Reactoare Chimice

Determinarea DDS intr-un reactor continuu prevazut cu amestecator

Modelele ideale de curgere (D şi R), folosite pentru deducerea ecuaţiilor reactoarelor D, respectiv R ideale, aproximează cu o eroare neglijabilă un număr mare de reactoare. În numeroase alte cazuri însă, datorită existenţei unor scurtcircuite (by-pass) prin care o parte de fluid ocoleşte reactorul, formării unor canale preferenţiale, apariţiei unor zone stagnante în reactor, abaterile de la idealitate pot fi apreciabile şi neglijarea lor poate duce la erori mari în proiectare.

Pentru a putea determina performanţa unui reactor chimic, trebuie să se cunoască modul în care fluidul trece prin vas, mai exact trebuie să se determine, în primul rând, distribuţia duratelor de staţionare.

I. Scopul lucrării

1) Determinarea DDS într-un reactor experimental continuu prevăzut cu amestecător.

2) Propunerea unui model de curgere şi identificarea parametrilor acestuia.

II. Aspecte teoretice

Distribuţia duratelor de staţionare a elementelor de fluid la ieşirea din vas este caracterizată în mod uzual prin funcţia de repartiţie a duratelor de staţionare, F(t) şi funcţia de densitate a distribuţiei, E(t).

Durata de staţionare t reprezintă timpul scurs din momentul intrării elementului de fluid în vas şi până la părăsirea lui.

Funcţia de densitate a distribuţiei E(t) este astfel definită încât E(t)dt reprezintă fracţia din elementele de fluid care au durata de staţionare cuprinsă între t şi (t + dt). Funcţia E(t) este normată, astfel încât:

(1)

şi are dimensiunea timpu1.

Funcţia E(t) se calculeaza din răspunsul sistemului la un semnal tip impuls utilizând relaţia:

(2)

Funcţia de repartiţie a duratelor de staţionare F(t) reprezintă fracţia din elementele de fluid care au durata de staţionare mai mică sau egală cu t.

Funcţia F(t) se calculeaza din răspunsul sistemului la un semnal tip treaptă din relaţia:

(3)

unde c0 este concentraţia trasorului la intrarea în reactor. Între E(t) şi F(t) există relaţia:

(4)

Funcţia E poate fi exprimată în funcţie de un timp adimensional , unde reprezintă durata medie de staţionare (media distribuţiei),

(5)

Caracteristicile distribuţiei în raport cu durata adimensională vor fi:

- funcţia de densitate: (6)

- funcţia de repartiţie: (7)

- media: (8)

Pentru modelarea circulaţiei într-un reactor prevăzut cu amestecător s-ar putea propune mai multe modele:

a) Amestecarea perfectă R

Fig. 1. Modelul ideal cu amestecare perfectă

Fig. 2. Funcţia de densitate a distribuţiei

pentru amestecarea perfectă

Răspunsul modelului cu amestecare perfectă la semnalul impuls este:

(9)

iar parametrul modelului este (durata medie de staţionare) care se va compara cu cea determinată experimental: