Laborator Calculatoare Numerice

Laborator 1. Scheme logice combinationale si secventiale

Schemele logice combinationale si cele secventiale sunt nelipsite din schemele cu functionare

numerica. O scurta prezentare teroretica a acestora, descrierea celor mai importante tipuri, precum

si prezentarea implementarii unui exemplu fac obiectul acestei lucrari. Exemplul propus este un

circuit combinational controlabil, care realizeaza conversia binar-gray si gray-binar, iar

implementarea se va realiza în tehnologie Xilinx.

1. Scheme logice combinationale

Aceste scheme sunt caracterizate de semnalele de la iesire care la un moment dat, sunt numai functii

de semnalele aplicate în acel moment la intrare. Deci semnalele de iesire depind de combinatiile

semnalelor de intrare. Aceste dependente sunt date, de obicei, printr-un grup de functii booleene,

asa cum se prezinta în figura 1.

x1 y1

...... ......

xn yn

Figura 1. Schema generala a unui circuit combinational

) , ... , , (

...

) , ... , , (

) , ... , , (

2 1

2 1 2 2

2 1 1 1

n m m

n

n

x x x f y

x x x f y

x x x f y

=

=

=

În legatura cu schemele logice se pot formula doua categorii de probleme:

1. probleme de analiza

2. probleme de sinteza

În cazul unei probleme de analiza se furnizeaza structura circuitului si, cunoscându-se semnalele

aplicate la intrare, se cer semnalele de iesire. Problemele se solutioneaza cautând expresiile

functiilor booleene ale semnalelor de iesire corespunzatoare structurii circuitului si apoi valorile lor

pentru diversele combinatii de valori ale variabilelor de intrare.

În cazul unei probleme de sinteza se furnizeaza valorile semnalele de iesire corespunzatoare

diverselor combinatii de valori ale semnalelor de intrare si se cere structura circuitului. Problemele

de sinteza se solutioneaza cautând expresiile functiilor booleene care asigura corespondenta impusa

între semnale si alcatuirea structurii circuitelor corespunzatoare lor. Pentru ca schemele obtinute sa

fie cât mai simple si mai economice se cauta formele minime ale functiilor booleene respective. Din

punct de vedere matematic, problemele de sinteza duc la necesitatea minimizarii unor functii

booleene.

Schema logica

combinationala

(SLC)

2. Scheme logice secventiale – Circuite basculante bistabile (CBB)

Circuitele secventiale sunt de fapt alcatuite din circuite combinationale si elemente de memorie,

cumulând astfel proprietati noi cum ar fi: întârzieri, memorare si reactii de la iesire la intrare.

Semnalele de iesire ale unui circuit secvential vor depinde de valorile instantanee ale semnalelor de

intrare si de starea circuitului. Starea circuitului este o functie de valorile intrarilor la momente de

timp anterioare.

În figura 2 este prezentata schema generala a unui circuit secvential. t  reprezinta elemente de

întârziere astfel ca: ) ( ) ( t y t t y i i =  + .

x1 z1

xn zn

y1

yi

ym

Figura 2. Schema generala a unui circuit secvential

Dupa relatia temporala de producere a evenimentelor în circuitele secventiale, acestea sunt:

1. sincrone: evenimentele se produc în circuit la momente discrete, bine determinate de

timp

2. asincrone: momentele de timp de aplicare a intrarilor si de realizare a iesirilor sunt

oarecare.

În general, cu toate ca introducerea semnalelor de sincronizare, ceea ce constituie desigur o

restrictie, întârzie functionarea circuitelor, facându-le mai lente, acest fapt mareste considerabil

stabilitatea si controlabilitatea circuitelor.

Metodele de analiza si sinteza ale schemelor secventiale sunt analoage celor folosite pentru

schemele combinationale, cu deosebirea faptului ca functionarea acestora este definita nu prin

tabele de adevar ci prin tabele de tranzitii de stari. Implementarea unei scheme secventiale

utilizeaza pentru SLC circuite logice combinationale iar pentru circuitele de înârziere circuite

basculante bistabile cum ar fi cele de tip D si cele de tip JK. O schema secventiala se mai poate

implementa utilizând registre de deplasare, numaratoare sau memorii PROM de control si SLC sau

circuite logice programabile (cum sunt PLD-urile si FPGA-urile).