Extras din notiță
Matematica
True/False
Indicate whether the sentence or statement is true or false.
____ 1. Fie vectorii b1 = (2, 4, 5), b2 = (-1, 1, 0), b3 = (-2, 0, 2) .
B = {b1, b2, b3} formeaza o baza în R3?
____ 2. Functionala 3 ( )
f : R R; f x = 5x1 + x2 4x3 + 4 este o functionala liniara ?
____ 3. Functionala 3 ( )
f : R R; f x = 5x1 + x2 4x3 este o functionala liniara ?
____ 4. Vectorii proprii corespunzatori operatorului liniar T : R2 R2 având matricea atasata
4 0
1 4
A
= sunt liniar independenti ?
____ 5. Daca functia f e diferentiabila în (x0, y0) atunci ea este continua în acest punct.
____ 6. Daca functia f are derivate partiale fx, fy într-o vecinatate V a lui (x0,y0) si daca aceste derivate
partiale sunt continue în (x0, y0) atunci functia f este diferentiabila în (x0, y0).
____ 7. Aplicand metoda Gauss Jordan la un moment dat s-a obtinut schema:
Linia pivotului in iteratia urmatoare este 0,0,
____ 8. Fie problema de programare liniara:
max f =
Prima iteratie a algoritmului simplex este:
10 16 0 0 0
B
0 1200 2 5 1 0 0
0 300 1 3/2 0 1 0
0 600 4 1 0 0 1
0 0 0 0 0
10 16 0 0 0
Solutia gasita este cea optima.
____ 9. Trei depozite aprovizioneaza cu produse de larg consum 4 magazine astfel:
Disponibil
3 2 1 2 30
4 3 3 2 20
2 1 4 5 40
Necesar 10 15 15 40
Problema este echilibrata.
____ 10. Vectorii (1,5) si (2, -9) sunt liniar independenti.
____ 11. Vectorii (2, -1) si (3, 4) formeaza o baza a spatiului vectorial
____ 12. Vectorii (-2, 3) si (1, -1) formeaza o baza a spatiului vectorial .
____ 13. Vectorul (1, 10) este o combinatie liniara a vectorilor (1, 3) si (2, -1) deoarece
3(1, 3)-(2, -1)=(1, 10)
____ 14. Vectorii (1, 2, -1), (3, 2, 5) si (4, 4, 4) sunt liniar independenti in
____ 15. Valorile proprii ale transformarii liniare T(x,y)=(5x, x+3y) sunt 0 si 1.
____ 16. Valorile proprii ale transformarii liniare T(x,y)=(5x, x+3y) sunt 3 si 5.
____ 17. 1, 2 si 3 sunt valorile proprii ale transformarii liniare T(x, y, z)=(2x, x+3y, 3x+y+z).
____ 18. 1, 2 si 3 sunt valorile proprii ale transformarii liniare T(x, y, z)=(3x, 2x-y, x-y+z).
____ 19. este una din valorile proprii ale transformarii liniare T(x, y)=(3x+y, x+3y).
____ 20. Se considera functia . Atunci
____ 21. Se considera functia . Atunci .
____ 22. Se considera functia . Atunci derivatele mixte si sunt egale.
____ 23. Se considera functia . Atunci derivatele mixte si sunt egale.
____ 24. Se considera functia . Atunci derivatele mixte si sunt egale.
____ 25. Orice functie are puncte stationare.
____ 26. Orice functie are cel mult 1 punct de extrem.
____ 27. Orice functie are cel mult 2 puncte stationare.
Preview document
Conținut arhivă zip
- Matematici Aplicate in Economie.pdf