Economia Transporturilor

4. MODELUL LOCALIZĂRII INDUSTRIALE

Într-un spaţiu de studiu, considerat plat, omogen şi izotrop, transportul fiind posibil în orice direcţie, pentru o activitate industrială dată notată I, se cunosc coordonatele relative (în km) în raport cu un sistem de coordonate xoy ale celor 2 surse de factori de producţie A şi B şi poziţia pieţei de desfacere a producţiei, D, după cum urmează: A(0,0), B(150,100), D(200,50). Sunt necunoscute coordonatele centrului industriala I (xI,yI).

Costurile specifice de transport [u.m./tonă.km.] sunt următoarele: pentru primul factor de producţie, transportat de la sursa A la centrul industrial I – c1=1,5 u.m./tona.km, pentru cel de-al doilea factor de producţie transportat de la sursa B la centrul industrial I – c2=1,15 u.m./tona.km. iar pentru transportul producţiei către piaţa de desfacere D – c3=1,55 u.m./tona.km. În fiecare ciclu de producţie, se transportă cantităţile: m1, m2 de factori de producţie (în tone) şi q=(m1+m2)/3, producţia realizată.

Se cere:

a) Să se identifice poziţia relativă a întreprinderii industriale I care minimizează costurile totale de transport, corespunzător modelului simplificat de dezvoltare industrială a lui Weber;

b) Cum se modifică costul specific de transport către piaţa de desfacere dacă aceasta se reamplasează într-o nouă localizare D1(300,25), astfel încât costul total de transport să rămână neschimbat, faţă de prima situaţie? Care este modificarea relativă a amplasării pieţei de desfacere faţă de prima poziţie?

c) Să se analizeze amplasarea întreprinderii I în raport cu localizările a 3 factori de producţie şi a unei pieţe de desfacere după cum urmează:

-centrele A şi B -cu aceeaşi localizare ca la punctul a);

-centrul F de coordonate (50,125), de unde se transportă într-un ciclu de fabricaţie cantitatea m3=300 tone, cu un cost specific =1,25 u.m./tona.km;

-piaţa de desfacere D de coordonate (200,50), unde se transportă producţia realizată în cantitatea , cu acelaşi cost specific .

Rezolvare

În figura 4.1 sunt reprezentate localizările cunoscute ale A, B şi D şi localizarea I de coordonate (xI, yI).

Notă: Este recomandată utilizarea unui software de calcul matematic cum este de exemplu MathCAD.

Distanţa de la sursa primului factor de producţie la întreprinderea I este

iar costul total al transportului pe această distanţă este:

Similar se pot formula costurile transportului de la B la I şi respectiv către piaţa de desfacere, de la I la D.

Coordonatele (x,y) care minimizează suma costurilor totale de transport, f, sunt cele căutate pentru amplasarea centrului industrial, I:

(4.1)

Liniile de comandă dintr-o procedură Mathcad trebuie să definească variabilele şi domeniul lor de definiţie, aşa cum sunt prezentate mai jos: