Electrotehnică

Legea fluxului electric

Experienţa arată că fluxul electric printr-o suprafaţă închisă este în general nenul dacă în domeniul delimitat de suprafaţa respectivă este localizată sarcină

electrică.

a. Forma globală (integrală) a legii fluxului electric. În forma integrală, legea afirmă: fluxul electric printr-o suprafaţă închisă Σ este în fiecare moment egal cu sarcina electrică qΣ a corpurilor din interiorul suprafeţei,

Dacă sarcina electrică qΣ = 0, rezultă:

ΨΣ = 0.

b. Forma locală (diferenţială) a legii fluxului electric. Dacă sarcina electrică qΣ se repartizează cu densitatea de volum v ρ , rezultă:

Aplicând teorema divergenţei integralei de suprafaţă din relaţia, se obţine:

Prin identificarea integranzilor din relaţiile de mai sus se obţine forma locală alegii fluxului electric: în fiecare punct din câmp divergenþa inducþiei electriceinstantanee este egalã cu densitatea de volum a sarcinii electrice instantanee:

div ρ = D .

c. Forma locală a legii fluxului electric pe suprafeţe de discontinuitate.

Dacă se notează cu ρA densitatea de suprafaţă a sarcinii electrice pe suprafaţa Sd, rezultă:

. Dacă densitatea de suprafaţă a sarcinii electrice ρA pe suprafaţa Sd este nulă, rezultă:

D1n = D2n,

adică pe suprafaþa de discontinuitate neîncãrcatã cu sarcinã electricã,

componentele normale ale inducþiei electrice se conservã.

Legea conducţiei electrice

a. Forma locală a legii conducţiei electrice.

Conductoare liniare, izotrope şi omogene Generalizarea relaţiilor constituie legea conducþiei electrice (legea lui Ohm) sub formã localã: în fiecare punct dintr-un conductor liniar, omogen ºi izotrop, de prima speþã, independent de starea lui cinematicã, densitatea curentului electric de conducþie este proporþionalã cu

intensitatea câmpului electric:

Conductoare neliniare, izotrope şi omogene. Pentru aceste conductoare formele locale ale legii nu sunt satisfăcute. Dependenţa dintre densitatea curentului electric de conducţie şi intensitatea câmpului este neliniară.

Conductoare liniare, anizotrope şi omogene. În conductoarele anizotrope, cum sunt cristalele, orientarea vectorului J nu este aceeaşi cu cea a vectorului E. Există însă trei direcţii numite axe principale de conducþie electricã, în care dacă materialul este liniar, densităţile de curent J1, J2, J3, şi intensităţile câmpului electric E1, E2, E3 satisfac fiecare separat legea conducţiei:

Conductoare liniare, izotrope şi neomogene. În afară de câmpul electric stabilit de corpurile încărcate cu sarcină electrică sau polarizate electric, câmpul electric mai poate fi produs de fluxul magnetic variabil în timp, numit camp electric indus sau solenoidal

În general, intensitatea câmpului electric, numită în sens larg El, este egală cu suma a trei termeni,

El = Ec + Es + Ei ,

,unde:

- Ec este intensitatea câmpului electric coulombian produs de repartiţia instantanee a sarcinilor electrice;

- Es – intensitatea câmpului electric indus (solenoidal) produs de fluxul magnetic variabil în timp;

- Ei – intensitatea câmpului electric imprimat, de natură neelectrică, care depinde numai de starea locală neelectromagnetică a substanţei considerate şi nu este determinat de repartiţia sarcinilor electrice sau de fenomenul de inducţie electromagnetică.