Mașini electrice

L1. DETERMINAREA RANDAMENTULUI SI CADERII

DE TENSIUNE, LA TRANSFORMATORUL MONOFAZAT

1. CONSIDERATII TEORETICE

1.1. Principiu si caracteristici de functionare

Transformatorul electric se foloseste pentru alimentarea receptorilor a caror

tensiune nominala difera de tensiunea retelei de alimentare.

În cazul cel mai simplu, un transformator electric monofazat prezinta doua

înfasurari cuplate magnetic prin intermediul unui miez feromagnetic (Fig. 1). Una din

înfasurari - numita primara - se alimenteaza cu tensiune sinusoidala de la reteaua de c.a. iar

la bornele celeilalte - numita secundara - se conecteaza unul sau mai multi consumatori.

Transferul puterii electromagnetice, din primar in

secundar, se face pe baza fenomenului de inductie

electromagnetica, prin intermediul fluxului util ¦ care

induce in cele doua înfasurari tensiunile electromotoare

utile E1 = 4.44 f N1¦m , respectiv E2 = 4.44 f N2¦m .

Raportul :

k = E1 / E2 = N1 / N2 E U1 / U20 , (1)

se numeste raport de transformare .

Studiul functionarii transformatorului electric monofazat poate fi facut cu usurinta,

folosind schema sa electrica echivalenta (Fig. 2), în care înfasurarile apar cuplate galvanic

iar marimile secundare raportate la primar prin intermediul raportului de transformare.

Daca receptorul, legat la bornele secundarului, absoarbe din transformator puterea

activa P2 = U2I2cosÕ2 , acesta din urma va absorbi din retea o putere activa

P1 = U1I1cosÕ1>P2.

Diferenta dintre aceste puteri:

”P = P1-P2 = Pj+PFe (2)

se pierde în transformator, prin efect Joule în înfasurari (Pj) si în fier (PFe) . Pierderile de

putere în înfasurari sunt proportionale cu patratul curentilor de sarcina:

Pj = Pj1+Pj2 = R1I1

2 + R2I2

2 = (R1+R2)I1

2 = RkI1

2 = ²2Pjn

2 (3)

unde Rk este rezistenta de scurtcircuit, iar

² = I2 / I2N E I1 / I1N , (4)

gradul de încarcare al transformatorului.

Pierderile în fier nu variaza cu sarcina, depinzând doar de valoarea efectiva a tensiunii de

alimentare (cu care este proportionala inductia) si frecventa acesteia si se compune din

pierderi prin histerezis magnetic si prin curenti Foucault:

PFe = PH + PF = ÃH .f.B2.V+ÃF.f2.B2.V (5)

A

U1

X

I1

ÆÃ1

I2

U2 ÆÃ2

Æ

Fig. 1

Randamentul transformatorului,

·= P2 / P1 = P2 / (P2+”P) , (6)

variaza cu sarcina si factorul de putere,

· = ²SN.cosÕ2 / (²SN.cosÕ2+²2PjN+PFe) (7)

si prezinta un maxim la un grad de încarcare optim ²m la care pierderile în înfasurari sunt

egale cu cele în fier (Fig. 3).

La functionarea în sarcina, tensiunea U2 la bornele secundarului se modifica fata de

valoarea U20 de la mersul în gol, datorita caderilor de tensiune pe înfasurarile

transformatorului (Fig. 4; 5).

Diferenta relativa :

”u = (U20-U2) / U20 E 100.(U1-U2

’) / U1 (%) (8)

se numeste cadere relativa de tensiune si se poate calcula cu relatia:

”u E 100.².(Rk.cosÕ2+Xk.sinÕ2).I2n / U20 (%) (9)

1.2. Determinarea randamentului si caderii de tensiune, se poate face direct sau

indirect.

a) Metoda directa se poate utiliza în cazul transformatoarelor de mica putere, unde

nu apar dificultati de punere sub sarcina si de mentinere la valoare constanta a factorului de

putere cosÕ2 .