Analiza și sinteza dispozitivelor numerice

* Metodologie de sinteză

Pentru sinteza circuitelor logice combinaţionale cu porţi logice se recomandă parcurgerea următoarelor etape:

1. Se face o analiză a problemei, delimitându-se funcţiile logice care trebuie implementate

2. Se construiesc tabele de adevăr ale funcţiilor logice, gradul de completare a acestora fiind în concordanţă cu cerinţele concrete

3. Se determină formele analitice minime (disjunctivă şi/sau conjunctivă) ale funcţiilor logice, prin aplicarea unei metode de minimizare. În cazul funcţiilor cu până la 6 variabile de intrare, pentru minimizare se foloseşte metoda Veitch-Karnaugh; pentru funcţii cu mai multe variabile de intrare se foloseşte metoda Quine-McCluskey.

Metoda Veitch-Karnaugh pentru forma minimă disjunctivă presupune: construirea diagramei Veitch-Karnaugh, gruparea celulelor vecine pentru care funcţia ia valoarea "1" şi eliminarea variabilelor ce îşi schimbă valoarea în cadrul aceleaşi grupări. Fiecare celulă ocupată de "1" trebuie să facă parte din cel puţin o grupare, dar poate fi inclusă în mai multe grupări. Minimizarea începe prin gruparea celulelor vecine câte două. Dacă un grup de două celule vecine este vecin la rândul său cu un alt grup de două celule vecine (cele două grupuri diferă prin valoarea unei singure variabile), acestea se pot contopi într-un singur grup de patru celule vecine, ceea ce va permite eliminarea a două variabile. Dacă este posibil, procedura descrisă se repetă, obţinându-se un grup de opt celule vecine etc. În general, un grup pe 2m celule vecine ocupate de "1" permite eliminarea a m variabile. Cel mai avansat grad de simplificare se obţine dacă valorile "1" dintr-o diagramă Karnaugh sunt grupate într-un număr minim de grupuri, fiecare grup conţinând un număr maxim de "1". Procedura expusă este similară pentru determinarea formei minime conjunctive, cu observaţia că rolul lui "1" este jucat de "0". În cazul funcţiilor incomplet definite, valorile indiferente ale funcţiei se consideră "1" pentru forma disjunctivă şi "0" pentru forma conjunctivă dacă aceste valori participă la minimizare; valorile indiferente care nu sunt prinse în grupări devin "0" pentru forma disjunctivă şi "1" pentru forma conjunctivă. Prin participarea valorilor indiferente la minimizare se pot elimina mai multe variabile.

4. Dacă modul de implementare nu este impus de problemă, se determină soluţia optimă din punct de vedere al costului şi al numărului de circuite folosite.

5. Se construieşte schema circuitului. Dacă circuitul are mai multe ieşiri, se pun în evidenţă eventualii termeni comuni mai multor funcţii, urmărindu-se folosirea unui număr minim de porţi logice.

6. Se realizează fizic circuitul.

7. Se verifică funcţionarea circuitului, urmărindu-se realizarea cerinţelor impuse.

* Probleme rezolvate

1. Să se realizeze un convertor de cod din cod NBCD în cod "7 segmente": a) cu porţi AND, OR, NOT; b) cu porţi NAND; c) cu porţi NOR. Ieşirile vor fi activate în "0".