Cuprins
- 1 Introducere în Statistic 3
- 1.1 Scurt istoric 3
- 1.2 Modelare Statistica 5
- 1.3 Organizarea si descrierea datelor 8
- 1.4 Reprezentari gra ce 12
- 1.4.1 Reprezentare prin puncte 12
- 1.4.2 Reprezentarea stem-and-leaf 13
- 1.4.3 Reprezentarea cu bare 14
- 1.4.4 Histograme 15
- 1.4.5 Reprezentare prin sectoare de disc (pie chart) 16
- 2 Elemente de Teoria probabilit µilor 17
- 2.1 Experienµe aleatoare 17
- 2.2 De niµia axiomatic a probabilit µii 18
- 2.3 Câmp de probabilitate 20
- 2.4 Câmp de probabilitate geometric 22
- iii
- 2.5 Probabilit µi condiµionate 23
- 2.6 Variabile aleatoare 23
- 2.7 Caracteristici funcµionale ale variabilelor aleatoare 25
- 2.8 Caracteristici numerice ale variabilelor aleatoare 28
- 2.9 Inegalit µi între momente 31
- 2.10 Standardizarea unei variabile aleatoare 31
- 2.11 Corelatia si coe cientul de corelatie 32
- 2.12 Independenµa variabilelor aleatoare 33
- 2.13 Exemple de repartiµii discrete 36
- 2.14 Exemple de repartiµii continue 38
- 2.15 Transform ri funcµionale de variabile aleatoare 42
- 2.16 Tipuri de convergenµ a sirurilor de variabile aleatoare 44
- 2.17 Teoreme limit 45
- 2.18 Exercitii rezolvate 49
- 2.19 Exercitii propuse 52
- 3 Experienµe aleatoare în Matlab 53
- 3.1 Scurta introducere în Matlab 53
- 3.2 Generarea de numere (pseudo-)aleatoare 57
- 3.2.1 Generarea de numere uniform repartizate intr-un interval, U(0; 1) 57
- 3.2.2 Generarea de numere repartizate normal, N(; ) 58
- 3.2.3 Generarea de numere aleatoare de o repartitie data 58
- 3.2.4 Metoda functiei de repartitie inverse (Hincin-Smirnov) 59
- 3.2.5 Generarea de numere aleatoare intregi 61
- 3.3 Repartitii uzuale in Matlab 62
- iv
- 3.4 Alte comenzi utile în Matlab 63
- 3.5 Metoda Monte Carlo 64
- 3.6 Integrarea folosind metoda Monte Carlo 65
- 3.7 Experimente aleatoare în Matlab 67
- 3.7.1 Simularea arunc rii unei monede 67
- 3.7.2 Simularea arunc rii unui zar 69
- 3.8 Probabilit µi geometrice 70
- 3.9 Repartitii probabilistice in Matlab 71
- 3.10 Justi cari gra ce ale teoremei limita centrala 77
- 3.11 Exercitii propuse 80
- 4 Elemente de Statistic descriptiv 81
- 4.1 Masuri descriptive ale datelor negrupate 81
- 4.2 Masuri descriptive ale datelor grupate 86
- 4.3 Exercitii rezolvate 88
- 4.4 Exercitii propuse 90
- 5 Noµiuni de teoria selecµiei 91
- 5.1 Introducere 91
- 5.2 Exemple de statistici 93
- 5.3 Selectii aleatoare dintr-o colectivitate normala 98
- 5.4 Selecµii în Matlab 108
- 5.5 Exerciµii rezolvate 109
- 5.6 Exercitii propuse 112
- 6 Noµiuni de teoria estimaµiei 113
Extras din curs
1.1 Scurt istoric
Statistica este o ramur a ³tiinµelor ce se preocup de procesul de colectare de date ³i informaµii,
de organizarea ³i interpretarea lor, în vederea explic rii unor fenomene reale. De regula, oamenii au
anumite intuitii despre realitatea ce ne inconjoara, pe care le doresc a con rmate intr-un mod cat
mai exact. De exemplu, daca intr-o anumita zona a tarii rata somajului este ridicata, este de asteptat
ca in acea zona calitatea vietii persoanelor de acolo sa nu e la standarde ridicate. Totusi, ne-am dori
sa m cat mai precisi in evaluarea legaturii dintre rata somajului si calitatea vietii, de aceea ne-am
dori sa construim un model matematic ce sa ne con rme intuitia. Un alt gen de problema: ardem de
nerabdare sa a am cine va noul presedinte, imediat ce sectiile de votare au inchis portile (exit-pole).
Chestionarea tuturor persoanelor ce au votat, colectarea si uni carea tuturor datelor intr-un timp
record nu este o masura deloc practica. In ambele probleme mentionate, observatiile si culegerea de
date au devenit prima treapta spre întelegerea fenomenului studiat. De cele mai multe ori, realitatea nu
poate complet descrisa de un astfel de model, dar scopul este de a oferi o aproximare cat mai dela si
cu costuri limitate. In ambele situatii mentionate apar erori in aproximare, erori care tin de intamplare.
De aceea, ne-am dori sa putem descrie aceste fenomene cu ajutorul variabilelor aleatoare. Plecând de
la colecµiile de date obµinute dintr-o colectivitate, Statistica introduce metode de predicµie iprognoz
pentru descrierea ³i analiza propriet µilor întregii colectivit µi. Aria de aplicabilitate a Statisticii este
foarte mare: ³tiinµe exacte sau sociale, umanistic sau afaceri.
Statistica ap rut în secolul al XVIII - lea, din nevoile guvernelor de a colecta date despre populaµiile
3
4
pe care le reprezentau sau de a studia mersul economiei locale, în vederea unei mai bune administr ri.
Datorit originii sale, Statistica este considerat de unii ca ind o ³tiinµ de sine st t toare, ce utilizeaz
aparatul matematic, ³i nu este privit ca o subramur a Matematicii.
Din punct de vedere etimologic, cuvântului statistic i³i are originile în expresia latin statisticum
collegium (însemnând consiliul statului) ³i cuvântul italian statista, însemnând om de stat sau politician.
În 1749, germanul Gottfried Achenwall a introdus termenul de Statistik, desemnat pentru a analiza
datele referitoare la stat. Mai târziu, în secolul al XIX-lea, Sir John Sinclair a extrapolat termenul la
colecµii ³i clasi c ri de date.
Metodele statistice sunt ast zi aplicate într-o gam larg de discipline:
- în Agricultur , de exemplu, pentru a studia care culturi sunt mai potrivite pentru a cultivate
pe un anumit teren arabil;
- în Economie, pentru studiul rentabilit µii unor noi produse introduse pe piaµ , pentru corelarea
cererii cu oferta, sau pentru a analiza cum se schimb standardele de viaµ ;
- în Biologie, pentru clasi carea din punct de vedere ³tiinµi c a unor specii de plante sau pentru
selectarea unor noi specii;
- în tiinµele educaµiei, pentru a g si cel mai e cient mod de lucru pentru elevi sau pentru a studia
impactul unor teste naµionale asupra diverselor caregorii de persoane ce lucreaz în înv µ mânt;
- în Meteorologie, pentru a prognoza vremea într-un anumit µinut pentru o perioada de timp, sau
pentru a studia efectele înc lzirii globale;
- în Medicin , pentru testarea unor noi medicamente sau vaccinuri;
- în psihologie, în vederea stabilirii gradului de corelaµie între timiditate ³i singur tate;
- în Politologie, pentru a veri ca daca un anumit partid politic mai are sprijinul populaµiei;
- în tiinµele sociale, pentru a studia impactul crizei economice asupra unor anumite clase sociale;
- etc.
Preview document
Conținut arhivă zip
- Statistica prin Matlab.pdf
Alții au mai descărcat și
INTRODUCERE „Fiecare dintre cele două părţi va căuta să prevadă acţiunea celuilalt, trăgând concluzii din caracterul, instituţiile, situaţia şi...
Capitolul I Obiectul statisticii Statistica este ştiinţa care studiază fenomenele şi procesele din natură şi societate, relaţiile dintre...
1. Introducere Intr-o prima conceptie, statistica echivala cu descrierea statului, expunerea situatiei geografice, economice si politice. Acest...
1. Prezentarea şi descrierea statistică a unui eşantion observant după 5 variabile Obiectivul proiectului se refera la analiza si descrierea...
CAPITOLUL I OBIECTIVUL PROECTULUI Mileniul trei este marcat de o masă importantă de informaţie iar prelucrarea aceasta se realizează cu o viteză...
Mărimile medii Media în statistică reprezintă principalul indicator sintetic cu care se caracterizează un număr mare de valori individuale...
1.Definitia statisticii: Stiinta metodologica care studiaza fenomenele si procesele colective din natura si din societate pe baza observarii lor...
Este varianta elementară de sondaj aleator, celelalte tipuri putând fi înţelese ca soluţii obţinute prin particularizarea unor elemente ale acestui...
Te-ar putea interesa și
INTRODUCERE Procesul de matematizare a economiei, biologiei, geneticii, lingvisticii, medicinei, psihologiei, demografiei, a studiului mediului...
CAP1.Condimente si sisteme condimentare 1.1Generalitati: Adaosurile utilizate in alimentatie si in industria alimentara,pentru a conferi gust si...
1. Tipuri de uscare, deshidratare a produselor vegetale Deshidratarea se realizează prin evaporarea apei care ajunge treptat la suprafaţa...
1. INTRODUCERE 1.1. Condimentele Termenul de condimente sau mirodenii a fost aplicat mai întâi şi ingredientelor cu gust pătrunzător şi iute sau...
I. STRUCTURA GENERALÃ A UNUI SISTEM DE MONITORIZARE A MEDIULUI Pentru adoptarea unor mãsuri corecte de control al poluãrii si de refacere a...
1. Intoducere Alimentul este unul din factorii de mediu cu influenta majora asupra sanatatii omului,de calitatea,cantitatea si felul produselor...
1.Generalitati Ştiinţa mediului se ocupă de caracteristicile mediului şi de studiul interacţiunii între om şi mediu, ceea ce necesită un spectru...
INTRODUCERE 1.1 PROCESE 1.1.1 Definiţia unui proces Cea mai simplă definiţie a unui proces este aceea a unui sistem fizic care evoluează în...