Rezistența Materialelor

Lunecarea longitudinala

R: Intr-o grindă supusă la încovoiere apar şi tensiuni tangenţiale orientate în lungul acesteia. Acestea au ca efect apariţia unor forţe longitudinale care duc la fenomenul de lunecare longitudinală.

Dacă deplasarea relativă între cele două grinzi nu este împiedicată printr-o îmbinare iar forţa de frecare intre ele este neînsemnată, acestea se vor deforma independent. Suprafeţele de contact vor aluneca una faţă de alta, având loc fenomenul de lunecare longitudinală.

Fibra de jos a grinzii superioare se alungeşte iar fibra de sus a grinzii inferioare se scurtează apărând deci fenomenul de lunecare longitudinală.

Dacă grinzile sunt îmbinate, ele lucrează împreună la încovoiere ca o singură grindă compusă. Îmbinarea realizată prin şuruburi, nituri, pene, sudură, etc, împiedicând

lunecarea longitudinală devine astfel solicitată.

Considerând că cele două grinzi se deformează identic momentul încovoietor capabil al

ansamblului format din cele două grinzi neîmbinate este :

Deci grinda compusă obţinută prin îmbinare are capacitatea portantă de două ori mai

rezistentă decât în varianta fără îmbinare.

Utilizarea acestui tip de grindă necesită, pe lângă calculul de rezistenţă la încovoiere a grinzii compuse, şi calculul îmbinării folosite aşa încât aceasta să poată prelua forţa de

lunecare longitudinală.

2.Momente statice

R: În calculul pieselor supuse la solicitări axiale (întindere sau compresiune) şi a celor de

secţiune mică solicitate la forfecare, intervine caracteristica geometrică de tip arie, forma

secţiunii nejucând nici un rol. În cazul pieselor solicitate la încovoiere şi răsucire, intervin

caracteristici geometrice de ordin superior al secţiunilor transversale ca: momente statice,

module de rezistenţă sau momente de inerţie.

Se consideră o suprafaţă plană oarecare, de arie A, raportată la un sistem de referinţă

rectangular zOy .Se numesc, prin definiţie, momente statice ale unei secţiuni plane

oarecare, în raport cu axele z şi y, expresiile:

Deci, momentele statice se definesc ca suma produselor dintre ariile dA ale elementelor de suprafaţă şi distantele acestor elemente la axele considerate.

Momentele statice se măsoară în mm3, m3 etc. Valoarea momentelor statice depinde de forma şi mărimea suprafeţei, precum şi de poziţia axei faţă de care se calculează.

Pentru a determina variaţia momentelor statice cu translaţia axelor, se consideră două

sisteme de referinţă.

Se presupun cunoscute Sz şi Sy şi ne propunem să calculăm Sz1 şi Sy1 faţă de sistemul z1Oy1. Fie dA aria unei suprafeţe elementare din jurul unui punct de coordonate z şi y, respectiv z1 şi y1, faţă de cele două sisteme de referinţă, între

care există relaţia:

Faţă de noul sistem de referinţă momentele statice au expresiile:

Conform relaţiei rezultă că variaţia momentelor statice, la trecerea de la o axă la alta

paralelă este egală cu produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa dintre axe.

Momentele statice pot avea valori pozitive sau negative. Noile axe O1z1 şi O1y1 pot fi astfel alese, încât faţă de ele momentul static al suprafetei să fie egal cu zero. Axele faţă de care momentele statice sunt nule, se numesc axe centrale, iar punctul în care se intersectează,

se numeşte centru de greutate.

Dacă impunem condiţiile ca: rezulta:

Din relatia de mai sus rezultă că momentele statice ale suprafeţelor plane sunt egale şi cu produsul dintre aria suprafeţei şi distanţa de la centrul de greutate până la axa considerată:

Din relatia de mai sus reiese că momentele statice calculate în raport cu axele centrale sunt

nule:

Dar axele de simetrie sunt axe centrale, deci momentul static al unei suprafeţe faţă de o axă de simetrie este egal cu zero.