Organe de mașini

ANGRENAJE-NOTIUNI GENERALE

Angrenajele sunt mecanisme formate din două sau mai multe roţi dinţate, una antrenându-le pe celelalte prin acţiunea dinţilor aflaţi succesiv în contact.Roţile dinţate sunt organe de maşini care au la periferia lor dinţi dispuşi în mod regulat pe suprafeţe teoretice, numite suprafeţe de revoluţie.Procesul continuu de contact între dinţii roţilor conjugate ale unui angrenaj, în vederea asigurării mişcării neîntrerupte a celor două roţi dinţate se numeşte angrenare Larga răspândire a angrenajelor este justificată de capacitatea de realizare a unui raport de transmitere constant, de posibilitatea de obţinere a unei game foarte largi de rapoarte de transmitere cu viteze si puteri diferite (de la 0,0001 kW la 10000 kW), siguranţă în exploatare, randament ridicat, gabarit relativ redus şi durată de funcţionare îndelungată.Pe lângă aceste avantaje angrenajele prezintă o serie de dezavantaje, cum ar fi:

- necesită precizie ridicată de execuţie;

- fac zgomot in timpul funcţionării, mai ales la viteze mari;

- construcţia şi controlul roţilor necesită utilaje, scule şi instrumente speciale;

- nu se poate realiza orice raport de transmitere.

Clasificarea roţilor dinţate se face după mai multe criterii,

CLASIFICAREA ANGRENAJELOR: Clasificarea roţilor dinţate se face după mai multe criterii, şi anume:

a) după poziţia relativă a axelor geometrice ale celor două roţi: angrenaje cu: axe paralele,axe concurente axe incrucisate. La toate angrenajele cu axe încrucişate la care se aproximează suprafeţele de rostogolire hiperboloidale cu conuri sau cilindri, teoretic, contactul liniar devine punctiform, ceea ce aduce după sine o capacitate portantă redusă.

b) după forma dinţilor roţilor dinţate: cu dinti: drepti inclinati, in V , curbi

după poziţia relativă a suprafeţelor de rostogolire:

angrenare: exterioara si interioara. după profilul dinţilor:în evolventă;în cicloidă;în arc de cerc (dantură Novicov) după modul de mişcare a axelor geometrice:angrenaje cu axe fixe;-angrenaje cu axe mobile: planetare sau diferenţiale.

Materiale. Roţile dinţate se pot construi într-o gamă foarte variată de materiale, în funcţie de: sarcinile ce solicită dantura, durata totală de funcţionare a angrenajelor, viteza şi precizia sa şi alte condiţii suplimentare care se pot impune anumitor angrenaje (rezistenţa la temperatură, la coroziune etc.) Principalele grupe de materiale din care se confecţionează roţile dinţate utilizate în construcţia de maşini sunt: oţelurile, fontele cenuşii, materialele neferoase (alama, bronzul etc.) şi anumite materiale nemetalice (textolit, bachelita, poliamida, lignofol şi alte sortimente de mase plastice). Dintre neferoase, mai des folosite sunt bronzurile. Cuplul de materiale oţel-bronz realizează o bună comportare la uzură şi randament superior, de aceea se utilizează în cazul angrenajelor melc-roată melcată

Geometria angrenajului cilindric cu dinţi înclinaţi

Pentru un angrenaj cilindric cu dinţi înclinaţi se determină prin calcul următoarele elemente geometrice :

modulul frontal :mt=mn/cosbeta

-diametre de divizare:

D1,2=z1,2 distanta dintre axa de referinta: a=(z1+z2)mn/2cosbeta-distanta dintre axa de referinta: a=(z1+z2)/beta-unghiul de presiune de referinta frontal:

Alfat=arctan[tagn/cosbeta] unghiul de angrenare frontal atw=arccos[a/aw*cosat]

-diametrele de rostogolire:

dw1=2aw/i12+1=2aw*z1/z1+z2

dw2=2aw/i12+1=2aw*z2/z1+z2

-coeficientul normal de modificare a distanţei între axe :

Yn=aw-a/mn

-coeficientul normal de micşorare a jocului de referinţă la cap :

deltaYn=Xnsigma-Yn

-diametrele de baza ale rotilor:

db1,2=d1,2cosat

-diam de picior ale rotilor:

df1=d1-2(han+cn-xn1)mn

df2=d2-2(han+cn-xn2)*mn

-inaltimea de referinta a dintelui:

h=(2han+cn)mn

-inaltimea dintelui scurtat:

hSC=aw-df1+df2/2-cn*mn

-diametrele de cap de referinta

aSC1=df1+2hSC

aSC2=df2+2hSC

Pentru a calcula cota peste " " dinţi se determină elementele :

-unghiul de presiune frontal pe cilindru de diametru

d+2xt*mt

gradul de acoperire: epsilonY=epsilona+epsilonbeta

Cremaliera de referinţă

Dacă raza cercului de rostogolire a unei roţi dinţate cilindrice creşte la infinit, aceasta devine cremalieră. Acest organ dinţat serveşte la definirea geometrică a roţilor dinţate cilindrice şi poartă denumirea de cremalieră de referinţă

Dreapta de rostogolire a cremalierei este tangentă în punctul C la cercul de rostogolire al roţii dinţate (fig.6.8). Normala comună în punctele de contact este tangentă la cercul de bază al roţii şi este perpendiculară pe profilul rectiliniu al cremalierei, fiind şi dreaptă de angrenare (N-N). Unghiul de angrenare αeste constant şi egal cu unghiul de presiune al roţii pe cercul de rostogolire şi cu unghiul deînclinare al profilului rectiliniu al cremalierei. Pentru ca două roţi dinţate cu profil în evolventă să poată angrena este necesar ca fiecare să angreneze separat cu aceeaşi cremalieră. Pentru acest motiv elementele geometrice ale danturii unei roţi dinţate cilindrice

pot fi determinate din elementele principale ale cremalierei de referinţă (fig.6.9).

Dintele cremalierei de înălţime h este delimitat de dreapta de cap şi dreapta de picior şi este împărţit prin linia de referinţă în două părţi: capul de referinţă de înălţime şi piciorul de referinţă de înălţime. ahfh

c- jocul de referinţă la piciorul dintelui;

- unghi de presiune de referinţă; 020=α

p - pas al cremalierei de referinţă, definit ca distanţa între două profiluri omoloage consecutive măsurată pe linia de referinţă sau pe orice paralelă la aceasta.

Evolventa şi proprietăţile ei

Evolventa este curba descrisă de punctul fix M, situat pe dreapta n, care se rostogoleşte fără alunecare peste cercul de rază rb , numit cerc de bază Evolventa are două ramuri E şi E′şi un punct de întoarcere în pe cercul de bază.

Din definiţie:KM indice 0=KM (cu bara deasupra)

KM(indice0)=rb*(a+teta): KM (bara deasupra=rb*tan a=> rb*(a+teta)=rb*tan a din relatia asta rezulta: teta=tan a0a=inva

Ecuaţiile parametrice ale evolventei si proprietati sunt: system din : inva=tana-a si r=rb/cosa Funcţia (invα) este dată în tabelele pentru α cunoscut.

Proprietăţile evolventei sunt:

1. normala la evolventă (n) este tangentă la cercul de bază;2. centrul de curbură al evolventei în orice punct al ei se găseşte pe cercul de bază (pentru M şi K), deci ρm=MK; 3. dreapta t, perpendiculară pe n în M, înfăşoară evolventa;4.Cand rb-> infinit evolventa degenerează într-o dreaptă care este perpendiculară pe n, deci tocmai t Cea de a treia proprietate a evolventei face ca prelucrarea ei să se execute cu scule simple, cu profil delimitat de suprafeţe plane, care în procesul execuţiei se menţin tangente la profilul evolventic pe care-l generează.

ROATA ECHIVALENTA

Roata cilindrică cu dinţi înclinaţi poate fi echivalată cu o roată cilindrică cu dinţi drepţi care se obţine prin secţionarea roţii cu dinţi înclinaţi cu un plan N - N perpendicular pe dinte (fig.6.21) şi care trece prin punctul de contact C de pe cilindrul de rostogolire.

Planul N - N intersectează cilindrul de divizare după o elipsă. In acest plan N - N, angrenarea are loc pe o porţiune de elipsă corespunzătoare cu 2 3 paşi normali şi ca urmare dinţii se consideră că aparţin unei roţi dinţate cilindrice cu raza cercului de divizare egală cu raza de curbură a elipsei în punctual C. Această roată cilindrică (cu centrul în ) are dinţi drepţi şi poartă numele de roată echivalentă Raza de curbură a elipsei în punctul C este dată de relaţia: pv=a1^2/b1

Pentru prelucrarea roţilor dinţate se folosesc mai multe metode, care se clasifică dupădiferite criterii specifice acestora, cum sunt:a. După modul de generare al profilului dinţilor se deosebesc:1 - metode de danturare prin copiere, la care profilul dinţilor se obţine prin copierea profilului sculei, sau a unui şablon care conduce scula;2 - metode de danturare prin rulare, la care profilul dinţilor se obţine în urma angrenăriisculei cu roata de prelucrat, pe baza legilor angrenării. b. După procedeele tehnologice de prelucrare a danturii (felul sculelor şi al mişcărilor folosite) se deosebesc maşini şi metode de prelucrare a roţilor dinţate prin: 1.-frezare, 2.-mortezare, 3.-rabotare, 4.-rectificare, 5.-şeveruire, 6.-lepuire, 7.-rodare etc.c. După precizia de prelucrare pe care o asigură:1 - metode de danturare propriu zise;2 - metode de finisare a danturii

Elementele geometrice ale angrenajelor cilindrice cu dinţi drepţi

Elementele geometrice ale danturii roţilor cilindrice cu dinţi drepţi sunt prezentate în fig. 2.11 unde indicele 1 se referă la roata conducătoare (roata mică), indicele 2 la roata condusă (roata mare). [46],[64],[66].

Semnificaţiile notaţiilor folosite sunt date mai jos:

h - înălţimea dintelui (sau a danturii);

ha- înălţimea capului dintelui;

hf- înălţimea piciorului dintelui;

c - jocul radial la vârful (fundul) dintelui;

b - lăţimea danturii;

p - pasul danturii pe cercul de divizare;

s- grosimea dintelui (lungime de arc) pe cercul de divizare;

sw- grosimea dintelui pe cercul de rostogolire;

sa - grosimea dintelui pe cercul de cap;

e - grosimea golului (lungime de arc) pe cercul de divizare;

ew- grosimea dintelui pe cercul de rostogolire;

z1,z2- numerele de dinţi ale roţii 1, respectiv 2;

da- diametrul cercului de cap;

d- diametrul cercului de divizare;

dw- diametrul cercului de rostogolire;

df- diametrul cercului de fund al danturii

db- diametrul cercului de bază;

a- distanţa de referinţă între axe (atunci când cercurile de divizare coincid cu cele de rostogolire):

a=d2+d1/2=m*(z2+z1)/2

aw-distanta dintre axe in functionare

Pasul unei danturi este definit ca arcul de cerc cuprins între două profile omogene succesive. Două roţi angrenează dacă şi numai dacă au acelaşi pas de angrenare pe cercul de divizare:

p=pi*d1/z1=pi*d2/z2 raportul de transmitere este:i12=omega1/omega2=d2/d1=z2/z1

expresia de mai sus este valabila sau pentru angrenajul melcat, la care melcul poate avea sau 4 spire sau dinţi

Noţiunea de modul s-a introdus pentru ca diametrel d1 şi d2 să rezulte numere comensurabile.

Cercul de divizare al unei roţi cu dinţi drepţi evolventici este o noţiune teoretică, fiind definit ca cercul roţii pe care se regăsesc pasul şi modulul cremalierei de referinţă: d=m*z Pentru o roată cilindrică cu dinţi drepţi, vor rezulta diametrele:

Db=d*cosa

Da=2+d*ha=m*(z+2)

Df=2-d*hf=m*(z-2.5)

FORTE IN ANGRENAJUL CILINDRIC CU DINTI INCLINATI

Forte in angrenajul cilindric cu dinti inclinati:

Pentru angrenajul cu roti dintate cu dinti inclinati se evidenteaza fortele:

Ft=2Mt1/d1;Fa=Ft*tgbeta;Fr=Fderivat t;tgan=Ft/cosbeta*tgan

Fn=Fr/sinan=Ft/cosBcosan; Ft=Ft/cosbeta

Ft-forta tangentiala,Fa-forta axiala,Fr=forta radiala;Fn-forta normala;Fprimt=forta tangentiala

la roata echivalenta