Transportul Fluidelor

A. TRANSPORTUL STAŢIONAR AL FLUIDELOR NENEWTONIENE PRIN CONDUCTE

În general, fluidele nenewtoniene sunt acelea la care nu există proporţionalitate directă între eforturile unitare si vitezele de deformaţie. Există o mare varietate de astfel de fluide şi ca urmare mai multe clasificări posibile.

Toate fluidele care nu respectă legea lui Newton, nu au o vâscozitate constantă, sunt numite nenewtoniene.

În general, vâscozitatea scade cu valoarea tensiunii sau a vitezei de deformaţie: materialele se fluidizează, devin mai maleabile. Aceasta se explică prin alinierea, orientarea particulelor (asimetrice) in suspensie, desfăşurarea lanţurilor de polimeri, astfel încât să opună o rezistenţa mai mică la curgere. Asemenea fluide, daca diagrama de scurgere trece prin origine, se numesc pseudo-plastice (fig. 1 si 2)

Fig. 1 Fig. 2

Mai rar se întâlnesc fluide a căror vâscozitate creşte cu viteza de deformare. Asemenea comportare se întâlneşte în sistemele cu concentraţie mare si dispersie grosieră, aceste materiale numindu-se dilatante.

Dintr-un punct de vedere general, apar două grupe, şi anume fluide dependente de timp si fluide independente de timp.

La fluidele dependente de timp, vitezele de deformaţie depind de mărimea si de durata eforturilor unitare, precum si de istoria solicitărilor. In cazul în care efectul timpului este reversibil, apar fie o comportare tixotropica, la care eforturile unitare tangenţiale scad în timp, fie o comportare reopatică, la care eforturile tangenţiale unitare cresc în timp.

La fluidele independente de timp, vitezele de deformaţie într-un punct depind doar de eforturile unitare în acel punct. O astfel de comportare caracterizează de altfel şi fluidele newtoniene.

Fluidele nenewtoniene independente de timp (fig. 1) pot fi clasificate in fluide cu prag de efort unitar si fluide fără prag de efort unitar.

Primele mai sunt cunoscute si sub denumirea de fluide monoplastice, cel mai cunoscut fluid din această categorie este acela al lui Bingham. Fluidele fără prag de efort unitar au fie o comportare psudoplastică, fie o comportare dilatantă (fig. 2). Cel mai simplu model de fluid pseudoplastic este acela denumit Ostwald de Waele. în sfârşit, mai există şi fluide vâscoelastice, care poseda simultan proprietăţile elastice şi proprietăţile vâscoase. Cel mai cunoscut model de lichid vâscoelastic este acela al lui Maxwell.

A.l. TRANSPORTUL STAŢIONAR AL FLUIDELOR MONOPLASTICE PRIN CONDUCTE

Uneori, petrolul brut are o comportare deosebită de aceea a unui fluid newtonian, adică proporţionalitatea dintre viteza de deformaţie şi tensiunea care o produce. Apar situaţii în care, chiar un fluid newtonian, cum ar fi apa, împreună cu suspensii mecanice, (granule de argilă, nisip) formează un fluid cu o comportare nenewtoniană, Un model de fluid nenewtonian, des întâlnit în practică cu o comportare foarte apropiată de cea monoplastică, este acela de fluid plastic Bingham sau binghamian. Acest model conţine două constante reologice, şi anume pragul de curgere p, care este efortul unitar

tangenţial sub a cărui valoare nu apar viteze de deformaţie şi vâscozitatea plastică (structurală) p

Pentru curgerea laminară printr-o conductă de secţiune circulară, relaţia dintre efortul unitar tangenţial şi viteza de deformaţie are pentru acest fluid expresia:

(1)

Există diverse clasificări ale fluidelor reale pe baza comportării lor reologice, O clasificare posibilă, după Metzaner, este următoarea:

1.fluide "pur" vâscoase sau independente de timp

newtoniene: vâscozitatea este independentă de tensiunea de forfecare

nenewtoniene: vâscozitatea este o funcţie de tensiunea de forfecare

2.fluide dependente de timp

3.fluide vâscoelastice: viteza de deformare şi vâscozitatea depind de tensiuni şi

de mărimea deformaţiilor

4.fluide reologice complexe: posedă caracteristici comune categoriilor anterioare.

Cu observaţia că legea de variaţie a vitezei în secţiunea transversală

rezultă din echilibrul dinamic al unui dop de fluid de rază r

(2)

fiind căderea de presiune pe lungimea 1 a conductei de diametru exterior d.

Viteza medie definită cu ajutorul relaţiei :

(3)

are expresia :

(4)

în interiorul tubului există un cilindru de rază pe care viteza fluidului

devine constanta, ceea ce înseamnă că, în acest punct , de unde se deduce raza

(5)

Aceasta înseamnă că formula (4) este valabilă pentru , după cum

fluidul se deplasează cu o viteză constantă dată de relaţia: