Modelul Matematic al Pendulului Invers

Laborator
8/10 (2 voturi)
Domeniu: Automatică
Conține 1 fișier: doc
Pagini : 5 în total
Cuvinte : 398
Mărime: 44.38KB (arhivat)
Cost: Gratis

Extras din document

Pendulul invers este instabil în orice moment într-o singură direcţie, în afară de faptul când se aplică o forţă de reglare corespunzătoare. Aceasta se aplică la căruciorul de masă M. Pendul inversat este ataşat unui cărucior care este translatat de-a lungul axei OX cu ajutorul unui motor, astfel încât acesta să rămână în poziţie verticală. Acest sistem poate fi descris prin figura de mai jos:

unde:

l = lungimea pendulului;

m = masa pendulului;

M = masa căruciorului;

θ = unghiul de deviaţie al pendulului faţă de poziţia verticală;

u = comanda motorului asupra căruciorului.

Se consideră următorul model fizic al pendulului:

în care:

Cg = centrul de greutate;

P = punctul de articulaţie;

l = 1/2 din lungimea pendulului;

m = masa pendulului;

 = unghiul pendulului cu verticala;

Coordonatele centrului de greutate:

Viteza centrului de greutate este:

Acceleraţia centrului de greutate este:

Aplicând legea a doua a lui Newton în direcţia x a mişcării, avem:

Aplicând legea a doua a lui Newton la mişcarea de rotaţie obţinem:

Pendulul invers trebuie păstrat vertical, de aceea se face presupunerea că şi sunt cantităţi mici, astfel încât

Ecuaţiile se pot liniariza astfel:

Preview document

Modelul Matematic al Pendulului Invers - Pagina 1
Modelul Matematic al Pendulului Invers - Pagina 2
Modelul Matematic al Pendulului Invers - Pagina 3
Modelul Matematic al Pendulului Invers - Pagina 4
Modelul Matematic al Pendulului Invers - Pagina 5

Conținut arhivă zip

  • Modelul Matematic al Pendulului Invers.doc

Alții au mai descărcat și

Proiect ISA

Pendulul invers 1. Tema proiectului o constituie un pendul invers montat pe un carucior actionat de un motor de current continuu avand turatia...

Proiect ISA - Pendulul Inversat

Cap.1.Introducere Tema proiectului o constituie un pendul invers montat pe un cãrucior acţionat de un motor de curent continuu având turaţia...

Modelarea Temperaturii intr-o Camera

Proiectul prezintă simularea temperaturii într-o cameră si menţinerea ei la o valoare impusă. Simularea se bazează pe modelul matematic atât al...

Pendulul Inversat

Prezentarea problemei Se da un pendul invers pe un carucior actionat de un motor de curent continuu cu turatia reglata pe indus. Acesta este un...

Modelarea Matlab-Simulink a Unei Sere

Cunoasterea duratei de timp de la semanat pâna la rasaritul plantelor mai are însemnatate si pentru obtinerea unor productii cat mai timpurii. Daca...

Te-ar putea interesa și

Proiect ISA

Pendulul invers 1. Tema proiectului o constituie un pendul invers montat pe un carucior actionat de un motor de current continuu avand turatia...

Sisteme Inteligente si Microcontrolere

Lotfi Zadeh a considerat necesitatea introducerii algoritmilor fuzzy deoarece a constatat: cu cat o problema este mai complexa, cu atat mai greu se...

Tehnici inteligente hibride pentru comanda unei platforme mobile cu pendul invers

INTRODUCERE În cadrul acestei lucrări sunt abordate diferitele tehnici inteligente hibride în scopul controlării unui pendul invers pe o platformă...

Reglarea după stare a sistemului pendul invers

1 Introducere Obiectivul acestei lucrări este studierea unui sistem de reglare automată după stare, aplicat în cadrul unui sistem de laborator,...

Proiect ISA - Pendulul Inversat

Cap.1.Introducere Tema proiectului o constituie un pendul invers montat pe un cãrucior acţionat de un motor de curent continuu având turaţia...

Reglarea Vitezei unui Automobil - Cruise Control

Schema de principiu Introducere • Modelul sistemului de reglare automată a vitezei unui automobil este relativ simplu. • Dacă inerţia roţilor...

Pendulul Inversat

Prezentarea problemei Se da un pendul invers pe un carucior actionat de un motor de curent continuu cu turatia reglata pe indus. Acesta este un...

Reglarea Temperaturii unui Cuptor

1. Modelare matematică 2. Proiectarea unui regulator PID 3. Locul rădăcinilor 4. Proiectarea in LQR 5. Determinarea caracteristicilor Bode şi a...

Ai nevoie de altceva?