijate.

Eşantionul aleator este format din unităţile statistice care rezultă printr-un procedeu aleator: procedeul tragerii la sorţi, tabelul cu numere întâmplătoare, procedeul extragerilor sistematice.

Eşantionul dirijat este constituit pe baza unor informaţii auxiliare existente la nivelul populaţiei studiate sau lăsând liber pe anchetator să aleagă unităţile respectând doar realizarea structurii eşantionului în funcţie de criteriile stabilite.

Se notează cu n.

Majoritatea studiilor au ca suport datele provenite de la nivel de eşantion, de aici importanţa constituirii acestuia şi implicit, apelarea la inferenţa statistică, pentru a estima parametrii la nivelul populaţiei univers.

1.2. Variabila statistică

Variabila statistică reprezintă o însuşire sau o trăsătură comună tuturor unităţilor unei populaţii. Nivelul înregistrat de o variabilă statistică la o unitate oarecare al populaţiei se numeşte realizare sau starea variabile. [Florea I., 1998].

În general se notează cu majusculele de la sfârşitul alfabetului, X, Y, Z etc. Dacă se notează cu X o variabilă statistică oarecare, atunci cu x1, x2, ..., xN se vor nota stările variabilei respective.

Variabilele statistice se clasifică în raport cu natura, modul de exprimare şi modul de variaţie.

a) După natura lor variabilele statistice pot fi atributive, de timp şi de spaţiu.

• Variabila atributivă exprimă un atribut sau însuşire esenţială (alta, decât timpul sau spaţiul) unităţilor populaţiei;

• Variabila de timp ne arată timpul în care au luat fiinţă unităţile populaţiei sau perioada de timp în care au existat (exista);

• Variabila de spaţiu ne arată spaţiul în care există sau au luat naştere unităţile populaţiei.

b) După modul de exprimare a stărilor deosebim:

• Variabilă cantitativă este variabila ale cărei stări se exprimă prin valori numerice. Se mai numeşte şi variabilă metrică.

• Variabilă calitativă este variabila ale cărei stări se exprimă prin cuvinte sau coduri. Se mai numeşte variabilă nominală (stările se exprimă prin cuvinte) sau variabilă ordinală (stările se exprimă prin coduri).

c) După modul de variaţie variabila cantitativă poate fi:

• Variabilă discretă este acea variabilă care, în intervalul său de definiţie înregistrează cel mult valori raţionale, variaţia are loc în salturi.

• Variabilă continuă este acea variabilă care poate lua orice valoare reală din intervalul său de variaţie.