Statistică inferențială

NOTIUNI DE BAZA

- Populatie statistica

- O populatie este definita ca un ansamblu de elemente care au una sau mai multe însusiri esentiale comune, proprii acestora. Exemple de populatii: gospodariile din România existente la sfârsitul lunii trecute, angajatii unei întreprinderi, ansamblul persoanelor unei tari, etc. Populatia constituie universul de referinta în studiul unei probleme statistice date. Se noteaza cu majuscule de la începutul alfabetului.

- Orice element component al populatiei se numeste unitate statistica. Aceasta poate fi simpla sau complexa. Unitatile statistice simple sunt componente elementare ale unei populatii (membrul unei gospodarii, angajatul întreprinderii, persoana, etc.) iar unitatile statistice complexe, cum ar fi gospodaria de exemplu, constituie rezultatul agregarii a doua sau mai multe unitati simple. Se noteaza cu minusculele corespunzatoare majusculei cu care s-a notat populatia.

- Numarul unitatilor statistice care alcatuiesc o populatie constituie volumul acesteia. Se noteza cu N. Daca populatia A de volum N este finita, atunci

- A={a, a, …, a}

Variabila statistica

- Variabila statistica reprezinta o însusire comuna unitatilor unei populatii care în general capata acceptii sau valori diferite de la o unitate sau grup de unitati la altul. Forma concreta de manifestare a unei variabile statistice la o unitate sau grup de unitati se numeste stare sau realizare. Variabilele statistice se noteaza cu litere majuscule de la sfârsitul alfabetului iar starile cu minusculele corespunzatoare. Exemple: numarul membrilor unei gospodarii, venitul realizat de gospodarie în ultima luna, domiciliul gospodariei, anul nasterii celui mai vârstnic membru al gospodariei, etc.

- În raport cu modul de exprimare a starilor variabilele statistice pot fi cantitative daca starile se exprima numeric sau calitative, daca starile se exprima prin cuvinte. O variabila este dihotomica daca ea nu poate avea decât 2 stari.

NOTIUNI DE BAZA

- Esantion – populatie univers

- Esantionul este o submultime de unitati statistice dintr-o populatie asupra careia se efectueaza un studiu statistic. Populatia A din care se constituie esantionul se numeste populatie univers. Se mai foloseste si denumirea de populatie-mama.

- Esantionul se noteaza cu  daca populatia univers este A . Volumul esantionului se noteaza cu n.

- Studiul esantionului nu este un scop în sine, el constituie doar mijlocul prin intermediul careia se obtin în cele din urma informatii relative la populatia univers din care s-a format. Datorita costului mai redus, cercetarea populatiilor univers pe baza de esantioane, în ultimi ani a capatat o raspândire foarte larga, încât se poate vorbi chiar de cvasiexclusivitate.

Esantionare

- sondaj)

- Esantionarea reprezinta ansamblul operatiilor destinate formarii unui esantion dintr-o populatie univers data.

- Pentru ca informatia rezultata în esantion în raport cu o variabila X (de exemplu, media sa, valoarea mediana, modala, etc.) sa fie cât mai apropiata de cea din populatia univers este necesar ca structura esantionului în raport cu variabila X sa fie cât mai apropiata de cea din populatia univers. Diferenta dintre cele 2 structuri constituie o masura a gradului de reprezentativitate a esantionului.

- În raport cu procedeul folosit, esantionarea poate fi aleatoare sau dirijata, în ambele cazuri urmarindu-se realizarea unor esantioane reprezentative, care sa reproduca cât mai fidel posibil caracteristicile (parametri) din populatia univers.

- Esantionarea aleatoare este tipul de esantionare prin care fiecarei unitati din populatia univers i se acorda aceeasi sansa de a face parte din esantion. Procedeul cel mai practic în acest scop este procedeul tabelelor cu numere întâmplatoare.