Statistica prin Matlab

Imagine preview
(9/10 din 2 voturi)

Acest curs prezinta Statistica prin Matlab.
Mai jos poate fi vizualizat cuprinsul si un extras din document (aprox. 2 pagini).

Arhiva contine 1 fisier pdf de 206 de pagini .

Profesor: Stoletriu Iulian

Iti recomandam sa te uiti bine pe extras, cuprins si pe imaginile oferite iar daca este ceea ce-ti trebuie pentru documentarea ta, il poti descarca.

Fratele cel mare te iubeste, acest download este gratuit. Yupyy!

Domeniu: Statistica

Cuprins

1 Introducere în Statistic  3
1.1 Scurt istoric 3
1.2 Modelare Statistica 5
1.3 Organizarea si descrierea datelor 8
1.4 Reprezentari grace 12
1.4.1 Reprezentare prin puncte 12
1.4.2 Reprezentarea stem-and-leaf 13
1.4.3 Reprezentarea cu bare 14
1.4.4 Histograme 15
1.4.5 Reprezentare prin sectoare de disc (pie chart) 16
2 Elemente de Teoria probabilit µilor 17
2.1 Experienµe aleatoare 17
2.2 Deniµia axiomatic  a probabilit µii 18
2.3 Câmp de probabilitate 20
2.4 Câmp de probabilitate geometric  22
iii
2.5 Probabilit µi condiµionate 23
2.6 Variabile aleatoare 23
2.7 Caracteristici funcµionale ale variabilelor aleatoare 25
2.8 Caracteristici numerice ale variabilelor aleatoare 28
2.9 Inegalit µi între momente 31
2.10 Standardizarea unei variabile aleatoare 31
2.11 Corelatia si coecientul de corelatie 32
2.12 Independenµa variabilelor aleatoare 33
2.13 Exemple de repartiµii discrete 36
2.14 Exemple de repartiµii continue 38
2.15 Transform ri funcµionale de variabile aleatoare 42
2.16 Tipuri de convergenµ  a sirurilor de variabile aleatoare 44
2.17 Teoreme limit  45
2.18 Exercitii rezolvate 49
2.19 Exercitii propuse 52
3 Experienµe aleatoare în Matlab 53
3.1 Scurta introducere în Matlab 53
3.2 Generarea de numere (pseudo-)aleatoare 57
3.2.1 Generarea de numere uniform repartizate intr-un interval, U(0; 1) 57
3.2.2 Generarea de numere repartizate normal, N(; ) 58
3.2.3 Generarea de numere aleatoare de o repartitie data 58
3.2.4 Metoda functiei de repartitie inverse (Hincin-Smirnov) 59
3.2.5 Generarea de numere aleatoare intregi 61
3.3 Repartitii uzuale in Matlab 62
iv
3.4 Alte comenzi utile în Matlab 63
3.5 Metoda Monte Carlo 64
3.6 Integrarea folosind metoda Monte Carlo 65
3.7 Experimente aleatoare în Matlab 67
3.7.1 Simularea arunc rii unei monede 67
3.7.2 Simularea arunc rii unui zar 69
3.8 Probabilit µi geometrice 70
3.9 Repartitii probabilistice in Matlab 71
3.10 Justicari grace ale teoremei limita centrala 77
3.11 Exercitii propuse 80
4 Elemente de Statistic  descriptiv  81
4.1 Masuri descriptive ale datelor negrupate 81
4.2 Masuri descriptive ale datelor grupate 86
4.3 Exercitii rezolvate 88
4.4 Exercitii propuse 90
5 Noµiuni de teoria selecµiei 91
5.1 Introducere 91
5.2 Exemple de statistici 93
5.3 Selectii aleatoare dintr-o colectivitate normala 98
5.4 Selecµii în Matlab 108
5.5 Exerciµii rezolvate 109
5.6 Exercitii propuse 112
6 Noµiuni de teoria estimaµiei 113

Extras din document

1.1 Scurt istoric

Statistica este o ramur  a ³tiinµelor ce se preocup  de procesul de colectare de date ³i informaµii,

de organizarea ³i interpretarea lor, în vederea explic rii unor fenomene reale. De regula, oamenii au

anumite intuitii despre realitatea ce ne inconjoara, pe care le doresc a  conrmate intr-un mod cat

mai exact. De exemplu, daca intr-o anumita zona a tarii rata somajului este ridicata, este de asteptat

ca in acea zona calitatea vietii persoanelor de acolo sa nu e la standarde ridicate. Totusi, ne-am dori

sa m cat mai precisi in evaluarea legaturii dintre rata somajului si calitatea vietii, de aceea ne-am

dori sa construim un model matematic ce sa ne conrme intuitia. Un alt gen de problema: ardem de

nerabdare sa aam cine va  noul presedinte, imediat ce sectiile de votare au inchis portile (exit-pole).

Chestionarea tuturor persoanelor ce au votat, colectarea si unicarea tuturor datelor intr-un timp

record nu este o masura deloc practica. In ambele probleme mentionate, observatiile si culegerea de

date au devenit prima treapta spre întelegerea fenomenului studiat. De cele mai multe ori, realitatea nu

poate  complet descrisa de un astfel de model, dar scopul este de a oferi o aproximare cat mai dela si

cu costuri limitate. In ambele situatii mentionate apar erori in aproximare, erori care tin de intamplare.

De aceea, ne-am dori sa putem descrie aceste fenomene cu ajutorul variabilelor aleatoare. Plecând de

la colecµiile de date obµinute dintr-o colectivitate, Statistica introduce metode de predicµie iprognoz 

pentru descrierea ³i analiza propriet µilor întregii colectivit µi. Aria de aplicabilitate a Statisticii este

foarte mare: ³tiinµe exacte sau sociale, umanistic  sau afaceri.

Statistica ap rut în secolul al XVIII - lea, din nevoile guvernelor de a colecta date despre populaµiile

3

4

pe care le reprezentau sau de a studia mersul economiei locale, în vederea unei mai bune administr ri.

Datorit  originii sale, Statistica este considerat  de unii ca ind o ³tiinµ  de sine st t toare, ce utilizeaz 

aparatul matematic, ³i nu este privit  ca o subramur  a Matematicii.

Din punct de vedere etimologic, cuvântului statistic  i³i are originile în expresia latin  statisticum

collegium (însemnând consiliul statului) ³i cuvântul italian statista, însemnând om de stat sau politician.

În 1749, germanul Gottfried Achenwall a introdus termenul de Statistik, desemnat pentru a analiza

datele referitoare la stat. Mai târziu, în secolul al XIX-lea, Sir John Sinclair a extrapolat termenul la

colecµii ³i clasic ri de date.

Metodele statistice sunt ast zi aplicate într-o gam  larg  de discipline:

- în Agricultur , de exemplu, pentru a studia care culturi sunt mai potrivite pentru a  cultivate

pe un anumit teren arabil;

- în Economie, pentru studiul rentabilit µii unor noi produse introduse pe piaµ , pentru corelarea

cererii cu oferta, sau pentru a analiza cum se schimb  standardele de viaµ ;

- în Biologie, pentru clasicarea din punct de vedere ³tiinµic a unor specii de plante sau pentru

selectarea unor noi specii;

- în “tiinµele educaµiei, pentru a g si cel mai ecient mod de lucru pentru elevi sau pentru a studia

impactul unor teste naµionale asupra diverselor caregorii de persoane ce lucreaz  în înv µ mânt;

- în Meteorologie, pentru a prognoza vremea într-un anumit µinut pentru o perioada de timp, sau

pentru a studia efectele înc lzirii globale;

- în Medicin , pentru testarea unor noi medicamente sau vaccinuri;

- în psihologie, în vederea stabilirii gradului de corelaµie între timiditate ³i singur tate;

- în Politologie, pentru a verica daca un anumit partid politic mai are sprijinul populaµiei;

- în “tiinµele sociale, pentru a studia impactul crizei economice asupra unor anumite clase sociale;

- etc.

Fisiere in arhiva (1):

  • Statistica prin Matlab.pdf