Mentenanța preventivă și predictivă

Model determinist de stocare a pieselor de schimb, cu aprovizionare instantanee, cand nu se admite lipsa din stoc.

IPOTEZE DE CALCUL

1. Aprovizionarea este instantanee, deci timpul de livrare este nul.Intreaga comanda este livrata deodata.

2. Nu se admite lipsa din stoc.

3. Costul de lansare a unei comenzi este constant, cunoscut si este independent de numarul produselor livrate.

4. Cererea, exprimata prin rata de cerere r egala cu numarul de articole cerute in unitatea de timp, este constanta si cunoscuta.

5. Costul de stocare , al unei unitati de produs pe unitatea de timp este constanta si cunoscut.

Uneori in loc de , se pot da: H= procentul de mentinere a unei (u.m)/(u.t), in stoc din costul de achizitie, .

Atunci: = h *

6. Costul de achizitie a unei unitati de produs, (u.m) nu depinde de cantitatea cumparata, adica nu se acorda reduceri de pret in cazul cumpararii unui numar total de produse.In acest model, daca nu se cumpara un numar de N de produse in total, costul total de achizitie este N * si nu poate fi minimizat.

Unele dintre ipoteze pot fi slabite in modelele care urmeaza.

Unitatea de timp cel mai des folosita este anul, dar se poate folosi orice unitate de timp: luna, saptamana.Trebuie folosita aceeasi unitate de timp la rata de cerere r si la costul de stocare .

Datele problemei sunt:

-Intervalul de timp [O, Ø] pe care se studiaza problema;

-Cererea totala: N unitati de produs, in [O, Ø];

- =costul de lansare comanda;

- =costul de stocare pentru o unitate de produs pe unitatea de timp, u.t. sau , costul de achizitie a unei unitati de produs si h (%);

Se determina:

Q*-cantitatea de comanda economica;

Numarul de comenzi;

Perioada optima pentru comenzi T* astfel incat, costul total sa fie minim.

Costul total minim.

Presupunem ca s-a emis o comanda, deci avem in stoc, Q unitati de produs.Deoarece cererea este constanta, dupa un interval de timp, T, stocul devine 0.Lansam din nou comanda de reaprovizionare, care este livrata instantaneu, deci avem din nou Q unitati in stoc.

Reprezentarea grafica a modelului este data in figura 1.1

Costul total pe o perioada [O,T] este:

Costul total=costul de lansare a unei comenzi + costul de stocare.Iar costul total pe [O, Ø] este costul total pe [O,T], inmultit cu numarul de comenzi.Aici este inclus si costul de achizitie N * , deoarece el nu poate fi minimizat.

Numarul de comenzi este calculabil fie prin Ø /T, fie prin N/Q, deci este dat de:

Deoarece costul de stocare pe [O,T] este dat de produsul dintre cs, [1 unitatea de produs/1 u.t], stocul se lanseaza o singura comanda, costul este:

+ * * T